超静定次数与力法基本结构力学

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,静力特征,几何特征,力法的,关键,在于求得多余约束中的力。,一个超静定结构中有多少个,多余,约束？,1.,超静定次数的确定,超静定结构所具有的多余约束数就是它的超静定次数。,解除约束法,:,由于超静定结构具有多余约束，而多余约束的个数即是超静定的次数。通过将超静定结构逐渐去除多余约束，使之与相近的静定结构相比,比静定结构多几个约束即为几次超静定结构。,（,1,）去掉一个链杆相当于去掉一个约束。,多余约束的位置不唯一,X,1,X,1,X,1,X,1,X,2,殊途同归，,过犹不及！,F,P,X,1,F,P,X,2,X,2,去掉一个链杆或切断一个链杆相当于去掉一个约束,内部有一个多余约束,外部有一个多余约束,两次超静定,（,2,）去掉一个单铰相当于去掉两个约束。,X,1,X,2,（,3,）去掉一个固定端或切断一个梁式杆相当于去掉三个约束。,X,3,X,3,X,2,X,2,X,1,X,1,X,1,X,2,X,3,（,4,）单刚结点变单铰结点相当于去掉一个约束。,X,1,X,1,X,1,2.,力法的基本结构,1,EI,q,q,q,q,q,),),q,不同的基本结构计算工作量繁简不同，应尽量选取便于计算的静定结构作为基本结构。,尽管选取的基本结构不同，但力法方程形式均为：,不同的基本结构对应的基本方程的物理含意义不同。,力法计算步骤,（,1,）确定基本未知量，即多余未知力（,X,1,）；,（,2,）去掉多余约束，形成基本结构；,（,3,）利用变形协调条件建立基本方程,（）；,（,4,）求解基本方程得到基本未知量,（）,，从而求出各杆内力（）。,P,P,P,0,0,P,0,0,N,P,N,1,1,1,1,1,1,-P/2,-P/2,P/2,P/2,P,a,a,例：力法解图示桁架,.,EA,=,常数,.,