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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,情境引入,学习目标,1.,理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用,.,2.,明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法,.(,重点、难点,),第1页/共26页,情境引入学习目标1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的,1,7,6,5,4,3,2,1,A B C D,平均数,先和后分,移多补少,如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？,平均水平,导入新课,情景引入,第2页/共26页,7A B C D,2,重庆,7,月中旬一周的最高气温如下：,星期,一,二,三,四,五,六,日,气温,/,38,36,38,36,38,36,36,1.,你能快速计算这一周的平均最高气温吗？,2.,你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？,一般地，对于,n,个数,x,1,x,2,x,n,，我们把,叫做这,n,个数的,算术平均数,，简称,平均数,.,讲授新课,平均数与加权平均数,一,第3页/共26页,重庆7月中旬一周的最高气温如下：星期一二三四五六日气温/,3,问题：,一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：,（,1,）如果公司想招一名,综合能力,较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,7,3,乙,73,80,8,2,8,3,合作探究,第4页/共26页,问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙,4,乙的平均成绩为 ,显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取,甲,我们常用,平均数,表示一组数据的“,平,均水平,”,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,7,3,乙,73,80,8,2,8,3,解,:,甲的平均成绩为 ，,算术平均数,第5页/共26页,乙的平均成绩为 ,5,（,2,）如果公司想招一名,笔译能力,较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,7,3,乙,73,80,8,2,8,3,听、说、读、写的成绩按照,2:1:3:4,的比确定,重要程度,不一样,!,第6页/共26页,（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡,6,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,7,3,乙,73,80,8,2,8,3,2,:,1,:,3,:,4,因为乙的成绩比甲高，所以应该录取,乙,解：,，,4,3,1,2,权,第7页/共26页,应试者听说读写甲85788573乙738082832 :,7,思考,:,能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？,一般地，若,n,个数,x,1,，,x,2,，,，,x,n,的权分别,是,w,1,，,w,2,，,，,w,n,，则,叫做这,n,个数的加权平均数,归纳,第8页/共26页,思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？一般地，,8,（,3,）,如果公司想招一名,口语能力,较强的翻译，则应该录取谁？,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,7,3,乙,73,80,8,2,8,3,听、说、读、写的成绩按照,3:3:2:2,的比确定,第9页/共26页,（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？应试,9,同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的,权数,不同，造成的录取结果截然不同.,（,4,）将问题（,1,）、（,2,）、（,3,）比较，你能体会到权的作用吗？,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,7,3,乙,73,80,8,2,8,3,数据的,权,能够反映数据的相对,重要程度！,第10页/共26页,同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成,10,例,1,一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占,50%,，演讲能力占,40%,，演讲效果占,10%,的比例，计算选手的综合成绩（百分制）,.,进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：,请决出两人的名次,.,选手,演讲内容,演讲能力,演讲效果,A,85,95,95,B,95,85,95,典例精析,第11页/共26页,例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲,11,选手,演讲内容,演讲能力,演讲效果,A,85,95,95,B,95,85,95,权,50%,40%,10%,解：选手,A,的最后得分是,选手,B,的最后得分是,由上可知选手,B,获得第一名，选手,A,获得第二名,.,第12页/共26页,选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595权5,12,你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？,2.,在实际问题中，各项,权不相等,时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各,项权相等,时，计算平均数就要采用算术平均数,.,1.,算术平均数是加权平均数的一种,特殊,情况（它特殊在各项的,权相等,）；,议一议,第13页/共26页,你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？2.在实,13,做一做,6,0,4,0,在201,7,年中山大学数科院的研究生入学考试中，,两名考生在笔试、面试中的成绩,（百分制）,如下,图,所示，你觉得谁应该被录取？,考生,笔试,面试,甲,86,90,乙,92,83,（笔试和面试的成绩分别按,6,0%和,4,0%计入总分）,6,：,4,第14页/共26页,做一做60 40在2017年中山大学数科院的研究生入学,14,解：根据题意，求甲、乙成绩的加权平均数，得,答：因为,_,_,，所以,_,将被录取,.,乙,第15页/共26页,解：根据题意，求甲、乙成绩的加权平均数，得答：因为_,15,在求,n,个数的算术平均数时，如果,x,1,出现,f,1,次，,x,2,出现,f,2,次，,，,x,k,出现,f,k,次（这里,f,1,+f,2,+f,k,=n,）那么这,n,个数的算术平均数,也叫做,x,1,，,x,2,，,，,x,k,这,k,个数的,加权平均数,，其中,f,1,，,f,2,，,，,f,k,分别叫做,x,1,，,x,2,，,，,x,k,的,权,.,加权平均数的其他形式,二,知识要点,第16页/共26页,在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次,16,例,2,某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：,13,岁,8,人，,14,岁,16,人，,15,岁,24,人，,16,岁,2,人,.,求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）,.,解：,这个,跳水队运动员,的平均年龄为：,=,_,（岁）,.,答：这个跳水队运动员的平均年龄约为,_.,8,16,24,2,14,14,岁,第17页/共26页,例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果,17,某校八年级一班有学生,50,人，八年级二班有学生,45,人，期末数学测试中，一班学生的平均分为,81.5,分，二班学生的平均分为,83.4,分，这两个班,95,名学生的平均分是多少？,解：（,81.550+83.445,）,95,=782895,=82.4,答：这两个班,95,名学生的平均分是,82.4,分,.,做一做,第18页/共26页,某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生,18,当堂练习,1,.,一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_.,2,.,已知一组数据4，13，24的权数分别是,则这组数据的加权平均数是_.,解析：,解析：,10,17,第19页/共26页,当堂练习1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则,19,3.,某公司有,15,名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表,部门,A,B,C,D,E,F,G,人数,1,1,2,2,2,2,5,利润,/,人,200,40,25,20,15,15,12,该公司每人所创年利润的平均数是,_,万元,.,30,第20页/共26页,3.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润,20,4.,某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：,（,1,）若按三项平均值取第一名，则,_,是第一名,.,测试选手,测试成绩,创新,唱功,综合知识,A,72,85,67,B,85,74,70,选手B,第21页/共26页,4.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：测试选手测试成绩创新唱,21,（2）解：,所以，此时第一名是选手A,（,2,）若三项测试得分按,3:6:1,的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？,第22页/共26页,（2）解：所以，此时第一名是选手A（2）若三项测试得分按3:,22,课堂小结,平均数与加权平均数,算术平均数：,加权平均数：,第23页/共26页,课堂小结平均数与加权平均数算术平均数：加权平均数：第23页/,23,天道酬勤,第24页/共26页,天道酬勤第24页/共26页,24,谢谢,第25页/共26页,谢谢第25页/共26页,25,感谢您的观赏！,第26页/共26页,感谢您的观赏！第26页/共26页,26,
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