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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,提公因式法,概念及注意,1,多项式的分解因式的概念：,把一个多项式,化为几个整式乘积,的形式，叫做把这个多项式分解因式,.,2,分解因式与整式乘法是,互逆,过程,.,3,分解因式要注意以下几点,:,分解的,对象,必须是,多项式,.,分解的,结果,一定是几个,整式的乘积,的形式,.,整除吗,能被,120,5,25,12,7,-,？,是奇数还是偶数？,想一想,n,n,+,2,（,1,）,（,2,）,（,3,）,199,3,-199,能被,200,整除吗,?,还能被哪些整数整除,?,a c+b c,3,x,2,+x,30 m,b,2,+5n b,3x+6,a,2,b 2a,b,2,+ab,7(a 3)b(a 3),下列各多项式有没有,共同,的,因式,？,c,x,5b,3,ab,a-3,7,x,2,-21x,8 a,3,b,2,12ab,3,+ab,m,b,2,+n b,7x,3,y,2,42,x,2,y,3,4a,2,b 2a,b,2,+6abc,说出下列各式的公因式：,7x,ab,b,7x,2,y,2,2ab,多项式中,各项都含有的相同因式，,叫做这个多项式各项的,公因式,.,怎样确定多项式的公因式？,公因式与多项式的各项有什么关系？,公因式：,怎样,正确多项式各项的公因式？,1,、,公因式的系数是多项式各项系 数的最大公约数；,字母：,2,、,字母取多项式各项中都含有的相同的字母；,指数：,3,、,相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂；,注：多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式,.,系数：,例,1,:,找,3x,2,y,2,6xy,3,的公因式,.,系数：最大公约数,3,字母：相同字母指数：最低次幂,xy,2,所以，,3x,2,-6x,的公因式是,3x,因为,提公因式法 分解因式,如果一个多项式的各项,含有公因式,，那么就可以,把这个公因式提出来,，从而将多项式,化成,两个因式,乘积,的形式，这种分解因式的方法叫做,提公因式法,.,例,2:,把,9x,2,6xy,+,3xz,分解因式,.,=,3x,3x-,3x,2y+,3x,z,解：,=,3x,(3x-2y+z),9,x,2,6 x y+3x z,方法步骤：,找出,公因式；,提出,公因式，,（即用多项式中每一项,除以,公因式）,小颖解的有误吗？,把,8 a,3,b,2,12ab,3,c,+ab,分解因式,.,解：,8 a,3,b,2,12ab,3,c,+ab,=,ab,8a,2,b-,ab,12,b,2,c+,ab,1,=,ab,(8a,2,b-12,b,2,c),当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是,1.,错误,例,3:,例,4:,把,-24,x,3,12,x,2,+28x,分解因式,.,=,-(,4x,6,x,2,+,4x,3x-,4x,.7),解：,-24,x,3,12,x,2,+28x,=,=,-(24,x,3,+12,x,2,-28x),-4x,(6,x,2,+3x-7),当多项式第一项系数是,负数,，通常先提出,“,-,”,号，,使括号内第一项系数变为正数，,注意括号内各项都要变号,.,提公因式法分解因式,正确的找出多项式各项的公因式,.,注意：,1,多项式是,几项,，提公因式后也剩,几项,.,2,当多项式的某一项和公因式相同时提公 因式后剩余的项是,1.,3,当多项式,第一项系数,是负数，通常,先提出,“,-,”,号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号,.,25x-5,3,x,3,-3x,2,9x,8a,2,c+2b c,-4a,3,b,3,+6 a,2,b-2ab,-2x,2,12xy,2,+8xy,3,练习 把下列各式分解因式：,想一想：,提公因式法分解因式与单项,式乘多项式有什么关系？,提公因式,法,与,单项式乘多项是,互为逆运算关系,.,1,、分解因式计算,(-2),101,+(-2),100,2,、利用简便方法计算：,3,、已知,a+b=3,ab=2,求代数式,a,2,b+2 a,2,b,2,+,a,b,2,的值,.,4,、把,9,a,m+1,21,a,m,+7a,m-1,分解因式,.,思考题,19,1,多边形内角和,1,、什么叫正三角形？什么叫正方形？,3,、如果多边形的,各边都相等,，,各内角也都相等,，那么就称它为正多边形,2,、什么叫正多边形？,归纳：,问题：,三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做,正,三角形,如果多边形各,边,都相等，各个,角,也都相等，那么这样的多边形就叫做,正多边形,如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等,正三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,(,或正三边形,),(,或正四边形,),n,边形外角和是多少度？,探 究 发 现,外角和,=n,个平角,-,内角和,结论：,n,边形的外角和等于,360,=n180-(n-2)180,=360,1,十边形的内角和为,度，正八边形的内角和为,度,2,多边形的边数增加,1,，内角和就增加,度；多边形的边数由,7,增加到,10,，内角和增加,度,3,已知一个多边形的内角和为,1620,，则它的边数为,4,每个内角都是,108,的多边形是,边形,1440,1080,180,540,11,5,180,3,180,360,在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线由图知，四边形的内角和为：,1,2,怎样求,n,边形的内角和呢？,A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,A,n,从,n,边形的一个顶点出发，可以引,条对角线，它们将,n,边形分为,个三角形，,n,边形的内角和等于,180,(n,3),(n,2),(n,2),从五边形的一个顶点出发，可以引,条对角线，它们将五边形分为,个三角形，五边形的内角和等于,180,从六边形的一个顶点出发，可以引,条对角线，它将六边形分为,个三角形，六边形的内角和等于,180,解：六边形的外角和,=,总和六边形的内角和,=6180,（,6,2,）,180,=2180,=360,想一想：,n,边形的外角和是多少度呢？（,n,的值是不小于,3,的任意正整数）,n,边形的外角和,=n 180,（,n,2,）,180,=2180,=360,由此可得：,多边形的外角和都等于,360,（与边数无关）,动动脑筋？,智慧小屋,有一张长方形的桌面，它的四个内角和为,360,，现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？,已知,ABC,中，,A,40,，剪去,A,后成四边形，则,1+2,_,A,B,C,D,E,1,2,练习,解：,A+B+C=_(),A=40(),B+C=_,又,B+C+1+2=_,1+2,_,180,三角形的内角和等于,180,已知,140,360,220,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,你还有什么困惑吗？,感悟与反思,
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