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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,你能用简单方法计算下列问题吗？,(1),、,1002998,(2),、,200004199996,乘法公式平方差公式,观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？,(x+1)(x-1),=x,2,-x+x-1,=x,2,-1,(m+2)(m-2),=m,2,-2m+2m-2,2,=m,2,-2,2,=m,2,-4,(,2x+1)(2x-1),=(2x),2,-2x+2x-1,=(2x),2,-1,=4x,2,-1,两个数的和与这两个数的差的,积等于这两个数的平方差,平方差公式,想想看除了用多项式乘以多项式的一般方法证明此公式，你还有其他方法吗？,从边长为,a,的大正方形底板上挖去一个边长为,b,的小正方形（如图甲），然后将其裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴影的面积可以验证公式,(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,a,a,a-b,b,a-b,b,a,b,a-b,快乐学习,1,：,运用平方差公式计算,(3x+2,)(,3x-2),=(3x),2,-2,2,=9x,2,-4,(b+2a)(2a-b),=(2a),2,-b,2,=4a,2,-b,2,(-x+2y)(-x-2y),=(-x),2,-(2y),2,=x,2,-4y,2,下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？,(,1)(x+2)(x-2)=x,2,-2,(2)(-3a-2)(3a-2)=9a,2,-4,4-9a,2,x,2,-4,牛刀小试,快乐学习,2,：,计 算,10298,=(100+2)(100-2),=100,2,-2,2,=9996,(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),=y,2,-2,2,-(y,2,+5y-y-5),=y,2,-4-y,2,-4y+5,=-4y+1,试一试：,(a+b)(-b+a),(3a+2b)(3a-2b),(a,5,-b,2,)(a,5,+b,2,),(a+b)(a-b)(a,2,+b,2,),a,2,-b,2,9a,2,-4b,2,a,10,-b,4,a,4,-b,4,200004199996,=,（,200000+4,）（,200000-4,）,=200000,2,-4,2,=40000000000-16,=39999999984,成功体验,逆向思维训练：,1,、（,)()=n,2,-m,2,2,、,()()=4x,2,-9y,2,3,、,()()=25-a,n+m,n-m,2x+3y,2x-3y,5+a,5-a,1,、,x+(y+1)x-(y+1),2,、,(a+b+c)(a+b-c),3,、,(a+b+c)(a-b-c),4,、,(x+3)(x-3)(x,2,+9)(x,4,+81),拓展延伸,大家谈收获,(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。,平方差公式中字母,a,、,b,可代表一个数、一个单 项式或多项式。,能力训练,给出下列算式,:,3,2,1,2,=8=8,1,；,5,2,3,2,=16=8,2,；,7,2,5,2,=24=8,3,；,9,2,7,2,=32=8,4.,（,1,）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？,（,2,）,用含,n,的式子表示出来,（,n,为正整数）,.,（,3,）,计算,2005,2,2003,2,=,此时,n,=.,连续两个奇数的平方差是,8,的倍数,.,（,2,n+,1),2,(2,n,1),2,=,8,n,8016,1002,提示,:,根据,2005=2,n,+1,或,2003=2,n,-1,求,n,拓展探究,谢 谢,!,再 见！,
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