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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,二次函数与一元二次方程、不等式,第二课时,二次函数与一元二次方程、不等式第二课时,1,知识回顾,问题,1,二次函数与一元二次方程、一元二次不等式解集的对应关系是怎样的？请你完成下面的表格,知识回顾问题1二次函数与一元二次方程、一元二次不等式解集的,0,0,0,y,ax,2,bx,c,（,a,0,）的图象,ax,2,bx,c,0,（,a,0,）的根,ax,2,bx,c,0,（,a,0,）的解集,ax,2,bx,c,0,（,a,0,）的解集,有两个不相等的实数根,x,1,，,x,2,（,x,1,x,2,）,有两个相等的实数根,x,1,x,2,没有实数根,x,|,x,x,1,，或,x,x,2,x,|,x,R,x,|,x,1,x,x,2,知识回顾,000yax2bxcax2bxc0a,知识回顾,问题,2,求解一元二次不等式的步骤是怎样的？,知识回顾问题2求解一元二次不等式的步骤是怎样的？,若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收,60000,元以上，则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？,新知探究,y,20,x,2,2200,x,解：,设这家工厂在一个星期内大约应该生产,x,辆摩托车，,根据题意，得,20,x,2,2200,60000,移项整理，得,x,2,110,x,3000,0,例,1,一家车辆制造厂引进一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量,x,（单位：辆）与创造的价值,y,（单位：元）之间有如下的关系：,若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以,若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收,60000,元以上，则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？,新知探究,y,20,x,2,2200,x,解：,对于方程,x,2,110,x,3000,0,，,100,0,，,方程有两个实数根,x,1,0,，,x,2,6,0,画出二次函数,y,x,2,110,x,3000,的图像,例,1,一家车辆制造厂引进一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量,x,（单位：辆）与创造的价值,y,（单位：元）之间有如下的关系：,若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以,若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收,60000,元以上，则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？,新知探究,y,20,x,2,2200,x,例,1,一家车辆制造厂引进一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量,x,（单位：辆）与创造的价值,y,（单位：元）之间有如下的关系：,结合图像得不等式,x,2,110,x,3000,0,的解集为,x,|50,x,60,从而原不等式的解集为,x,|50,x,60,若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以,解：,因为,x,只能取整数，,所以当这条流水线在一周内生产的摩托车数量在,5159,辆时，,这家工厂能够获利,60000,元以上,新知探究,问题,3,本题中,x,的实际意义是什么？如何理解解集,x,|50,x,60,？,解：因为x只能取整数，所以当这条流水线在一周内生产的摩托车,在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于,39.5,m,，那么这辆车刹车前的车速至少为多少（精确到,1,km/h,）？,问题,4,该问题中的不等关系是什么？求解不等式的步骤是什么？,新知探究,例,2,某种汽车在水泥路面上的刹车距离,s,（单位：,m,）和汽车刹车前的车速,v,（单位：,km/h,）之间有如下关系：,在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5 m，那,解：,根据题意，得,移项整理，得,对于方程,，方程有两个实数根,新知探究,解：根据题意，得移项整理，得对于方程,解：,画出二次函数,的图象，,结合图象得不等式的解集为,，,从而原不等式的解集为,因为车速车速,，所以,而,，所以这辆汽车刹车前的车速至少为,80 km/h,新知探究,解：画出二次函数,例1一家车辆制造厂引进一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（单位：辆）与创造的价值y（单位：元）之间有如下的关系：,解：不等式经移项整理，得2x213x200,例1一家车辆制造厂引进一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（单位：辆）与创造的价值y（单位：元）之间有如下的关系：,所以 或 ，而 不符合题意，舍去,有两个相等的实数根x1x2,x|xx1，或xx2,若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上，则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？,这家工厂能够获利60000元以上,y20 x22200 x,则中间草坪的长为 ，宽为 ,解：根据题意 ，得 ，,所以 或 ，而 不符合题意，舍去,问题5解决实际问题应该注意什么？比如本题中速度v应满足怎样的“实际意义”？,基本步骤：（1）审：认真审题，把握问题中的关键量，找准不等关系,例2某种汽车在水泥路面上的刹车距离s（单位：m）和汽车刹车前的车速v（单位：km/h）之间有如下关系：,解：,实际生活中速度,v,应该大于,0 km/h,所以不能取负值,而应该是不小于它的正整数,而且介于实际情况，最低车速也不能定成,，,新知探究,问题,5,解决实际问题应该注意什么？比如本题中速度,v,应满足怎样的“实际意义”？,例1一家车辆制造厂引进一条摩托车整车装配流水线，这条流水线,解：,不等式,经移项整理，得,2,x,2,13,x,20,0,用上述方法解这个不等式得,x,|2.5,x,4,所以当每本杂志的定价不低于,2.5,元且不超过,4,元时，,提价后的销售总收入不低于,20,万元,新知探究,问题,6,现在你能完成教科书,37,页问题,2,了吗？请你试一试,解：不等式经移项整理，得2x213x200用上述,基本步骤：,（,1,）审：认真审题，把握问题中的关键量，找准不等关系,（,2,）设：引进数学符号，用不等式表示不等关系,（,3,）求：解不等式,（,4,）解答：回答实际问题,归纳小结,问题,7,利用一元二次不等式解决生活中实际问题要经历哪些步骤？需要注意什么？,需要注意的是问题中的变量所具备的“实际意义”，须结合实际将一元二次不等式的解集转化成最终问题答案,基本步骤：（1）审：认真审题，把握问题中的关键量，找准不等,目标检测,解：,设税率调低后“税收总收入”为,y,元根据题意，得,国家原计划以,2 400,元,/,吨的价格收购某种农产品,m,吨按规定，农户向国家纳税为：每收入,100,元纳税,8,元（称作税率为,8,个百分点，即,8%,）为了减轻农民负担，制定积极的收购政策根据市场规律，税率降低,x,个百分点，收购量能增加,2,x,个百分点试确定,x,的范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的,78%,1,目标检测解：设税率调低后“税收总收入”为y元根据题意，得,目标检测,解：,根据题意 ，得,，,国家原计划以,2 400,元,/,吨的价格收购某种农产品,m,吨按规定，农户向国家纳税为：每收入,100,元纳税,8,元（称作税率为,8,个百分点，即,8%,）为了减轻农民负担，制定积极的收购政策根据市场规律，税率降低,x,个百分点，收购量能增加,2,x,个百分点试确定,x,的范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的,78%,1,解得,根据,x,的实际意义，可知,x,的范围为,目标检测解：根据题意,目标检测,解：,设花卉带的宽度为,x,m,，,则中间草坪的长为,，宽为 ,根据题意可得,，,整理得,，即,，,所以,或,，而,不符合题意，舍去,某校园内有一块长为,800 m,，宽为,600 m,的长方形地面，现要对该地面进行绿化，规划四周种花卉（花卉带的宽度相同），中间种草坪，若要求草坪的面积不小于总面积的一半，求花卉带宽度的范围,2,故所求花卉带宽度范围为是大于,0,米不超过,100,米,目标检测解：设花卉带的宽度为x m,再见,再见,18,
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