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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级 上册,13.3,等腰三角形,（第,2,课时）,八年级 上册13.3 等腰三角形（第2课时）,课件说明,本节课是在学生已经学习了轴对称和等腰三角形的,性质的基础上，进一步探索等腰三角形的判定方法，,这为我们提供了证明两条线段相等的新方法,课件说明本节课是在学生已经学习了轴对称和等腰三角形的,学习目标：,1,探索等腰三角形判定定理,2,理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简,单的证明,3,了解等腰三角形的尺规作图,.,学习重点：,理解和运用等腰三角形的判定定理,.,课件说明,学习目标：课件说明,我们在上一节学习了等腰三角形的性质。现在你能回答我一些问题吗？,我们在上一节学习了等腰三角形的性质。现在你能回答我一些问题吗,一、复习：,1,、等腰三角形的,性质定理,是什么？,等腰三角形的两个底角相等。,（可以简称：,等边对等角,）,2,、这个定理的逆命题是什么？,如果一个三角形有,两个角相等,，,那么这个三角形是,等腰三角形,。,3,、猜想这个命题正确吗？,一、复习：1、等腰三角形的性质定理是什么？等腰三角形的两个底,已知：,ABC,中，,B=C,求证：,AB=AC,证明：,作,BAC,的平分线,AD,在,BAD,和,CAD,中，,B=C,，,1=2,，,AD=AD,BAD,CAD,（,AAS,）,AB=AC,（全等三角形的对应边,相等）,1,A,B,C,D,2,思考,:,作底边上的高可以吗,?,作底边中线呢,?,探索等腰三角形的判定定理,已知：ABC中，B=C求证：AB=AC证明：作BAC,思考与等腰三角形性质进,行比较看有什么区别？,探索等腰三角形的判定定理,等腰三角形的判定方法：,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对,的边也相等（简写成“等角对等边”）,A,B,C,符号语言：,在,ABC,中,，,B,=,C,，,AB,=,AC,思考与等腰三角形性质进 探索等腰三角形的判定定理,等腰三角形的判定方法,如果一个三角形有两个角相等,那么这两个,角所对的边也相等,(,简写成“等角对等边”,),A,B,C,应用格式,:,在,ABC,中,B=C,AB=AC,（,等角对等边,）,等腰三角形的判定方法ABC应用格式:,A,B,C,D,共有,3,个等腰三角形,（证明略）,课堂练习,练习,1,如图，,A,=,36,，,DBC,=,36,，,C,=,72,，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个,等腰三角形给予证明,ABCD共有3个等腰三角形 课堂练习练习1如图,解：,1=72,0,2=36,0,等腰三角形有：,ABC,，,ABD,，,BCD,C,B,A,D,1,2,解：1=7202=360等腰三角形有：ABC，,巩固等腰三角形的判定定理,例,1,求证：如果三角形一个外角的平分线平行于,三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形,.,巩固等腰三角形的判定定理例1求证：如果三角形一个外角的,巩固等腰三角形的判定定理,已知：,CAE,是,ABC,的外角，,1,=,2,，,AD,BC,求证：,AB,=,AC,.,A,B,C,D,E,1,2,巩固等腰三角形的判定定理已知：CAE 是ABC 的外,巩固等腰三角形的判定定理,（,1,）,AB,、,AC,在同一个三角形中，,应选择“等角对等边”；,（,2,）,建立三角形的外角和与之不相,邻的内角关系；,（,3,）,利用平行转移已知角；最终使,得相等的角转化到同一个三角,形中,.,追问,要证明,AB,=,AC,，应如何选择证明方法？,A,B,C,D,E,1,2,巩固等腰三角形的判定定理（1）AB、AC 在同一个三角形中，,证明：,ADBC,，,1=B,（两直线平行，,同位角相等），,2=C,（两直线平行，,内错角相等）。,1=2,，,B=C,，,AB=AC,（等角对等边）。,A,B,C,D,E,1,2,证明：ADBC，ABCDE12,D,C,巩固等腰三角形的判定定理,例,3,已知等腰三角形底边长为,a,，,底边上的高的,长为,h,，求作这个等腰三角形,.,作法：,（,1,）作线段,AB,=,a,；,（,2,）作线段,AB,的垂直平分线,MN,，与,AB,相交于点,D,；,（,3,）在,MN,上取一点,C,，使,DC,=,h,；,（,4,）连接,AC,，,BC,，则,ABC,就是所,求作的等腰三角形,.,A,B,M,N,DC巩固等腰三角形的判定定理例3已知等腰三角形底边长为,课堂练习,练习,2,如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，,重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？,课堂练习 练习2如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，,课堂练习,练习,3,求证：如果三角形一条边上的中线等于这,条边的一半，那么这个三角形是直角三角形,课堂练习 练习3求证：如果三角形一条边上的中线等于这,课堂练习,练习,4,如图，,AC,和,BD,相交于点,O,，且,AB,DC,，,OA,=,OB,求证：,OC,=,OD,A,B,C,D,O,课堂练习 练习4如图，AC 和BD 相交于点O，且AB,（,1,）本节课学习了哪些内容？,（,2,）等腰三角形的判定方法有哪几种？,（,3,）结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判,定的区别和联系,课堂小结,（1）本节课学习了哪些内容？课堂小结,教科书习题,13,.,3,第,2,、,5,题,布置作业,教科书习题13.3第2、5题 布置作业,
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