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2019/10/30,#,总纲目录,专题概述,专题突破,专题训练,栏目索引,在全委年终工作总结会议上的讲话,同志们:,2012年的春节即将来临,今天,我们这里欢聚一堂,共迎新春,同庆佳节,共话美好未来,今天也是我们发改委全体同志在兔年的最后一个“全家福”,在此,我向全委同志及你们的家属和亲人致以节日的问候和新春的祝福。恭祝大家新年愉快,合家欢乐!,岁月不居,天道酬勤。刚刚过去的2011年,可谓是发展奏凯歌,改革谱新篇,旧岁又添几个喜。一喜我县专项规划、主体功能区规划和园区经济工作实现了“三个超前”。即阜宁的园区经济发展理念和思路超前,主体功能区空间谋划和布局超前,乡镇分类指导和考核措施超前。得到了省发改委规划发展处林康处长的高度肯定,提出要将我县尽快建成省主体功能区建设的典型县和示范县,在盐城乃至全省范围内推广学习。开创了规划引领全县经济社会发展的新局面。二喜全县圆满实现了“新特产业倍增年”活动的三项倍增目标。全县新特产业500万元以上在建项目共139个,同比净增31个,完成项目投入54.6亿元、实现开票销售93、5亿元、入库税收3亿元,完成和超额完成三项倍增指标。还为为澳洋科技、天和风电、东方滤袋3家企业申报并成功获批市级工程心,澳洋科技的省级工程心材料已报,专题一规律探究,在全委年终工作总结会议上的讲话专题一规律探究,1,专题概述,专题突破,专题训练,总纲目录,专题概述专题突破专题训练总纲目录,2,河南中考数学命题中,数学规律探究问题一直是考查热点,体现了河南中考,数学命题的新尝试.此类题目通常是根据已知条件或题干所提供的若干特例,探,究发现有关数学对象所具有的规律性或不变性,通常给出一组变化的数(或式)、,图形(或图象),要求学生通过阅读、观察、分析、类比、归纳、猜想来探究规律,体现了从特殊到一般的数学思想,主要考查学生观察、联想、分析问题、归纳,问题及探究问题的能力.常见类型为数(或式)的规律探究和图形(或图象)的规律,探究.,专题概述,河南中考数学命题中,数学规律探究问题一直是考查热点,体现,3,河南中考数学中规律探究型问题涉及的知识广泛,所以解答这类题目,不仅,要掌握扎实的数学基础知识,还需要有敏锐的观察能力、严密的逻辑推理能力,和一定的计算能力.,其解题思路是:从特殊情况入手探究发现规律综合归纳猜想、得出结论,验证结论.,专题突破,河南中考数学中规律探究型问题涉及的知识广泛,所以解答这类,4,例1-1,(2019郑州中原模拟)一组按规律排列的数:,请你推断第,11个数是,.,类型一数与式的规律,解析,通过对这一组分数的观察,原分数可表示为:,第11个数为,=,.,例1-1(2019郑州中原模拟)一组按规律排列的数:,5,例1-2,(2018安徽)观察以下等式:,第1个等式:,+,+,=1,第2个等式:,+,+,=1,第3个等式:,+,+,=1,第4个等式:,+,+,=1,第5个等式:,+,+,=1,按照以上规律,解决下列问题:,例1-2(2018安徽)观察以下等式:,6,(1)写出第6个等式:,+,+,=1,;,(2)写出你猜想的第,n,个等式:,+,+,=1,(用含,n,的等式表示),并证明.,解析,(2)证明:左边=,=,=,=1=右边.,(1)写出第6个等式:+=1;解,7,变式训练1-1(2018山东淄博)将从1开始的自然数按以下规律排列,例如位于,第3行第4列的数是12,则位于第45行第8列的数是,2 018,.,变式训练1-1(2018山东淄博)将从1开始的自然数,8,变式训练1-2(2019安徽)观察以下等式:,第1个等式:,=,+,第2个等式:,=,+,第3个等式:,=,+,第4个等式:,=,+,第5个等式:,=,+,按照以上规律,解决下列问题:,变式训练1-2(2019安徽)观察以下等式:,9,(1)写出第6个等式:,=,+,;,(2)写出你猜想的第,n,个等式:,=,+,(用含,n,的等式表示),并证明.,解析,(2)证明:右边=,+,=,=,=左边,等式成立.,(1)写出第6个等式:=+;解析(2,10,类型二图形(或图象)的规律,1.与几何图形摆放有关的规律探究,例2-1,如图是一组有规律的图案.第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由,7个基础图形组成,第,673,个图案由2 020个基础图形组成.,类型二图形(或图象)的规律1.与几何图形摆放有关的规,11,解析,第一个图案基础图形的个数:3+1=4;,第二个图案基础图形的个数:3,2+1=7;,第三个图案基础图形的个数:3,3+1=10;,第,n,个图案基础图形的个数为3,n,+1.,所以3,n,+1=2 020,解得,n,=673.,解析第一个图案基础图形的个数:3+1=4;,12,变式训练2-1(2018赤峰)观察下列一组由排列的“星阵”,按图中规律,第,n,个“星阵”中的的个数是,n,2,+,n,+2,.,变式训练2-1(2018赤峰)观察下列一组由排列的,13,解析,第(1)个图形中的个数:2+1,2=4;,第(2)个图形中的个数:2+2,3=8;,第(,n,)个图形中的个数:2+,n,(,n,+1)=,n,2,+,n,+2.,解析第(1)个图形中的个数:2+12=4;,14,变式训练2-2(2017重庆A卷)下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律,组成的,其中图中有3个菱形,图中有7个菱形,图中有13个菱形,图中有,21个菱形,按此规律排列下去,图中菱形的个数为,(),A.73B.81C.91D.109,C,变式训练2-2(2017重庆A卷)下列图形都是由同样,15,解析,图中一共有3=1,2,+2个菱形;,图中一共有7=2,2,+3个菱形;,图中一共有13=3,2,+4个菱形;,图,n,中一共有(,n,2,+,n,+1)个菱形,所以图中菱形的个数为9,2,+9+1=91.,故选C.,解析图中一共有3=12+2个菱形;,16,2.与图形坐标有关的规律探究,例2-2,(2019菏泽)在平面直角坐标系,xOy,中,一个智能机器人接到的指令是:从,原点,O,出发,按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动,每次移动1,个单位长度,其移动路线如图,第一次移动到点,A,1,第二次移动到点,A,2,第,n,次,移动到点,A,n,则点,A,2 019,的坐标是(),A.(1 010,0)B.(1 010,1),C.(1 009,0)D.(1 009,1),C,2.与图形坐标有关的规律探究例2-2(2019菏泽),17,解析,由题意可知,A,1,(0,1),A,2,(1,1),A,3,(1,0),A,4,(2,0),A,5,(2,1),A,6,(3,1),又2 019,4=504,3,所以,A,2 019,的坐标为(504,2+1,0),则,A,2 019,的坐标是(1 009,0).故选C.,解析由题意可知,A1(0,1),A2(1,1),A3(1,18,变式训练2-3(2018桐梓期中)已知等边,ABC,顶点,B,(0,0),C,(2,0),规定把,ABC,先沿,x,轴绕着点,C,顺时针旋转,使点,A,落在,x,轴上,称为一次变换,再沿,x,轴绕着点,A,顺时针旋转,使点,B,落在,x,轴上,称为二次变换,经过连续2 018次变换后,顶点,A,的,坐标是,(),A.(4 033,)B.(4 033,0),C.(4 036,)D.(4 036,0),D,变式训练2-3(2018桐梓期中)已知等边ABC,19,解析,顶点,A,的坐标分别为(4,0),(4,0),(7,),(10,0),(10,0),(13,),2 018,3=672,2,672,6+4=4 036,故顶点,A,的坐标是(4 036,0).,故选D.,解析顶点A的坐标分别为(4,0),(4,0),(7,),20,变式训练2-4(原创)如图,在平面直角坐标系,xOy,中,菱形,ABCD,四个顶点的坐,标分别为,A,(-2,2),B,(1,1),C,(2,-2),D,(-1,-1),将菱形绕点,O,逆时针旋转105,后,得到菱,形,A,B,C,D,则点,A,的坐标为,(),A.(,-,)B.(-,-,),C.(-,-,)D.(2,-,),B,变式训练2-4(原创)如图,在平面直角坐标系xOy中,21,解析,如图,过点,A,作,AE,x,轴于点,E,过点,A,作,A,F,x,轴于点,F,A,(-2,2),OE,=,AE,=2,AOE,=45,在Rt,AOE,中,OE,=cos,AOE,OA,解析如图,过点A作AEx轴于点E,过点A作AFx轴,22,OA,=,OE,=2,由旋转的性质可知,OA,=,OA,=2,又菱形,ABCD,绕点,O,逆时针旋转105,得到菱形,A,B,C,D,AOA,=105,A,OF,=,AOA,-,AOE,=60,在Rt,A,OF,中,OF,=,OA,=,2,=,A,F,=sin,A,OF,OA,=,2,=,点,A,在第三象限,点,A,的坐标为(-,-,).故选B.,OA=OE=2,点A在第三象限,23,变式训练2-5(2019漯河一模)如图,点,A,(2,0)为,x,轴正半轴上一点,点,B,(0,2,)为,y,轴正半轴上一点,点,P,为,AB,的中点,将,OAB,绕原点,O,顺时针旋转120,后,点,P,的,对应点,P,的坐标为,(),A.(2,-2)B.(2,-2,),C.(1,-,)D.(,-1),C,变式训练2-5(2019漯河一模)如图,点A(2,0,24,解析,A,(2,0),B,(0,2,),OA,=2,OB,=2,tan,OAB,=,=,OAB,=60,.,PA,=,PB,OP,=,PA,=,PB,P,(1,),AOP,是等边三角形,POA,=60,.,旋转后,P,OP,=120,解析A(2,0),B(0,2),25,AOP,=,AOP,P,P,关于,x,轴对称,P,(1,-,).故选C.,AOP=AOP,26,一、选择题,专题训练,1.(2017河南濮阳一模)如图,在直角坐标系,xOy,中放置一菱形,OABC,已知,ABC,=,60,点,B,在,y,轴上,OA,=1,先将菱形,OABC,沿,x,轴的正方向无滑动翻转,每次翻转60,连续翻转2 017次,点,B,的落点依次为,B,1,B,2,B,3,则,B,2 017,的坐标为,(),A.(1 345,0)B.,C.,D.(1 345.5,0),B,一、选择题专题训练1.(2017河南濮阳一模)如图,在直角坐,27,解析,连接,AC,如图所示.,四边形,OABC,是菱形,OA,=,AB,=,BC,=,OC,=1.,ABC,=60,ABC,是等边三角形.,解析连接AC,如图所示.,28,AC,=,AB,=1.画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形,如图所示.由图可知,每翻,转6次,图形向右平移4个单位长度.,2 017=336,6+1,点,B,1,向右平移1 344(即336,4)个单位长度后得到点,B,2 017,.,B,1,的坐标为,B,2 017,的坐标为,即,B,2 017,的坐标为,.,AC=AB=1.画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形,如,29,2.(2019信阳罗山一模)如图,物体从,A,点出发,按照,A,B,(第一步),C,(第二步),D,A,E,F,G,A,B,的顺序循环运动,则第2 019步到达,(),A.,C,B.,G,C.,F,D.,D,D,解析根据物体的运动规律可知,每8步一个循环,又2 019=8,252+3,第2 019步到达,D,点.,故选D.,2.(2019信阳罗山一模)如图,物体从A点出发,按照AB,30,3.(2018河南许昌二模)如图,弹性小球从点,P,(0,1)出发,沿图中所示方向运动,当小,球碰到正方形,OABC,的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,小球第1次碰到正方,形的边时的点为,P,1,(2,0),第2次碰到正方形的边时的点为,P,2,(4,1),第,n,次碰到,正方形的边时的点为,P,n,则点,P,2 018,的坐标是,
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