一次函数的图像（十四中）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第四章 一次函数,4.3.1 一次函数的图像,(,第一课时,),银川十四中,杨莉娟,0,x,y,该图反映了摩天轮上一点的高度,h,(,米,),与旋转时间,t,(,秒,),之间的关系，这个图象是怎样绘制而成,的？,一、情景引入,函数图象的定义：,把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所得这些点组成的图形叫做该函数的图象。,二、新知归纳,什么是一次函数？什么是正比例函数？,请画出正比例函数,y=2x,的图象,解：,（,1,）,列表,:,x,-2,-1,0,1,2,y=2x,-2,-4,4,2,0,三、新知探究,(,-2,-4),(,-,1,-2),(0,0),(1,2),(,2,4),x,1,2,3,5,-,1,-,2,6,4,-,3,-,4,-,5,-,6,0,y,1,5,6,2,-,1,3,4,-,3,-,2,-,4,探究,（,2,）描点,(-2,-4),(-1,-2),(0,0),(1,2),(2,4),x,1,2,3,5,-,1,-,2,6,4,-,3,-,4,-,5,-,6,0,y,1,5,6,2,-,1,3,4,-,3,-,2,-,4,探究,（,3,）连线,y=2x,动手操作，深化探究（一）,例1 画出正比例函数,y=-3x,的图象,解：,列表,:,x,-2,-1,0,1,2,y=-3x,6,3,0,-3,-6,(-1,3),(0,0),(1,-3),(,2,-6),(,-,2,6),x,y,2,0,-2,2,4,-2,-4,1,4,-4,6,-6,y=-3x,描点,(-1,3),(0,0),(1,-3),(2,-6),(-2,6),连线,动手操作，深化探究（一）,x,1,2,3,5,-,1,-,2,6,4,-,3,-,4,-,5,-,6,0,y,1,5,6,2,-,1,3,4,-,3,-,2,-,4,y=-3x,1,、满足关系式,y=-3x,的,x,，,y,所对应的点（,x,，,y,）都在正比例函数,y=-3x,的图象上吗？,2,、在所画的图像上任意取几个点，找出他们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式,y=-3x.,-1.5,4.5,动手操作，深化探究（二）,1,、满足关系式,y=-3x,的,x,，,y,所对应的点（,x,，,y,）,都在,正比例函数,y=-3x,的图象上,.,3,、正比例函数,y=kx,（,k0,）的图象有何特点？,2,、正比例函数,y=-3x,的图像上的点（,x,y,）,都,满足关系式,y=-3x,.,议一议,既然正比例函数,y=kx,（,K0,）的图象是一条直线那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？,正比例函数,y=kx,（,K0,）的图象是一条经过原点,(0,0),的直线,根据两点确定一条直线，所以只需再确定一个点,过这点和,(0,0),画直线,（用两点法画正比例函数的图像）,.,试一试,例,2,在同一直角坐标系内画出正比例函数,y=x,y=3x,y=-4x,的图象,解：,列表,x,0,1,y=x,0,1,x,0,1,y=-4x,0,-4,x,0,2,0,-1,x,0,1,y=3x,0,3,x,1,2,3,5,-,1,-,2,6,4,-,3,-,4,-,5,-,6,0,y,1,5,6,2,-,1,3,4,-,3,-,2,-,4,y=x,y=3x,y=-4x,试一试,议一议,(2),观察上述四个函数,随着,x,值的增大,y,的值分别如何变化,?,(1),观察函数图象，它们分别分布在哪些象限？,y=x,y=3x,y=-4x,x,1,2,3,5,-,1,-,2,6,4,-,3,-,4,-,5,-,6,0,y,1,5,6,2,-,1,3,4,-,3,-,2,-,4,四、深化探索,对于函数y=x和y=3x,随着x值的增大，哪一个y的值增加得更快？你能说明其中的道理吗？,1,3,0.5,4,k0;k越大，直线越陡，相应的函数值上升越快,k,0;k越小，直线越陡，相应的函数值下降越快,对于函数y=-4x和,随着x值的增大，哪一个y的值减小得更快？你是如何判断的？,（,1,）函数与图象之间是一一对应的关系,（,2,）正比例函数的图象是一条经过,原点,的直线,（,3,）利用,两点法,作正比例函数图象，只需取原点外的另一个点,（,4,）利用数形结合的思想研究函数的性质,五、课时小结,1,、,在同一直角坐标系中分别作出,与 的图象并指出随着,x,值的增,大,y,的值分别如何变化,?,六、巩固练习,2,、下列各点，不在正比例函数,y,-5x,图象上的是（）,A,（,1,，,-5,）,B,（,1,，,5,）,C,（,0.5,，,-2.5,）,D,（,-5,，,1,）,D,3,、正比例函数,y=-0.8x,的图像经过,象限,二、四,4,、下列正比例函数中，,y,的值随着,x,值的增大而减小的有,:,（,1,）,y=8x (2)y=-0.6x,(3)y=x (4),y=(-)x,(2)(4),5,、一个正比例函数的图像经过点（,1,3,）写出它所对应的函数表达式,6,、对于函数,y=-x,的两个确定的值,x,1,、,x,2,来说，当,x,1,x,2,时,对应的函数值,y,1,与,y,2,的关系是,(),A.y,1,y,2,B.y,1,=y,2,C.y,1,y,2,D.,无法确定,C,如图所示，下列结论中正确的是（）,A.k,3,k,1,k,2,B.k,1,k,3,k,2,C.k,1,k,2,k,3,D.k,2,k,1,k,3,A,六、拓展探究,