探索三角形全等的条件课件

,4.3.2,探索三角形,全,等的条件,锦州市第八初级中学 孙翠梅,4.3.2 探索三角形,复习,1.,在括号内填写适当的理由,:,如图,已知,AB=DC,AC=DB,那么,A=D.,说明理由,.,AB=DC(),AC=DB(),BC=CB(),ABCDCB(),A=D,A,B,C,D,已知,已知,公共边,SSS,（全等三角形的对应角相等）,复习 1.在括号内填写适当的理由:如图,已知AB,2.,如图,已知,AC=AD,BC=BD,那么,AB,是,DAC,的平分线,.,证明,:AC=AD(),BC=BD(),AB=AB(),ABCABD(),1=2,AB,是,DAC,的平分线,A,B,C,D,1,2,（全等三角形的对应角相等）,已知,已知,公共边,SSS,2.如图,已知AC=AD,BC=BD,证明:AC=AD(,我们知道,:,如果给出一个三角形 三条边的长度，那么得到的三角形都是全等的。如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢,?,每种情况下得到的三角形都全等吗,?,1.,两角夹一边,;,2.,两角及其中一角的对边,;,我们知道:如果给出一个三角形 三条边的长度，那,做一做,1.,两角夹一边,；,若三角形的两个内角分别是,60,和,70,它们所夹的边为,4cm,，你能画出这个三角形吗,?,4cm,60,70,做一做 1.两角夹一边；4cm6070,你画的三角形与同伴画的一定全等吗,?,60,70,你画的三角形与同伴画的一定全等吗?6070,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“,ASA”,推理格式：,B=,E,，,BC=EF,C=F,ABC,DEF,（,ASA,）,A,B,C,D,E,F,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角,2,、,两角及其中一角的对边,若三角形的两个内角分别是,60,和,50,，且,50,所对的边为,3cm,，你能画出这个三角形吗,?,60,50,2、两角及其中一角的对边若三角形的两个内角分别是60和50,60,50,分析：,这里的条件与,1,中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为,1,中的条件吗？,70,6050分析：这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点,推理格式：,B=,E,C=F,AC=DF,ABC,DEF,（,AAS,）,A,B,C,D,E,F,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“,AAS”,推理格式：B=E,C=F,AC=DFABCDEF,想一想：,如图，,O,是,AB,的中点，,A=B,，,AOC,与,BOD,全等吗？为什么？,答,:,全等,A,B,C,D,O,理由,:,COA=DOB,(,对顶角相等,),AOCBOD,(ASA),在,AOC,和,BOD,中,A=B,OA=OB,想一想：如图，O是AB的中点，A=B，AOC与BO,1,、图中的两个三角形全等吗,?,请说明理由,.,全等,.,因为两角和其中一角的对边对应相等,的两个三角形全等,.,(,已知,),(,已知,),(,公共边,),中,和,在,DBC,ABC,D,D,DBC,ABC,=,D,A,=,DBC,(AAS),ABC,B,C,A,D,o,35,o,110,o,35,o,110,练一练：,1、图中的两个三角形全等吗?请说明理由.全等.(已知)(,2.,若,ABC,中，,A,30,，,B,70,，,AC,5cm,在,DEF,中，,D,70,，,E,80,，,DE,5,cm,，那么两个三角形全等吗？为什么？,C,B,A,E,D,F,5cm,5cm,30,0,30,0,70,0,80,0,70,0,2.若ABC中，A30，B70，AC5cm,做一做：,1,、完成下列推理过程：,在,ABC,和,DCB,中，,ABC=DCB,BC=CB,ABCDCB,（）,ASA,A,B,C,D,O,1,2,3,4,（）,公共边,1=2,3=4,AAS,做一做：1、完成下列推理过程：在ABC和DCB中，AB,2,、请在下列空格中填上适当的条件，使,ABCDEF,。,在,ABC,和,DEF,中,ABC DEF,（）,A,B,C,D,E,F,SSS,AB=DE,BC=EF,AC=DF,ASA,A=D,AB=DE,B=DEF,AC=DF,ACB=F,AAS,B=,DEF,BC=EF,ACB=F,BC=EF,2、请在下列空格中填上适当的条件，使ABCDEF。在,利用“角边角”可知,带,B,块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,A,B,议一议,问题：小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以,只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的,三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？,利用“角边角”可知,带B块去，可以配到一个与原来全等的三角形,课堂小结：,通过这堂课的学习，你有哪些收获和感受？,收获,1,:,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成,“,角边角,”,或,“,ASA,”,收获,2,:,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成,“,角角边,”,或,“,AAS,”,收获,3,：会应用,“,角边角,”,或,“,角角边,”,解决实际问题。,课堂小结：通过这堂课的学习，你有哪些收获和感受？收获,判别方法,条件,结论,作用,SSS,ASA,AAS,三边对应相等,证明两个三,角形全等,证明角相等,或线段相等,两角和夹边,对应相等,同上,同上,两角和其中,一角的对边,对应相等,同上,同上,判别方法条件结论作用 SSS ASA AAS三边,思考题：,1,、如图,ACB=DFE,，,BC=EF,，根据,ASA,或,AAS,，那么应补充一个直接条件,-,，,（写出一个即可），才能使,ABCDEF,A,B,C,D,E,F,B=E,或,A=D,思考题：1、如图ACB=DFE，BC=EF，根据ASA或,思考题：,C,A,B,1,2,E,D,2.,如图，,BE=CD,，,1=2,，则,AB=AC,吗？,为什么？,思考题：CAB12ED2.如图，BE=CD，1=2，则A,3,、如图，在,ABC,中,B=C,，,AD,是,BAC,的,角平分线，那么,AB=AC,吗？为什么？,证明,:,AD,是,BAC,的角平分线,1,2,（角平分线定义）,在,ABD,与,ACD,中,1=2,（已证）,B=C,（已知）,AD=AD,（公共边）,ABDACD,（,ASA,）,AB=AC,（全等三角形对应边相等）,1,2,A,B,C,D,1,2,A,B,C,D,3、如图，在ABC 中,B=C，AD是BAC的证明,