机械原理第9章凸轮机构及其设计

单击此处编辑母版标题样式,特别申明：本电子教案中所有素材的版权归原创作者国防科技大学潘存云教授所有。购买方有权复制多份光盘用于本单位的教学。但不得提供给第三方。未经作者同意，也不得在公开出版物中引用其中的素材，违者应承担相应的法律责任。作者：潘存云 教授 2004年2月,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第九章,凸轮机构及其设计,91,凸轮机构的应用和分类,92,推杆的运动规律,93,凸轮轮廓曲线的设计,94,凸轮机构基本尺寸的确定,91,凸轮机构,的应用和分类,结构：,三个构件、,盘,(,柱,)状曲线轮廓、从动件呈杆状。,作用：,将连续回转,=,从动件,直线移动,或,摆动,。,优点：,可精确实现任意运动规律，简单紧凑。,缺点：,高副，线接触，易磨损，传力不大。,应用：,内燃机,、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等。,分类：,1)按凸轮形状分：,盘形,、,移动,、,圆柱凸轮,(,端面,)。,2)按推杆形状分：,尖顶,、,滚子,、,平底,从动件。,特点：,尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；,滚子磨损小，应用广；,平底受力好、润滑好，用于高速传动。,实例,比较,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,1,2,刀架,o,3).按推杆运动分：,直动(,对心,、,偏置,)、摆动,4).按保持接触方式分：,力封闭,（,重力、弹簧等,）,内燃机气门机构,机床进给机构,几何形状封闭,(,凹槽、等宽、等径、主回凸轮,),作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,r,1,r,2,r,1,+r,2,=const,W,凹槽凸轮,主回凸轮,等宽凸轮,等径凸轮,作者：潘存云教授,绕线机构,3,作者：潘存云教授,1,2,A,线,应用实例：,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,1,3,2,送料机构,作者：潘存云教授,0,0,o,t,s,92 推杆的运动规律,凸轮机构设计的基本任务:,1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;,名词术语：,1.,推杆的常用运动规律,基圆、,推程运动角、,基圆半径、,推程、,远休止角、,回程运动角、,回程、,近休止角、,行程。,一个循环,r,0,h,A,而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。,2)推杆运动规律;,3)合理确定结构尺寸;,4)设计轮廓曲线。,01,01,02,02,D,B,C,B,0,0,作者：潘存云教授,0,0,o,t,s,r,0,h,A,01,01,02,02,D,B,C,B,0,0,运动规律：,推杆在推程或回程时，其位移,S,、速度,V,、,和加速度,a,随时间,t,的变化规律。,形式：,多项式、三角函数。,S=S(t),V,=,V,(t),a,=,a,(t),位移曲线,S=S(,),或,V,=,V,(,),a,=,a,(,),边界条件：,凸轮转过推程运动角,0,从动件上升,h,1.1 多项式运动规律,一般表达式：,s=C,0,+C,1,+C,2,2,+C,n,n,(1),求一阶导数得速度方程：,v,=,ds/dt,求二阶导数得加速度方程：,a,=,dv/dt,=2,C,2,2,+6C,3,2,+n(n-1)C,n,2,n-2,其中：,凸轮转角,，,d/dt=,凸轮角速度,C,i,待定系数,。,=,C,1,+2C,2,+nC,n,n-1,凸轮转过回程运动角,0,从动件下降,h,作者：潘存云教授,在推程起始点：,=0,，,s=,0,代入得：,C,0,0，C,1,h/,0,推程运动方程：,s,h/,0,v,h/,0,s,0,v,a,h,在推程终止点：,=,0,，,s=h,+,刚性冲击,s =C,0,+C,1,+C,2,2,+C,n,n,v,=,C,1,+2C,2,+nC,n,n-1,a,=,2,C,2,2,+6C,3,2,+n(n-1)C,n,2,n-2,同理得回程运动方程：,s,h(1-/,0,),v,-h,/,0,a,0,a,0,(1)一次多项式（等速运动）运动规律,(2),二次多项式（等加等减速）运动规律,位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半,。,推程加速上升段边界条件：,起始点：,=0，,s=0，,v0,中间点：,=,0,/,2，,s=h/2,求得：,C,0,0，C,1,0，C,2,2h/,2,0,加速段推程运动方程为：,s,2h,2,/,2,0,v,4h,/,2,0,a,4h,2,/,2,0,作者：潘存云教授,a,h/2,0,h/2,推程减速上升段边界条件：,终止点：,=,0,，,s=h，v0,中间点：,=,0,/,2，,s=h/2,求得：,C,0,h，C,1,4h/,0,C,2,-2h/,2,0,减速段推程运动方程为：,s,h-2h,(,0,),2,/,2,0,1,s,v,-4h,(,0,-),/,2,0,a,-4h,2,/,2,0,2,3,5,4,6,2h/,0,柔性冲击,4h,2,/,2,0,3,重写加速段推程运动方程为：,s,2h,2,/,2,0,v,4h,/,2,0,a,4h,2,/,2,0,v,同理可得回程等加速段的运动方程为：,s,h-2h,2,/,2,0,v,-4h,/,2,0,a,-4h,2,/,2,0,回程等减速段运动方程为：,s,2h,(,0,-),2,/,2,0,v,-4h,(,0,-),/,2,0,a,4h,2,/,2,0,(3),五次多项式运动规律,s=10h,(,/,0,),3,15h,(,/,0,),4,+6h,(,/,0,),5,s,v,a,h,0,无冲击，适用于高速凸轮。,v,=,ds/dt,=,C,1,+2C,2,+3C,3,2,+4C,4,3,+5C,5,4,a,=,dv/dt,=,2C,2,2,+6C,3,2,+12C,4,2,2,+20C,5,2,3,一般表达式：,边界条件：,起始点,：,=0，,s=0，,v0，,a0,终止点,：,=,0,，,s=h,v0，a0,求得：,C,0,C,1,C,2,0,C,3,10h/,0,3,C,4,15h/,0,4,C,5,6h/,0,5,s=C,0,+C,1,+C,2,2,+C,3,3,+C,4,4,+C,5,5,位移方程：,作者：潘存云教授,设计：潘存云,h,0,s,a,1.2三角函数运动规律,(1)余弦加速度(简谐)运动规律,推程：,s,h1-cos(/,0,)/2,v,hsin(/,0,)/2,0,a,2,h,2,cos(/,0,)/2,2,0,回程：,s,h1cos(/,0,)/2,v,-hsin(/,0,)/2,0,a,-,2,h,2,cos(/,0,)/2,2,0,1,2,3,4,5,6,v,V,max,=1.57h/2,0,在起始和终止处理论上,a,为有限值，产生柔性冲击。,1,2,3,4,5,6,作者：潘存云教授,s,a,v,h,0,(2)正弦加速度（摆线）运动规律,推程：,s,h/,0,-sin(2/,0,)/2,v,h1-cos(2/,0,)/,0,a,2h,2,sin,(2/,0,)/,2,0,回程：,s,h1-/,0,+sin(2/,0,)/2,v,hcos(2/,0,)-1/,0,a,-2h,2,sin,(2/,0,)/,2,0,无冲击,v,max,=2h,/,0,a,max,=6.28,h,2,/,0,2,1,2,3,4,5,6,r=,h/2,=2/,0,作者：潘存云教授,设计：潘存云,v,s,a,h,o,o,o,0,1.3 改进型运动规律,将几种运动规律组合，以改善运动特性。,+,-,正弦改进等速,v,s,a,h,o,o,o,0,作者：潘存云教授,2.选择运动规律,选择原则：,1,),机器的工作过程只要求凸轮转过一角度,0,时，推杆完成一行程h（直动推杆）或,（摆动推杆），对运动规律并无严格要求。则应选择直线或圆弧等易加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。如,夹紧凸轮,。,工件,工件,0,作者：潘存云教授,2.选择运动规律,选择原则：,2,),机器的工作过程对推杆运动有要求，则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线。如,刀架进给凸轮,。,3,),对高速凸轮，要求有较好的动力特性，除了避免出现刚性或柔性冲击外，还应当考虑V,max,和,a,max,。,h,0,作者：潘存云教授,高速重载凸轮要选V,max,和,a,max,比较小的理由：,a,max,等加等减速,2.0 4.0,柔性 中速轻载,五次多项式,1.88 5.77,无 高速中载,余弦加速度,1.57 4.93,柔性 中速中载,正弦加速度,2.0 6.28,无 高速轻载,改进正弦加速度,1.76 5.53,无 高速重载,从动件常用运动规律特性比较,运动规律 V,max,a,max,冲击 推荐应用范围,(h/,0,),(h/,2,0,),等 速,1.0 ,刚性 低速轻载,动量mv,若机构突然被卡住，则冲击力将很大,（F=mv/t）。,对重载凸轮，则适合选用V,max,较小的运动规律。,惯性力F=-m,a,对强度和耐磨性要求。,对高速凸轮，希望,a,max,愈小愈好。,V,max,1.凸轮廓线设计方法的基本原理,93,凸轮轮廓曲线的设计,2.用作图法设计凸轮廓线,1),对心直动尖顶推杆盘形凸轮,2),对心直动滚子推杆盘形凸轮,3),对心直动平底推杆盘形凸轮,4),偏置直动尖顶推杆盘形凸轮,5),摆动尖顶推杆盘形凸轮机构,3.用,解析法,设计凸轮的轮廓曲线,作者：潘存云教授,设计：潘存云,1.凸轮廓线设计方法的基本原理,反转原理：,依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线。,给整个凸轮机构施以,-,时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线,。,O,-,3,1,2,3,3,1,1,2,2,作者：潘存云教授,设计：潘存云,60,r,0,120,-,1,已知凸轮的基圆半径,r,0,，,角速度,和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,设计步骤小结：,选比例尺,l,作基圆r,0,1)确定推杆在反转运动中占据的各个位置,2)计算推杆在反转运动中的预期位移,4)将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,2.1 对心直动尖顶,从动件,盘形凸轮,1,3,5,7,8,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,90,90,A,1,8,7,6,5,4,3,2,14,13,12,11,10,9,2.用作图法设计凸轮廓线,60,120,90,90,1,3,5,7,8,9,11,13,15,s,9,11,13,12,14,10,3)确定推杆在复合运动中依次占据的位置,作者：潘存云教授,2.2 对心直动滚子推杆盘形凸轮,设计：潘存云,s,9,11,13,15,1,3,5,7,8,r,0,A,120,-,1,1,3,5,7,8,9,11,13,12,14,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,60,90,90,1,8,7,6,5,4,3,2,14,13,12,11,10,9,理论轮廓,实际轮廓,5)作各位置滚子圆及其内,(外),包络线。,已知凸轮的基圆半径,r,0,，,角速度,和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,60,120,90,90,设计步骤小结：,选比例尺,l,作基圆r,0,1)确定推杆在反转运动中占据的各个位置,2)计算推杆在反转运动中的预期位移,4)将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,3)确定推杆在复合运动中依次占据的位置,作者：潘存云教授,2.3 对心直动平底推杆盘形凸轮,设计：潘存云,s,9,11,13,15,1,3,5,7,8,r,0,已知凸轮的基圆半径,r,0,，,角速度,和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,4)作平底直线族的内包络线,8,7,6,5,4,3,2,1,9,10,11,12,13,14,-,A,1,3,5,7,8,9,11,13,12,14,1,2,3,4,5,6,7,8,15,14,13,12,11,10,9,60,120,90,90,设计步骤小结：,选比例尺,l,作基圆r,0,1)确定推杆在反转运动中占据的各个位置,2)计算推杆在反转运动中的预期位移,3)确定推杆在复合运动中依次占据的位置