人教版2021中考数学总复习--第26讲--与圆有关的计算课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,人教版2021中考数学总复习,第26讲 与圆有关的计算,人教版2021中考数学总复习,1.弧长计算：,如果弧长为l，圆心角为n，圆的半径为R，那么弧长的计算公式为l=,_,.,2.扇形面积计算:,(1)由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形.,(2)若扇形的圆心角为n，所在圆的半径为R，弧长为l，面积为S,扇形,，则S,扇形,=,_,或,_,.,知识梳理,1.弧长计算：如果弧长为l，圆心角为n，圆的半径为R，,2,续表,3.圆锥与圆柱的有关计算：,(1)圆柱的侧面展开图是矩形，这个矩形的长等于圆柱的底面周长c，宽是圆柱的母线长(或高)l，如果圆柱的底面半径是r，则S,圆柱侧,cl2rl.,(2)圆锥的侧面展开图是扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长c，扇形的半径等于圆锥的母线长l.若圆锥的底面半径为r，这个扇形的圆心角为，则 360，S,圆锥侧,cl_，S圆,锥全,_,_,_.,rl,rlr,2,续表3.圆锥与圆柱的有关计算：rlrlr2,3,续表,4.阴影面积的求法：,(1)规则图形：按规则图形的面积公式求.,(2)不规则图形：采用“转化”的数学思想方法，把不规则图形的面积采用“割补法”“等积变形法”“平移法”“旋转法”等转化为规则图形的面积.,续表4.阴影面积的求法：,4,续表,5.正多边形与圆(如图1-26-1):,(1)正多边形的中心:点O.,(2)正多边形的边心距：_.,(3)正多边形的半径：_,_,_.,(4)正多边形的中心角：_,_,_.,(5)正多边形的每一内角：,(6)正多边形的外角和：任意多边形的外角和等于360.,OH,OA(或OF,OB),AOB(或FOA),续表5.正多边形与圆(如图1-26-1):OHOA(或O,5,考点突破,考,点,一：,扇形的弧长和面积计算(5年5考),18,1.(2020宁波）如图1-26-2，折扇的骨柄长为27 cm，折扇张开的角度为120，图中AB的长为_cm（结果保留）,考点突破 考点一：扇形的弧长和面积计算(5年5考),6,2.(2020福建）一个扇形的圆心角是90，半径为4，则这个扇形的面积为_（结果保留）,4,2.(2020福建）一个扇形的圆心角是90，半径为4，,7,3.（2020西藏）如图1-26-3，AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点，ODAC，垂足为D，延长OD与半圆O交于点E若AB=8，CAB=30，则图中阴影部分的面积为（）,D,3.（2020西藏）如图1-26-3，AB为半圆O的直径，,8,考,点二：,圆锥体的有关计算（5年2考）,4.(2020新疆）如图1-26-4，O的半径是2，扇形BAC的圆心角为60若将扇形BAC剪下围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为_.,考点二：圆锥体的有关计算（5年2考）4.(2,9,考,点,三,：,正多边形与圆(5年未考),5.(2020扬州）如图1-26-5，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度b=3 cm，则螺帽的边长a=_cm,考点三：正多边形与圆(5年未考)5.(2020,10,变式诊断,6.(2020金昌）若一个扇形的圆心角为60，面积为 cm,2,，则这个扇形的弧长为_cm（结果保留）,7.(2020呼伦贝尔）若一个扇形的弧长是2cm，面积是6cm,2,，则扇形的圆心角是_度,60,变式诊断6.(2020金昌）若一个扇形的圆心角为60，面,11,8.（2020遂宁）如图1-26-6，在RtABC中，C=90，AC=BC，点O在AB上，经过点A的O与BC相切于点D，交AB于点E，若CD=则图中阴影部分面积为（）,B,8.（2020遂宁）如图1-26-6，在RtABC中，,12,9.(2020广东）如图1-26-7，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为,_,m,9.(2020广东）如图1-26-7，从一块半径为1m的圆,13,10.(2020绥化）如图1-26-8，正五边形ABCDE内接于O，点P为DE上一点（点P与点D，点E不重合），连接PC,PD，DGPC，垂足为G，则PDG等于_度,54,10.(2020绥化）如图1-26-8，正五边形ABCDE,14,分层训练,A,组,11.(2020温州）若扇形的圆心角为45，半径为3，则该扇形的弧长为_.,分层训练A组11.(2020温州）若扇形的圆心角为45,15,12.（2020苏州）如图1-26-9，在扇形OAB中，已知AOB=90，OA=过AB的中点C作CDOA，CEOB，垂足分别为D,E，则图中阴影部分的面积为（）,B,12.（2020苏州）如图1-26-9，在扇形OAB中，已,16,13.（2019无锡）已知一个扇形的半径为6，弧长为2，则这个扇形的圆心角为(,),A30,B60,C90,D120,B,13.（2019无锡）已知一个扇形的半径为6，弧长为2,17,14.(2020呼和浩特）如图1-26-10，在ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧，交AC于点E，若A=60，ABC=100，BC=4，则扇形BDE的面积为_.,14.(2020呼和浩特）如图1-26-10，在ABC中,18,B,组,15.（2020嘉兴）如图1-26-11，在半径为 的圆形纸片中，剪一个圆心角为90的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为_；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），则圆锥底面半径为,_,.,B组15.（2020嘉兴）如图1-26-11，在半径为,19,16.(2020株洲）一个蜘蛛网如图1-26-12所示，若多边形ABCDEFGHI为正九边形，其中心点为点O，点M、N分别在射线OA、OC上，则MON=_度,80,16.(2020株洲）一个蜘蛛网如图1-26-12所示，,20,C组,17.（2020襄阳）如图1-26-13，AB是O的直径，E，C是O上两点，且EC=BC，连接AE，AC过点C作CDAE交AE的延长线于点D,（1）判定直线CD与O的位置关系，并说明理由；,（2）若AB=4，CD=求图中阴影部分的面积.,C组17.（2020襄阳）如图1-26-13，AB是O的,21,（1）证明：如答图1-26-1，连接OC.,EC=BC，CAD=BAC.,OA=OC，BAC=ACO.CAD=ACO.ADOC.,ADCD，OCCD.CD是O的切线.,（1）证明：如答图1-26-1，连接OC.,22,（2）解：如答图1-26-1，连接OE，连接BE交OC于点F.,EC=BC，OCBE，BF=EF.AB是O的直径，AEB=90.,FED=D=EFC=90.四边形DEFC是矩形.,EF=CD=BE=2,AE=,=2.,AE=AB.ABE=30.AOE=60.,BOE=120.,（2）解：如答图1-26-1，连接OE，连接BE交OC于点F,23,EC=BC，COE=BOC=60.,连接CE，OE=OC，COE是等边三角形.,ECO=BOC=60.CEAB.S,ACE,=S,COE,.,OCD=90，OCE=60，,DCE=30.DE=CD=1.AD=3.,图中阴影部分的面积为S,ACD,S,扇形COE,=,EC=BC，COE=BOC=60.,24,