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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章三角形的证明,第,2,课时,等腰三角形（二）,1,等腰三角形,第一章三角形的证明第 2 课时等腰三角形（二）1等腰三,1.等边三角形的三个内角都_，并且每个角都等于_.,2.等边三角形的边长为2，则它的周长为_.,3.下列条件中，不能得到等边三角形的是,（）,A.有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形,B.三边都相等的三角形是等边三角形,C.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形,D.有两个内角是60的三角形是等边三角形,课前预习,相等,60,6,A,1.等边三角形的三个内角都_，并且每个角,【例1】如图1-1-19，ABC是等边三角形，则1+2=,（）,A.60 B.90 C.120 D.180,课堂讲练,新知,等边三角形的性质定理,典型例题,C,【例1】如图1-1-19，ABC是等边三角形，则1+2,课堂讲练,【例2】如图1-1-20，在等边ABC中，AN=BM，,求证：,（1）BMC,ANB；,（2）MOB=ACB.,课堂讲练【例2】如图1-1-20，在等边ABC中，AN=B,课堂讲练,证明：（1）在等边ABC中，AN=BM，,AB=BC，A=CBM.,在BMC和ANB中，,BMC,ANB（SAS）.,（2）由（1）知BMC,ANB，,BCM=ABN.,ABN+NBC=60，,BCM+OBC=60.,MOB=ACB=60.,课堂讲练 证明：（1）在等边ABC中，AN=BM，,1.,等边三角形中，两条中线所夹的锐角的度数为（）,A.30 B.40 C.50 D.60,2.如图1-1-21，等边ABC中，1=2=3.,（1）求证：DE=EF=DF；,（2）求BEC的度数.,模拟演练,课堂讲练,D,1.等边三角形中，两条中线所夹的锐角的度数为（）模,课堂讲练,（1）证明：ABC是等边三角形，,BAC=ABC=ACB=60,AB=BC=AC.,又1=2=3，,CAF=ABD=ECB.,ADB,BEC,CFA.,AD=BE=CF,BD=CE=AF.,DE=EF=DF.,（2）解：由（1）可知DEF为等边三角形，,DFE=DEF=EDF=60.,BEC=FDE+EFD，,BEC=120.,课堂讲练（1）证明：ABC是等边三角形，,1.在等边ABC中，已知BC边上的中线AD=16，则BAC的平分线长等于 （）,A.4 B.8 C.16 D.32,2.如图1-1-22,在等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是 （）,A.45 B.55,C.60 D.75,课后作业,新知等边三角形的性质定理,夯实基础,C,C,1.在等边ABC中，已知BC边上的中线AD=16，则B,3.如图1-1-23，将等边ABC剪去一个角后，则1+2的大小为 （）,A.120 B.180 C.200 D.240,课后作业,D,3.如图1-1-23，将等边ABC剪去一个角后，则1+,4.如图1-1-24，D是等边ABC的边AC上一点，E是等边ABC外一点，若BD=CE，1=2，则ADE的形状是 （）,A.等腰三角形,B.等边三角形,C.直角三角形,D.不等边三角形,课后作业,B,4.如图1-1-24，D是等边ABC的边AC上一点，E是,5,.如图1-1-25，已知等边ABC的边长为2，AD平分BAC.,（1）求BD的长；,（2）求ABC的面积.,5,.如图1-1-25，已知等边ABC的边长为2，AD平分BAC.,（1）求BD的长；,（2）求ABC的面积.,课后作业,解：（1）等边ABC的边长为2，AD平分BAC，,ADBC，且BD=BC=1.,（2）在RtABD中，,AD=AB2-BD2 =，,则SABC=BCAD=2 =,5.如图1-1-25，已知等边ABC的边长为2，AD平分,6,.已知：如图1-1-26，在等边ABC中，D是AC中点，过点C作CEAB，且AECE.,求证：BD=AE.,课后作业,证明：在等边ABC中，D是AC中点，,AB=CA，BDAC.,AECE，ADB=E.,CEAB，BAD=ACE.,在BAD和ACE中，,BAD,ACE（AAS）.BD=AE.,6.已知：如图1-1-26，在等边ABC中，D是AC中点,7,.如图1-1-27所示，已知ABC和DCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论：,AE=BD；AG=BF；FGBE；CF=CG.,其中正确结论的个数为 （）,A.1个 B.2个,C.3个 D.4个,课后作业,能力提升,D,7.如图1-1-27所示，已知ABC和DCE均是等边,8,.如图1-1-28，已知在等边ABC中，ADBC，AD=AC，连接CD并延长，交AB的延长线于点E，求E的度数.,课后作业,解：在等边ABC中，AB=AC，ADBC，,CAD=BAC.,BAC=60，,CAD=30.,AD=AC，ACD=ADC.,在ACD中，ACD+ADC+CAD=180，,ACD=75.,在ACE中，EAC+ACE+E=180，,E=45.,8.如图1-1-28，已知在等边ABC中，ADBC，,课后作业,9,.如图1-1-29，ABC是等边三角形，BDC是顶角BDC=120的等腰三角形，以D为顶点作一个60角，角两边分别交AB，AC边于M，N两点，连接MN.探究线段BM，MN，NC之间的关系，并加以证明.,课后作业9.如图1-1-29，ABC是等边三角形，BD,课后作业,解：MN=BM+NC.理由如下.,如答图1-1-3，延长AC至点E，使得CE=BM（或延长AB至点E，使得BE=CN），并连接DE.,BDC为等腰三角形，ABC为等边三角形，,BD=CD，DBC=DCB，MBC=ACB=60.,又BDC=120，DBC=DCB=30.ABC+DBC=ACB+DCB=60+30=90.,MBD=ECD=90.,在MBD和ECD中，,MBD,ECD（SAS）.,MD=DE,BDM=CDE.,BDC=120,BDM=CDE,MDE=120-BDM+CDE=120.,又MDN=60,NDE=60.,MDN=NDE.DMN,DEN（SAS）.,MN=EN=CE+NC=BM+NC.,课后作业解：MN=BM+NC.理由如下.,
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