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*,*,1,11-1,光的衍射现象、惠更斯,-,菲涅尔原理,一、光的衍射现象,当光遇到障碍物时，偏离直线传播的现象。,圆孔衍射,圆盘衍射,单缝衍射,是否会出现明显的衍射现象，主要取决于障碍物,线度与波长之比。,一般障碍物线度远大于可见光波长，故难以直接,观察到光的衍射现象。,2,二、惠更斯,-,菲涅尔原理,波阵面,S,上所发出的各子波同相位。,面元,dS,发出的子波在,P,点引起的振动为,基本思想：,同一波面上的子波之间也可以产生干涉，其后空间任一点的波都是这些子波的干涉叠加结果。,C,:,比例常数,:,倾斜因子,S,面上所有子波相干叠加,该方程是计算各种衍射问题的基本方程。,夫琅和费衍射,在实验中实现,3,三、菲涅尔衍射和夫琅和费衍射,S,：点光源,;,R,：障碍物,;,E,：观察屏,.,菲涅尔衍射,障碍物与光源及观察点相距有限远,.,夫琅和费衍射,障碍物与光源及观察点相距无限远,.,(,平行光衍射,),4,一、夫朗和费单缝衍射,装置和现象,11-2,单缝衍射,单缝,中央,明纹,单缝衍射条纹,：,衍射角,(,衍射光与入射光方向的夹角,),5,用菲涅尔波带法求明暗纹位置,沿,方向衍射的光的最大光程差为,将,BC,等分为,N,个半波长：,则狭缝处波面相应被等分为,N,个窄长条，称其为半波带。,某方向干涉叠加的结果取决于该方向能被分成的波带数,N,。,说明：,不同衍射方向被分成的波带数不同,.,6,半波带,半波带,缝长方向,缝长方向,半波带,半波带,半波带,P,处为暗纹,P,处为亮纹,7,(,N,个半波带,),明纹暗纹位置归纳,中央明纹中心,第,k,级暗纹中心,第,k,级明纹中心,介于明暗中心之间,8,说明：,由半波带法得出的明纹中心位置是近似的。其精确位置可由单缝衍射光强分布公式求出。,中央明纹,k,级暗纹,k,级明纹,菲涅尔波带法得出的单缝衍射明暗纹中心位置,9,中央亮纹强度最大。,一级明纹光强约为零级光强的,5,%.,各级明纹光强度随衍射角,（即,k,）,的增加迅速减小,.,三、单缝衍射光强分布,1.,光强公式,中心处,:,10,2.,中央亮纹的角宽度和线宽度,角宽度,线宽度,(,通常,很小,),1,级暗纹,-,1,级暗纹,11,3.,各级明纹之间的角宽度,各级明纹宽度为中央明纹之半。,当以白光入射时，除中央明纹仍为白色外，其它各级均为由紫到红排列的彩色条纹。,通常,为小角度时,4.,白光入射情况,中央明纹,12,a,越小，,越大,，各级衍射角就越大，衍射现象越显著,.,反之，当,几何光学是波动光学在,/a,0,情况下的近似。,中央亮纹占满整个屏幕。,讨论,此时观察不到衍射现象，光沿直线传播。,13,缝宽与波长之比为不同值时的衍射光强分布,屏上衍射条纹,14,2.,当单缝上下移动，干涉条纹在屏上的位置分布不变,.,沿同一方向衍射的平行光会聚于焦平面上的同一点,并且形成同一级次的干涉条纹。,因此，无论单缝上移或下移，同一级次的干涉条纹必定在同一个位置。,15,思考：,如图，若屏,(,透镜焦平面,),上的,o,和,o,点,分别是透镜中心和狭缝中心的对应点，则单缝衍射的中央明纹中心应位于其中的哪一点,?,答案：,位于,o,点。,分析：,单缝衍射干涉条纹在屏上的分布与缝的纵向位置,(,上下移动,),无关，但同一方向的衍射光会聚于透镜焦平面上的同一位置，形成同一级干涉条纹。光程差为零的各光将会聚于,o,点，故对应中央明纹。说明干涉条纹随透镜上下移动而移动。,注：,对近轴光线，薄透镜不附加程差。,16,例：,用平行光垂直照射单缝而在屏上形成衍射条纹。若第,4,级明纹距中央明纹中心,1.6mm,，,求：,1.,入射光波长；,2.,狭缝处的波面可分成的半波带数目。设单缝宽,a,=,0.4mm,，透镜焦距,f,=,30cm,。,解：,1.,单缝衍射明纹条件,可分成,9,个半波带。,17,11-3,圆孔衍射,艾里斑,半角宽度,1,艾里斑,(,中央亮斑,),圆孔衍射图样,18,由于衍射效应，一个物点的象不再是一个几何点，而是一个衍射圆斑。,分辨本领,光学仪器通过成像，从像中辩别物体细节的能力。,11-5,光学仪器的分辨本领、瑞利判据,当两物点,S,1,与,S,2,靠得足够近时，衍射斑将分辨不清。,很多光学仪器（包括眼睛）都是一个衍射孔。衍射使物体细节成像模糊，透镜放大率受到限制,.,19,二、瑞利判据,瑞利判据,若一个点光源衍射的艾里斑中心恰好与另一个点光源衍射的第一级暗环重合，则这两个点源恰好能被这个光学仪器所分辨。,能分辨,恰能分辨,不能分辨,20,0,等于艾里斑半角宽度,1,：,D,为光学仪器孔径,最小分辨角,0,满足,瑞利判据时两物点对光学孔径中心所张的角度。,恰能分辨,21,能被仪器分辨开的最小角度越小分辨本领越高,.,讨论：,提高光学仪器分辨率的途径,加大光学仪器的孔径,应用于望远镜；,减小波长,电子显微镜（,可达,0.1nm,）。,目前天文望远镜孔径最大已超过,10,米，最小分辩角超过,10,-8,弧度数量级。,三,、,光学仪器的分辨本领,（分辨率）,定义：,计划在夏威夷某火山上将建造,30,米直经的越级天文望远镜，其清晰度将超过哈勃太空望远镜。观测范围将是目前世界上最大光学望远镜的,9,倍。,22,哈勃,太空望远镜,1990,年,4,月由美国,NASA,用航天飞机送上太空轨道。它长,13.3,米，直径,4.3,米，重,11.6,吨，造价近,30,亿美元。最小分辨 角为,0.1,弧秒，以,2.8,万公里的时速沿,大气层外,615km,高空绕地运行，可观察,130,亿光年远的太空深处，发现了,500,亿个星系,。,哈勃望远镜,的取名，是为纪念在,20,世纪初期发现宇宙膨胀的天文学家艾德温,哈勃。,23,哈勃望远镜主要成就,对宇宙年龄的估算。,哈勃望远镜能够通过对造父变星距离的测量来测定哈勃常数，而这与宇宙在今天的膨胀速度有关。通过对新的造父变星观测，使宇宙距离尺度的不确定性猛然下降。,对恒星形成的观测。,哈勃所拍摄的高分辨率照片第一次直接揭示出了许多被浓密气体和尘埃盘包裹的年轻恒星的结构和物理性质。,对恒星死亡演变过程的观测。,通过哈勃对,射线暴余辉的观测，令人信服地证明了这些剧烈的爆发和大质量恒星死亡的直接联系。,对黑洞研究的贡献。,哈勃所获得的近距星系光谱的动力学模型证实了黑洞的存在。也由此实现了对十几个星系中央黑洞质量的可靠测量。,24,造父变星：,是一类高光度的周期性脉动变光星。,例如典型星座：仙王座,，其中文名为,“,造父一,”,。光变周期 约,50,天。,光度和光变周期之间存在着密切关系,(,称周光关系,),。这种关系可用来建立天体的距离尺度，利用造父变星的周光关系可以测定天体距离。只要在星团或星系中发现有造父变星，就可以确定星团或星系的距离。因此，造父变星有,“,量天尺,”,之称。,哈勃常数：,河外星系的退行速度与其距离的比值。有时简称速度,距离比，或哈勃比。它是一个常数，通常用,H,表示。,25,例：,通常亮度下，人眼瞳孔直径约为,3mm,。,求：,1.,人眼的最小分辨角；,2.,若在黑板上所画的等号的两线间距为,3mm,，问距黑板多远的同学会将其看成减号？,解：,十四米远以后的同学将把等号看成减号,.,最小分辨角,要求,张角,
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