集合的概念与运算课件

,考点大整合,考向大突破,考题大攻略,考前大冲关,工具,栏目导引,第一章 集合与常用逻辑用语,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第1课时集合的概念与运算,第1课时集合的概念与运算,1集合与元素,(1)集合中元素的三个特性：,、,、,(2)集合中元素与集合的关系,元素与集合的关系：对于元素,a,与集合,A,，或者,，或者,二者必居其一,确定性,互异性,无序性,a,A,a,A,1集合与元素确定性互异性无序性aAaA,(3)常见集合的符号表示,(4)集合的表示法：,、,、,数集,自然数集,正整数集,整数集,有理数集,实数集,符号,N,*,或,N,R,N,Z,Q,列举法,描述法,Venn图法,(3)常见集合的符号表示数集自然数集正整数集整数集有理数集实,2集合间的基本关系,关系,定义,记法,相等,集合,A,与集合,B,中的所有元素都,.,子集,A,中任意一个元素均为,B,中的元素,或,真子集,A,中任意一个元素均为,B,中的元素，且,B,中至少有一个元素,A,中的元素,A,B,A,B,B,A,相同,不是,2集合间的基本关系关系定义记法相等集合A与集合B中的所有元,思考探究,集合,是空集吗？它与0、,有什么区别？,提示：,集合,不是空集空集是不含任何元素的集合，而集合,中有一个元素,.若把,看作一个元素则有,，而0表示集合中的元素为0.,集合的概念与运算课件,3集合的基本运算,并集,交集,补集,符号表示,若全集为,U,，则集合,A,的补集为,.,图形表示,意义,A,B,A,B,U,A,x,|,x,A,或,x,B,x,|,x,A,且,x,B,x,|,x,U,且,x,A,3集合的基本运算并集交集补集符号表示 若全集为U，则集合,1(2019北京卷)已知全集,U,R,，集合,P,x,|,x,2,1，那么,U,P,(),A(,，1)B(1，,),C(1，1)D(,，1),(1，,),解析：,集合,P,1，1，所以,U,P,(,，1),(1，,),答案：,D,1(2019北京卷)已知全集UR，集合Px|x2,2(2019新课标全国卷)已知集合,M,0，1，2，3，4，,N,1，3，5，,P,M,N,，则,P,的子集共有(),A2个 B4个,C6个 D8个,解析：,P,M,N,1，3，故,P,的子集有4个,答案：,B,集合的概念与运算课件,3(2019广东佛山一检)已知集合,A,1，0，,a,，,B,x,|0,x,1，若,A,B,，则实数,a,的取值范围是(),A(,，0)B(0，1),C1 D(1，,),解析：,由题意可知，,a,B,，即0,a,1.,答案：,B,集合的概念与运算课件,4已知集合,A,0，1，,x,2,5,x,，若4,A,，则实数,x,的值为_,解析：,4,A,，,x,2,5,x,4，,x,1(舍)或,x,4.,答案：,4,集合的概念与运算课件,5已知全集,U,R,，集合,A,x,|2,x,3，,B,x,|,x,4，那么集合,A,(,U,B,)等于_,解析：,U,B,x,|1,x,4，,A,(,U,B,),x,|1,x,3,答案：,x,|1,x,3,集合的概念与运算课件,下列各组中各个集合的意义是否相同，为什么？,(1)1，5，(1，5)，5，1，(5，1)；,(2)x|x0，0，(x，y)|x0，y,R,；,(3),x,|,x,2,ax,10与,a,|方程,x,2,ax,10有实根,下列各组中各个集合的意义是否相同，为什么？,解析：,(1)1，5和5，1表示的意义相同，都表示由数1和5两个元素构成的集合；(1，5)和(5，1)表示的意义不同，它表示由一个有序实数对构成的单元素集合，所以与顺序有关系,(2)集合,x,|,x,0和0表示的意义相同，,x,|,x,0和(,x,，,y,)|,x,0，,y,R,的意义不同,x,|,x,0表示以,x,0为元素的单元素集合；(,x,，,y,)|,x,0，,y,R,表示,y,轴上的点构成的集合,集合的概念与运算课件,(3),x,|,x,2,ax,10和,a,|方程,x,2,ax,10有实根的意义不同,x,|,x,2,ax,10表示由二次方程,x,2,ax,10的解构成的集合，而集合,a,|方程,x,2,ax,10有实根表示方程,x,2,ax,10有实数解时参数,a,的范围构成的集合,集合的概念与运算课件,1.要解决集合的概念问题，必须先弄清集合中元素的性质，明确是数集，还是点集，是函数的定义域，还是函数的值域等,2,把握集合中元素的特性，要特别注意集合中元素的互异性，一方面利用集合元素的互异性能顺利找到解题的切入点；另一方面，在解答完毕之时，注意检验集合的元素是否满足互异性以确保答案正确,集合的概念与运算课件,答案：,1,集合的概念与运算课件,集合的概念与运算课件,集合的概念与运算课件,判断集合与集合的关系，基本方法是归纳为判断元素与集合的关系对于用描述法表示的集合，要紧紧抓住代表元素及它的属性，可将元素列举出来直观发现或通过元素特征，求同存异，定性分析,集合的概念与运算课件,集合的概念与运算课件,答案：,B,集合的概念与运算课件,(1)(2019安徽卷)集合,U,1，2，3，4，5，6，,S,1，4，5，,T,2，3，4，则,S,(,U,T,)等于(),A1，4，5，6 B1，5,C4 D1，2，3，4，5,(2)设全集,U,是实数集,R,，,M,x,|,x,2,4，,N,x,|log,2,(,x,1)1，则图中阴影部分所表示的集合是(),A,x,|2,x,1 B,x,|2,x,2,C,x,|1,x,2 D,x,|,x,2,(1)(2019安徽卷)集合U1，2，,答案：,(1)B(2)C,集合的概念与运算课件,求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然是集合，区分交集与并集的关键是,“,且,”,与,“,或,”,，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，并结合Venn图或数轴进行直观表达，达到解题的目的,集合的概念与运算课件,3.(1)(2019安徽,“,江南十校,”,联考)设集合,P,3，log,2,a,，,Q,a,，,b,，若,P,Q,0，则,P,Q,等于(),A3，0 B3，0，1,C3，0，2 D3，0，1，2,(2)(2019广东惠州一模)集合,A,y,|,y,2,x,，,x,R,，,B,1，0，1，则下列结论正确的是(),A,A,B,(0，,)B(,RA,),B,(,，0,C(,RA,),B,1，0 D(,RA,),B,1,集合的概念与运算课件,解析：,(1)由log,2,a,0，得,a,1，从而,b,0，,P,Q,3，0，1,(2),A,y,|,y,0，,RA,y,|,y,0，(,RA,),B,1，0,答案：,(1)B(2)C,集合的概念与运算课件,1集合的元素必须满足,“,三性,”,：确定性、互异性、无序性要解决与集合有关的问题，一方面，要善于抓住集合元素的,“,三性,”,；另一方面，在解答完毕之时，不要忘记检验集合的元素是否满足这,“,三性,”,1集合的元素必须满足“三性”：确定性、互异性、无序性要解,2要注意准确理解符号描述法,x,|,p,(,x,)，其中“|”前为元素所具有的形式，“|”后为元素所具有的属性,p,(,x,),特别要注意下列几个集合：,(1),x,|,f,(,x,)0表示不等式,f,(,x,)0的解集；,(2),x,|,y,f,(,x,)表示函数,y,f,(,x,)的定义域；,(3),y,|,y,f,(,x,)表示函数,y,f,(,x,)的值域；,(4),x,|,f,(,x,)0是方程,f,(,x,)0的解集；,(5)(,x,，,y,)|,y,f,(,x,)表示函数,y,f,(,x,)的图象上的所有点的集合,2要注意准确理解符号描述法x|p(x)，其中“|”前为,3注意空集,的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑空集的可能性，如,A,B,，则有,A,或,A,两种可能，此时应分类讨论.,集合的概念与运算课件,通过对近两年高考试题的统计分析可以看出，对集合内容的考查一般以两种方式出现：一是考查集合的概念、集合间的关系及集合的运算，二是与其他知识相联系，以集合语言和集合思想为载体，考查函数的定义域、值域，函数、方程与不等式的关系等问题,通过对近两年高考试题的统计分析可以看出，对集合内容的考查一般,忽视区间端点致误名师点拨增分,忽视区间端点致误名师点拨增分,答案：,A,集合的概念与运算课件,错因分析,主要错误原因有两方面：,(1)在集合的化简过程中忽视真数的取值范围；,(2)求解集合的补集时忽视端点值的取舍,备考建议,在平时的学习中，对于常见函数的定义域要熟练掌握，此外在审题时还要做到认真、仔细，特别是要注意不等式、区间的端点.,错因分析主要错误原因有两方面：备考建议在平时的学习中，对于常,集合的概念与运算课件,答案：,C,集合的概念与运算课件,练规范、练速度、练技能,课时作业,返回目录,练规范、练速度、练技能课时作业返回目录,