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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,PPT,课程,:,专题七作图专题 主讲老师,:,PPT课程:专题七作图专题,1.,下列尺规作图分别表示：作一个角的平分线，作一个角等于已知角作一条线段的垂直平分线其中作法正确的是(),A,B,C,D,A,一、基本作图及依据,1.下列尺规作图分别表示：作一个角的平分线，作一个角等,C,2.,用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出,O,O,的依据是(),ASAS BASA,CSSS DAAS,C2.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出O,C,3.,如图，用尺规作图作出,AOB,的角平分线,OE,，在作角平分线的过程中用到的全等三角形的判定方法是,(),ASAS BASA,CSSS,DAAS,C3.如图，用尺规作图作出 AOB 的角平分线 OE，在,4.,如图，在,ABC,中，点,D,是,AB,边上的一点请用尺规作图法，在,ABC,内，求作,ADE,，使,ADE,B,，,DE,交,AC,于,E,(不要求写作法，保留作图痕迹),二、作一个角等于已知角应用,解：如图，,ADE,为所作,4.如图，在ABC 中，点 D 是 AB 边上的一点请,5.,如图，,BD,是菱形,ABCD,的对角线，,CBD,75,，请用尺规作图法，作,AB,的垂直平分线,EF,，垂足为,E,，交,AD,于,F,.,(不要求写作法，保留作图痕迹),三、作垂直平分线及综合,解：如图所示，直线,EF,即为所求,5.如图，BD 是菱形 ABCD 的对角线，CBD75,6.,如图，在,ABC,中，,A,B,.,(1),作边,AB,的垂直平分线,DE,，与,AB,，,BC,分别相交于点,D,，,E,(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；,(2),在,(1),的条件下，连接,AE,，若,B,50,，求,AEC,的度数,解：,(1),如图所示，直线,DE,即为所求,(2),DE,是,AB,的垂直平分线，,AE,BE,，,EAB,B,50，,AEC,EAB,B,100.,6.如图，在 ABC 中，AB.解：(1)如图所示,7.,如图，已知,ABC,中，,D,为,AB,的中点,(1),请用尺规作图法作边,AC,的中点,E,，并连接,DE,(,保留,作图痕迹，不要求写作法)；,(2),在,(1),条件下，若,DE,4,，求,BC,的长,解：,(1),作,AC,的垂直平分线,MN,，交,AC,于点,E,，点,E,为所求,(2),由三角形中位线定理，知：,BC,2,DE,8.,7.如图，已知ABC 中，D 为 AB 的中点解：(1,8.,如图，一辆汽车在笔直的公路,AB,上由,A,向,B,行驶，,M,，,N,分别是位于公路,AB,两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位置时，与村庄,M,，,N,的距离相等,解：,(1),连接,MN,.,(2),作线段,MN,的垂直平分线,l,，交直线,AB,于,C,点，则,C,点即为所求,8.如图，一辆汽车在笔直的公路 AB 上由 A 向 B 行,9.,某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为,A,，,B,，,C,，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？,解：如图，这所中学建在,P,点,位置(点,P,为,ABC,的外心),连接,AB,，,BC,，,AC,，作,AB,和,BC,的垂直,平分线，两垂直平分线相交于点,P,，则点,P,到点,A,，,B,，,C,的距离相等,9.某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为解：,10.,如图，点,D,在,ABC,的,AB,边上，且,ACD,A,.,(1),作,BDC,的平分线,DE,，交,BC,于点,E,(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；,(2),在,(1),的条件下，判断直线,DE,与直线,AC,的位置关系(不要求证明),四、作角平分线及综合,解：,(1),如图所示，射线,DE,为所求,10.如图，点 D 在ABC 的 AB 边上，且ACD,(2),DE,AC,DE,平分,BDC,，,ACD,A,，,ACD,A,BDC,，,A,BDE,，,DE,AC,.,(2)DEAC,11.,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,A,36.,(1),用尺规作图法作,ABC,的角平分线，交,AC,于点,D,(保留作图痕迹，不写作法)；,(2),求证：,BCD,是等腰三角形,(1),解：如图，,BD,为所作,11.如图，在ABC 中，ABAC，A36.(1,(2),证明：,AB,AC,，,BD,平分,ABC,，,BDC,A,ABD,363672，,C,BDC,，,BCD,为等腰三角形,(2)证明：ABAC，,12.,如图，已知锐角,ABC,，过点,A,作,BC,边的垂线,MN,，交,BC,于点,D,(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法),五、作垂线及一条线段,解：如图，射线,AD,为所求,12.如图，已知锐角ABC，过点 A 作 BC 边的垂线,13.,如图，已知,ABCD,.,(1),作图：延长,BC,，,并在,BC,的延长线上截取线段,CE,，使得,CE,BC,(,用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；,(2),在(1,),的条件下，连接,AE,，交,CD,于,点,F,，,求证：,AFD,EFC,.,解：,(1),如图所示，线段,CE,为所求,13.如图，已知 ABCD.解：(1)如图所示，线段,(2),证明：在,ABCD,中，,AD,BC,，,AD,BC,.,CEF,DAF,，,CE,BC,，,AD,CE,，,又,CFE,DFA,，,AFD,EFC,.,(2)证明：在 ABCD中，ADBC，ADBC.,14.,如图，已知,ABC,和直线,MN,，且,ABC,的顶点在网格的交点上,.,(1),画出,ABC,向上平移 4 小格后的,A,1,B,1,C,1,；,(2,)画出,ABC,关于直线,MN,成轴对称的,A,2,B,2,C,2,；,(3),画出,ABC,绕点,B,按逆时针方向旋转,90,后的,A,3,BC,3,.,六、网格作图(平移、旋转、最短距离),14.如图，已知 ABC 和直线 MN，且 ABC 的,解：,(1),A,1,B,1,C,1,如图所示,(2),A,2,B,2,C,2,如图所示,(3),A,3,BC,3,如图所示,解：(1)A1B1C1 如图所示(2)A2B2C2,15.,在平面直角坐标系中，,ABC,三个顶点分别是,A,(,2,，,0)，,B,(0，4,),，,C,(,3,，,0,)，把,ABC,沿,x,轴,向,右平移 4,个单位，得到,A,1,B,1,C,1,.,(1),在图中以黑点为原点建立平面直角坐标系，画出,ABC,和,A,1,B,1,C,1,；,(2),写出,A,1,，,B,1,，,C,1,各,点的坐标；,(3),求,ABC,的面积,15.在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点分别是 A(2,解：,(1),如图，,ABC,和,A,1,B,1,C,1,为所作,(2),点,A,1,，,B,1,，,C,1,的坐标分别为,(6，0)，(4，4)，(1，0),(3,),解：(1)如图，ABC 和 A1B1C1 为所作(2),16.,如图，在平面直角坐标系中，,ABC,的三个顶点为：,A,(1，1),，,B,(4，4)，,C,(5，1),(1),若,ABC,和,A,1,B,1,C,1,关于原点,O,成中心对称图形，画出,A,1,B,1,C,1,；,(2),在,x,轴,上存在一点,P,，,满足点,P,到点,B,1,与点,C,1,距离之和最小，请直接写出,PB,1,PC,1,的最小值为_,16.如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点为：,解：,(1),如图所示，,A,1,B,1,C,1,即为所求,(2),如图所示，点,P,即为所求，,PB,1,PC,1,的最小值为,故答案为：,解：(1)如图所示，A1B1C1 即为所求(2)如图所示,谢谢！,谢谢！,
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