八年级数学上册同底数幂的除法课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,新疆教育科学研究院,第十四章 整式的乘法与因式分解,14.1,整式的乘法 第四课时,同底数幂的除,法,人教版八年级上册,第十四章 整式的乘法与因式分解 14.,学习目标,1,经历同底数幂的除法性质的探索过程，归纳出同底数 幂的除法性质；,（难点）,2,熟练进行同底数幂的除法运算；,（重点）,八年级数学上册同底数幂的除法课件,整式的乘法,幂的乘法运算,(m,、,n,都是正整数,),a,m,a,n,=a,m+n,(a,m,),n,=a,mn,(ab),m,=a,m,b,m,单项式乘单项式,单项式乘多项式,多项式乘多项式,整式的除法,单项式乘单项式,一、复习回顾,幂的除法运算,(,m,、,n,都是正整数,),？,单项式除以单项式,？,多项式,除以,单项式,？,多项式,除以,多项式,？,整式的乘法单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式整式的除,问题：一种液体每升含有,10,12,个有害细菌，为了实验某种杀虫剂效果，科学家们进行实验，发现,1,滴杀虫剂可杀死,10,9,个此种细菌，要将,1,升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀虫剂多少滴？,怎样计算：呢,？,10 10,12,9,分析：需要多少滴杀虫剂将总的,1,升液体中的有害细菌全部杀死就是求,10,12,中有多少个,10,9,一、新课导入,问题：一种液体每升含有1012个有害细菌，为了实验某种杀,5,同底数幂的除法,四大发达式的乘法,5同底数幂的除法四大发达式的乘法,10,2,2,8,a,7-,4,=,2,15-7,=,10,5,-,3,=,2,15,2,7,=,10,5,10,3,=,a,7,a,4,=,a,3,a,m,a,n,=,(),2,7,=,2,15,2,8,10,2,a,3,猜想,(,),a,n,=,a,m,-,n,a,m,a,m,-,n,(),10,3,=,10,5,(),a,4,=,a,7,证明,思考：,你还能用别的方法推导出同底数幂的除法,性质,吗？,二、合作探究 获取新知,请同学们合作完成下列各题,(2,分钟）,10228a7-4 =215-7=105-3=,方法二：,m个,n个,二、合作探究 获取新知,方法二：m个n个二、合作探究 获取新知,8,同底数幂除法的性质：,(,a,0,n,、,m,为正整数且,m,n,),同底数幂相除，底数不变，指数相减,归纳：,8同底数幂除法的性质：(a0,n、m为正整数且mn),9,同底数幂的除法,同底数幂的除法,特殊情况：,m=n,a,m,a,m,b,2,b,2,3,2,3,2,=,a,0,=3,0,=,b,0,=1,=1,=1,（,a,0,，,m,，,n,为正整数,，,m,n,）,规定：,a,0,1(,a,0),即任何不等于,0,的数的,0,次幂都等于,1,按同底数幂的除法性质,9同底数幂的除法同底数幂的除法 特殊情况：m=n a,现在你能解决我们一开始遇到的问题吗？,所以，,需要这种杀虫剂10,3,滴,10 10,12,9,问题：一种液体每升含有,10,12,个有害细菌，为了实验某种杀虫剂效果，科学家们进行实验，发现,1,滴杀虫剂可杀死,10,9,个此种细菌，要将,1,升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀虫剂多少滴？,数学来源于生活 又运用于生活,=10 =10,12-9,3,现在你能解决我们一开始遇到的问题吗？所以，需要这种杀虫剂10,例,1,计算：,（,1,）,（,2,）,解,:,（,1,）,原式,（,2,）,原式,三、实战演练 运用新知,例1计算：解:（1）原式 三、实战演练 运用新知,练习,1,计算下列各题（,5,分钟）,(,1,),(,2,),(,3,),(4),练习1 计算下列各题（5分钟）,练习,2,下面的计算对不对？若不对，应当怎样改正？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,a,2,2,1,x,4,x,2,y,2,三、实战演练 运用新知,（）,（）,练习2下面的计算对不对？若不对，应当怎样改正？,注意：,条件：,结果：,除法运算,同底数幂,底数不变,指数相减,（,a,0,，,m,，,n,为正整数，,m,n,）,归纳：,注意：条件：结果：除法运算同底数幂底数不变指数相减（,(2),(4),解：,(3),（,2,）,(1),（,1,）,原式,=5,16,5,3,原式,=(,a,+,b,),6-3,=,(,a,+,b,),3,原式,=,m,12,m,6,（,3,）,（,4,）,原式,=,m,10-5-2,=,5,16-3,=5,13,=m,3,=,m,12-6=,m,6,提高练习（,5,分钟,),对于三个或三个以上同底数幂相除，性质仍然适用,(2)(4)解：(3)（2）(1)（1）原式=51653原,(,a,0,m,、,n,为正整数且,m,n,),同底数幂的除法性质逆用：,拓展,a,m-n,=a,m,a,n,拓展 am-n =aman,已知,3,m,=,2,3,n,=,4,，,求,3,m-n,的值,解：,3,m-n,=,变式：已知3,m,=2,3,n,=,4,求3,3,m-n,的值,解：,3,3,m-n,3,m,3,n,=,24,=,0.5,=,3,3,m,3,n,=,（,3,m,）,3,3,n,=,2,3,4,=,84,=,2,a,mn,=(,a,n,),m,=(,a,m,),n,拓展,例,2,已知3m=2,3n=4，求3m-n的值解：3m-n=变,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）怎样探究同底数幂除法性质？,（,3,）运用同底数幂除法性质时，你认为应该注意什么？,四、谈谈你本堂课的收获,（1）本节课学习了哪些主要内容？四、谈谈你本堂课的收获,用,同底数幂除法性质计算时应注意：,最后结果中幂的形式应是最简的,底数中系数不能为负；,幂的底数是积的形式时，要再用一次（,ab,）,n,=,a,n,b,n,进行化简,.,同底数,幂,的除法,性质,性质,的逆用,非零数的零次幂,a,m,a,n,=,a,m-n,（,a,0，,m,，,n,都是正整数，且,m,n,）,a,m-n,=,a,m,a,n,（,a,0，,m,，,n,都是正整数，且,m,n,）,a,0,1(,a,0),五、本节课小结,我们利用乘除法互为逆运算或乘方的意义约分推导出同底数幂除法性质,用同底数幂除法性质计算时应注意：同底数幂的,则,x,取值范围,4,.,3,.,=,;,5,.,=,=,;,谢谢,大家,！,则x取值范围 4.3.=,