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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.5.1,乘 方,第一章 有理数,第,1,课时 乘 方,1.5,有理数的乘方,1.5.1 乘 方第一章 有理数第1课时 乘 方1.,学习目标,1.,理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义,.,（难点）,2.,能够正确进行有理数的乘方运算,.,(,重点）,学习目标1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意,导入新课,情境引入,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是,8844,米把一张足够大的厚度为,0.1,毫米的纸，连续对折,30,次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？,导入新课情境引入 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度,问题,某种细胞每,30,分钟便由一个分裂成两个,.,经过,3,小时这种细胞由,1,个能分裂成多少个？,讲授新课,乘方的意义,一,问题引导,问题 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这,第一次,第二次,第三次,分裂方式如下所示,:,第一次第二次第三次分裂方式如下所示:,这个细胞分裂一次可得多少个细胞,?,那么,3,小时共分裂了多少次,?,有多少个细胞？,解,:,一次得,:,两次,:,三次,:,四次：,2,个,;,22,个,;,222,个,;,六次,:,222222,个,.,分裂两次呢,?,分裂三次呢,?,四次呢？,思考,:,2222,个,这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,3,问题,这两个式子有什么相同点,?,它们都是乘法,;,并且它们各自的因数都相同,.,思考,同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？,请比较细胞分裂四次后的个数式子,:,2222,和细胞分裂六次后的个数式子,:,222222,.,问题 这两个式子有什么相同点?它们都是乘法;并且它们,例如：,2222,222222,记作,记作,知识要点,一般地，,n,个相同的因数,a,相乘，记作,a,n,，,读作,“,a,的,n,次幂,（或,a,的,n,次方）,”,，即,a,a,a,a,=,a,n,n,个,读作,2,的,6,次方,(,幂,).,读作,2,的,4,次方,(,幂,).,例如：2222222222记作记作知识要点,这种求,n,个相同因数的积的运算叫做,乘方,，乘方的结果叫做,幂,.,幂,指数,因数的个数,底数,因数,知识要点,一个数可以看作这个数本身的一次方，例如,8,就是,8,1,，指数,1,通常省略不写,.,这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的,(1)(,5),2,的底数是,_,_,_,，指数是,_,_,_,，,(,5),2,表示,2,个,_,_,_,相乘，读作,_,_,_,的,2,次方，也读作,5,的,_,_,_.,(2),表示,_,个 相乘，读作 的,_,次方，也读作 的,次幂，其中 叫做,，,6,叫做,.,温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！,填一填,5,2,5,5,平方,6,6,6,底数,指数,(1)(5)2的底数是_，指数是_，(5,例,1,计算：,(1)(-4),3,；,(2)(-2),4,；,(3),解：,(1)(-4),3,=(-4)(-4)(-4)=-64,；,(2)(-2),4,=(-2)(-2)(-2)(-2)=16,；,思考：,你发现负数的幂的正负有什么规律？,例1 计算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(,归纳总结,1.,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,.,2.,正数的任何正整数次幂都是正数，,0,的任何正整数次幂都是,0.,根据有理数的乘法法则可以得出：,归纳总结1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.2.正数,例,2,用计算器计算,(-8),5,和,(-3),6,.,解：用带符号键 的计算器,.,(-),=,),(-),(,8,5,显示：,(-8)5,-32768.,=,),(-),(,3,6,显示：,(-3)6,729.,所以,(-8),5,=-32768,(-3),6,=729.,例2 用计算器计算(-8)5和(-3)6.解：用带符号键,（,4,）,2,与,4,2,观察下面两个式子有什么不同？,（4）,2,表示4的平方，4,2,表示4的平方的相反数.,议一议,（,4,）,2,与,4,2,互为相反数,（4）2与42 观察下面两个式子有什么不同？（4）2,例,3,计算,（,1,）,（,2,）,-2,3,(-3,2,),（,3,）,64(-2),5,（,4,）,(-4),3,(-1),200,+2(-3),4,典例精析,乘方的运算,二,例3 计算（1）典例精析乘方的运算二,（,2,）,-2,3,(-3,2,)=-8,(-9)=72,；,（,3,）,64(-2),5,=64,(-32)=-2,；,（,4,）,(-4),3,(-1),200,+2(-3),4,=-641+281=98,思考：,通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？,先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算,.,（2）-23(-32)=-8(-9)=72；（3）64,当堂练习,1.,填空：,(1)-(-3),2,=,;,(2)-3,2,=,;,(3)(-5),3,=,;,(4)0.1,3,=,;,(5)(-1),9,=,;,(6),(-1),12,=,;,(7)(-1),2,n,=,;,(8),(-1),2,n,+,1,=,;,(9)(-1),n,=,.,-9,-9,-125,0.001,-1,1,1,-1,（当,n,为奇数时）,（当,n,为偶数时）,.,当堂练习1.填空：(1)-(-3)2=;(,3.,对任意实数,a,，下列各式不一定成立的是（）,2.,在 中，最大的数是,(,),B,B,3.对任意实数a，下列各式不一定成立的是（）2.在,4.,厚度是,0.1,毫米的纸,将它对折,1,次后,厚度为,0.2,毫米,.,(1),对折,3,次后,厚度为多少毫米,?,(2),对折,7,次后,厚度为多少毫米,?,(3),用计算器,计算,对折,30,次后,纸的,厚度,.,答案：（,1,）,0.8,毫米；（,2,）,12.8,毫米,.,（,3,）,0.12,30,=0.11073741824=107374182.4,（,毫米）,8848,米,107374182.4,毫米,=107374.1824,米,4.厚度是0.1毫米的纸,将它对折1次后,厚度为0.2毫米.,1.,求几个相同因数的积的运算，叫做乘方,.,2.,乘方的符号法则：,（,1,）正数的任何次幂都是正数,（,2,）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,（,3,）零的正整数次幂都是零,课堂小结,幂,指数,底数,1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2.乘方的符号法则：,新人教版数学七年级上册1,
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