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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/12/19,#,第,八,章,直线与圆的方程,8.6.2,圆的标准方程,第 八 章 直线与圆的方程8.6.2 圆的标准方程,1,圆的标准方程,复习回顾,情境进入,新知探究,归纳小结,布置作业,圆的标准方程复习回顾情境进入新知探究归纳小结布置作业,2,情境进入,生,活,中,的,圆,情境进入生,3,复习回顾,初中时我们是如何定义圆的？,平面直角坐标系中，如何确定一个圆？,平面,内到一个定,点距离等于定长,的,点的轨迹,.,圆心：确定圆的位置,半径：确定圆的大小,复习回顾 初中时我们是如何定义圆的？平面直角坐标系中，如,4,新知探究,设,M,(,x,y,),是圆上任意一点，,则,点,M,适合条件,|,MC,|=,r,（,r 0),根据,两点间距离公式，得,两边平方，得,下面我们根据圆的定义，来求圆心在,C,(,a,b,),，半径为,r,的圆的方程,.,新知探究 设 M(x,y)是圆上任意一点，,5,新知探究,圆的标准方程,这,个方,程就是圆心在,C,(,a,b,),，半,径为,r,的圆的方程,，我们把,它叫做,圆的标准方,程,.,特殊情况,圆,心在原点，半径为,r,的圆的方,程就是,新知探究圆的标准方程 这个方程就是圆心在C(a,6,新知探究,1.,（口答）说,出下列各圆的圆,心坐标和,半,径：,新知探究1.（口答）说出下列各圆的圆心坐标和半径：,7,新知探究,2.,写出下列圆的标准方程，并画出图形：,（,1,）圆心在原点，半径是,5,；,（,2,）圆心在点（,-1,，,3,），半径是,2,；,（,3,）圆心在点（,-3,，,0,），半径是,3.,新知探究2.写出下列圆的标准方程，并画出图形：,8,例题解析,例,3,已知圆心在点,C,(2,-1),并且这个圆过点,A,(-1,0),求圆,C,的,标准方程.,解,：设所求圆的方程,为（,x,-,a,）,2,+(,y,-,b,),2,=,r,2,其中，,a,=2,b,=-1,根据两点间距离公式得,r,=|,CA,|=,将,a,=2,b,=-1,r,=,代入方程，得,（,x,-2,）,2,+(,y,+1),2,=10,这就是所求圆,C,的标准方程.,例题解析例3 已知圆心在点 C(2,-1),并且这个圆,9,例题解析,例,4,已知,点,P,1,(4,-9),P,2,(6,3,),求以线,段,P,1,P,2,为,直径的圆的标准方程，并判断点,D,(-1,-,2),E,(2,2),F,(-3,1,),是在圆上、圆外，还是在圆内,解,：设所求圆的标准方程为,（,x-a,）,2,+,(,y-b,),2,=r,2,根,据已知，,设,C,(,a,b,),是,线段,P,1,P,2,的,中点，因此点,C,的坐标为,a,=,=5,b,=,=-3.,根据两点间距离公式，得圆的半径为,r,=|,CP,1,|=,这就是所求的以线,段,P,1,P,2,为,直径的圆的标准方程,.,将,a,=5,b,=-3,r,=,代入方程，得,(,x,-5,）,2,+(,y,+3,）,2,=37,.,例题解析例4 已知点 P1(4,-9),P2(6,3),10,例题解析,分别计算点,D,(-1,-2),E,(2,2),F,(-3,1),与圆心,C,(5,-3),的距离,得,所以，点,D,在圆上，点,E,在圆内，点,F,在圆外,.,例题解析分别计算点 D(-1,-2),E(2,11,巩固练习,1.,已知圆心在点,C,（,8,，,-3,），并且这个圆过点,A,（,5,1,），求圆,C,的,标准方程,.,2.,已知,P,1,（,2,5,），,P,2,（,8,3,），求以线段,P,1,P,2,为直径的圆的标准方程,.,答案：,巩固练习1.已知圆心在点 C（8，-3），并且这个圆过点 A,12,巩固练习,3.,判断下列各点与圆（,x,+2,）,2,+,（,y,-3,）,2,=9,的位置关系：,（,1,）,A,（,-5,，,3,）,;,（,2,）,B,（,3,，,-5,）,;,（,3,）,C,（,-1,，,2,）,;,（,4,）,D,（,0,，,0,）,.,答案,：（,1,）在圆上；,（,2,）在圆外；,（,3,）在圆内；,（,4,）在圆外,.,巩固练习3.判断下列各点与圆（x+2）2+（y-3）2=9,13,归纳小结,你学习了哪些内容,重点,难点,你获得了什么学习方法？,你的学习效果如何？,归纳小结 你学习了哪些内容重点难点你获得了什么学习方法,14,布置作业,阅读,教材章节,8.6.2,书写,教材,8.6.2,后习题六及,学生学习指导用书,8.6,中,圆的标准方程相关,习题,.,作,业,布置作业阅读教材章节8.6.2书写教材8.6.2后习题六及学,15,Thanks,Thanks,16,
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