正弦函数余弦函数的图像优质课

,*,*,标题文本样式：微软雅黑,/28,号,Arial/28pt,第一级内容文本样式：微软雅黑,/20,号,Arial/20pt,第二级内容文本样式：微软雅黑,/18,号,Arial/18pt,第三级内容文本样式：微软雅黑,/16,号,Arial/16pt,第四级内容文本样式：微软雅黑,/14,号,Arial/14pt,第五级内容文本样式：微软雅黑,/12,号,Arial/12pt,1.4.1,正弦函数、余弦函数的图像,（第一课时）,1.,正弦,sinA=,余弦,A,B,C,a,c,b,cosA=,一、复习活动，动动脑,2,、,任意角的三角函数定义,设,是一个任意角，它的终边与单位圆交于点,那么,其中,0,1,1,想一想,?,有向线段,P,(x,y),M,正弦线,余弦线,3,、三角函数线,回忆sin,的几何意义,设,是一个任意角,，,它的终边与单位圆交于点,P(x,y),MP,=sin,；,OM,=cos,函数值的正负跟正余弦线的方向有关,大小跟有向线段的长度相等,二、新课引入,抖动绳子、潮汐、舞动的彩带等都展现了,波浪形,的图形，这些图形和数学中正余弦函数图像非常相似,!,想一想,?,正弦余弦函数的解析式是怎样的？,问题：如何画函数,y=sinx,x0,2,的图象,关键,：是利用单位圆中角的,正弦线,，,平移,到直角坐标系中,x,y,o,M,我们把这种精确作图的方法称为几何法。,P,单位圆,步骤：,三、沙海淘金,列表、描点、连线,连线：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来,O,1,O,y,x,-1,1,A,B,上面就是函数,y=sinx,在,x,0,2,的图象，,几何法作图操作演示,注意图形特征：,上凸，下凹；,柔顺，光滑；,y=sinx,，,x,0,2,五点：,思考：,我们作正弦函数,y=sinx,，,x0,2,的图象时，描出了,13,个点，但其中起,关键作用,的,点,是哪些？分别说出它们的坐标。,-,-,-1,-,-,-,-,-1,1,在精确度要求不太高时，,如何快速地,作出,正弦函数,的图象呢？,在作出正弦函数的图象时，应抓住哪些,关键点,？,思考？,与,x,轴的,交点,图象的,最高点,图象的,最低点,-,-,-1,1,-,-1,五点作图法,上面就是函数,y=sinx,在,x,0,2,的图象,五点作图法步骤：,（,1,）列表（列出关键五点）,（,2,）描点,（描出五个关键点,）,（,3,）连线,（用光滑曲线顺次连五个点,）,思考,如何由,y=sinx,，,x,0,2,的图象得到,y=sinx,，,x,R,的图象？,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y=sinx x,0,2,y=sinx x,R,正弦曲线,终边相同的角的三角函数值相等，所以,y=sinx,的图象在,-4,-2,，,-2,0,，,0,2,，,2,4,上的图象与,y=sinx,，,x0,2,的图象,的形状完全一致,.,y=sinx x,0,2,y=sinx,x,R,利用图象平移,-,-,-1,-,-,-,-,-1,1,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,余弦函数,的图象,正弦函数,的图象,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y=sin(x+)=cosx,x,R,余弦曲线,正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,向左平移 个单位,探究,你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当的,图形变换,得到余弦函数的图象吗？,余弦函数的图像,余弦函数五点,例,1,画出下列函数的简图：,（,1,）,y=sinx+1,，,x,0,2,x,sinx,Sinx+1,0,2,0,1,0,-1,0,1 2 1 0 1,y=sinx,，,x,0,2,y=sinx+1,，,x,0,2,步骤：,1.,列表,2.,描点,3.,连线,y,x,-1,2,1,0,向上平移,1,个单位,四、小试牛刀,解：由题意列表如下,练习：作函数,y,=2sin,x,-1,，,x,0,2,的简图,y,x,五、挑战自我，合作愉快,y=2sinx-1,，,x,0,2,几何,画板,练习,（,1,）,作函数 ，,x,0,2,的简图,（,2,）,求方程,的实数根的个数。,六、初露锋芒,几何,画板,重点,2.,“,五点作图法,”,1,几何法作正弦函数的图象,七、课后小结,正弦五点：,余弦五点：,-1,1,_,_,3,、正余弦曲线：,y=sinx,，,x,R,-1,1,_,_,y=cosx,，,x,R,再见 谢谢,作业,1.,总结本节课的知识，并进一步反思学习过程；,2.,习题,1.4 A,组,1,题；,3.,利用所学知识探究五点法画,余弦型函数,图像,