高等数学辅导(串讲)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高等数学辅导,高等数学辅导,第一讲 函数,一、函数、极限、连续,(,一,),函数,1,内容,函数的定义，函数的表示法，分段函数，反函数，复合函数，隐函数，函数的性质,(,有界性、奇偶性、周期性、单调性,),，基本初等函数，初等函数。,第一讲 函数一、函数、极限、连续,2,要求,(1),理解函数的概念。掌握函数的表示法，会求函数的定义域。,(2),了解函数的有界性、奇偶性、周期性、单调性。,(3),了解分段函数、反函数、复合函数、隐函数的概念。,(4),掌握基本初等函数的性质和图像，了解初等函数的概念。,2要求,高等数学辅导(串讲)课件,高等数学辅导(串讲)课件,高等数学辅导(串讲)课件,4,A,B,C,D,4 A,5,设,则,A.3,B.2,C.1,D.0,5设则A.3,第二讲,(,二,),极限,1,内容,数列极限的定义与性质，函数极限的定义及性质，函数的左极限与右极限，无穷小与无穷大的概念及其关系，无穷小的性质及无穷小的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则,(,单调有界准则和夹逼准则,),，两个重要极限,.,第二讲(二)极限,2,要求,(1),理解数列及函数极限的概念。,(2),会求数列极限。会求函数的极限,(,含左极限、右极限,),。了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。,(3),了解极限的有关性质,(,惟一性，有界性,),。掌握极限的四则运算法则。,(4),理解无穷小和无穷大的概念。掌握无穷小的性质、无穷小和无穷大的关系。了解高阶、同阶、等价无穷小的概念。,(5),掌握用两个重要极限求极限的方法,2要求,6,下列数列中收敛的是（）,A.,B.,C.,D.,6下列数列中收敛的是（）,高等数学辅导(串讲)课件,高等数学辅导(串讲)课件,高等数学辅导(串讲)课件,5,5,高等数学辅导(串讲)课件,高等数学辅导(串讲)课件,高等数学辅导(串讲)课件,高等数学辅导(串讲)课件,高等数学辅导(串讲)课件,高等数学辅导(串讲)课件,高等数学辅导(串讲)课件,高等数学辅导(串讲)课件,高等数学辅导(串讲)课件,高等数学辅导(串讲)课件,第三讲 连续函数,1,内容,函数连续的概念，左连续与右连续，函数的间断点，连续函数的四则运算法则，复合函数的连续性，反函数的连续性，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质,(,最大值、最小值定理，零点定理,),。,第三讲 连续函数1内容,2,要求,(1),理解函数连续性的概念,(,含左连续、右连续,),。会求函数的间断点。,(2),掌握连续函数的四则运算法则。,(3),了解闭区间上连续函数的性质,(,最大值、最小值定理，零点定理,),。,2要求,第四讲 一元微分学,1,内容,导数与微分的定义，左导数与右导数，导数的几何意义，函数的可导性、可微性与连续性的关系，导数与微分的四则运算，导数与微分的基本公式，复合函数的求导法，隐函数的求导法，高阶导数。,2,要求,(1),理解导数的概念及其几何意义。了解左导数与右导数的概念。,(2),了解函数可导性、可微性与连续性的关系。,(3),熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法。,(4),会求隐函数的一阶导数。,(5),了解高阶导数的概念。会求函数的二阶导数。,(6),了解微分的概念。会求函数的微分。,第四讲 一元微分学1内容,第五讲 微分中值定理,1,内容,微分中值定理,(,罗尔定理、拉格朗日中值定理,),，洛必达法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数的最大、最小值，函数图形的凹凸性与拐点。,2,要求,(1),了解罗尔定理、拉格朗日中值定理。,(2),熟练掌握用洛必达法则求各种未定式极限的方法。,(3),掌握利用导数判断函数单调性的方法。,(4),理解函数极值的概念。掌握求函数的极值与最大、最小值的方法，并会求解简单的应用问题。,(5),会判断平面曲线的凹凸性。会求平面曲线的拐点。,第五讲 微分中值定理1内容,第六讲 不定积分,1,内容,原函数与不定积分的概念，不定积分的基本性质，不定积分的基本公式，不定积分的换元积分法与分部积分法。,2,要求,(1),理解原函数与不定积分的概念。掌握不定积分的基本性质。,(2),熟练掌握不定积分的基本公式。,(3),熟练掌握不定积分的第一类换元法，掌握不定积分的第二类换元法,(,仅限于三角代换与简单的根式代换,),。,(4),熟练掌握不定积分的分部积分法。,第六讲 不定积分 1内容,第七讲 定积分,1,内容,定积分的概念与基本性质，定积分的几何意义，变上限积分定义的函数及其导数，牛顿,-,莱布尼茨公式，定积分的换元法与分部积分法，定积分的应用,(,平面图形的面积、旋转体的体积,),。,第七讲 定积分1内容,2,要求,(1),理解定积分的概念。了解定积分的几何意义。掌握定积分的基本性质。,(2),理解变上限积分作为其上限的函数的含义，会求这类函数的导数。,(3),掌握牛顿,-,莱布尼茨公式。,(4),熟练掌握定积分的换元法与分部积分法。,(5),会应用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积。,2要求,第八讲 多元微分学,1,内容,多元函数的概念，二元函数的极限和连续性，一阶,偏导数与全微分，复合函数与隐函数的求导法，二阶偏导数，二元函数的极值。,2,要求,(1),了解多元函数的概念。了解二元函数的极限和连续性的概念。,(2),理解偏导数的概念。了解全微分的概念。,(3),会求二元函数的一阶、二阶偏导数，会求二元函数的全微分。,(4),掌握复合函数一阶偏导数的求法。,(5),会求由方程所确定的隐函数的一阶偏导数。,(6),了解二元函数极值存在的必要条件、充分条件。会求二元函数的极值。,第八讲 多元微分学1内容,第九讲 多重积分,1,内容,二重积分的概念与性质，二重积分的计算法。,2,要求,(1),了解二重积分的概念与性质。,(2),掌握在直角坐标系下计算二重积分的方法，会交换积分次序。,(3),会利用极坐标系计算二重积分。,第九讲 多重积分1内容,第十讲 常微分方程,1,内容,常微分方程的基本概念，变量可分离的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分方程。,2,要求,(1),了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解的概念。,(2),掌握变量可分离的微分方程、一阶线性微分方程的求解方法。,(3),会解齐次微分方程。,第十讲 常微分方程1内容,