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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019-11-13,#,#,拓展课变力做功和机车的启动,拓展点一变力做功的计算,W,Fl,cos,，此公式中,F,为恒力，如果物体受到变力作用，变力做的功可按下列方法进行计算：,1,.,化变力为恒力,(,1),分段法：力在全程是变力，但在每一个阶段是恒力，这样就可以先计算每个阶段的功，再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功。,(3),微元法：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向,(,或反向,),时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可。例如，滑动摩擦力、空气阻力总与物体相对运动的方向相反，可把运动过程细分，其中每一小段都是恒力做功，整个运动过程中所做的总功是各个阶段所做功的和，即力与路程的乘积。,例如：质量为,m,的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功,W,F,f,F,f,x,1,F,f,x,2,F,f,x,3,F,f,(,x,1,x,2,x,3,),F,f,2,R,。,2,.,图像法,(1),若作用在物体上的力只是大小变化，而方向始终与位移在同一直线上，外力做功就不能用矩形表示。不过可以将位移划分为等距的小段，当每一小段足够小时，力的变化很小，就可以认为是恒定的，该段内所做功的大小即为此小段对应的小矩形的面积，整个过程外力做功的大小就等于所有小矩形面积之和，如图甲所示。,(2),如图乙所示，,l,轴上方的,“,面积,”,表示力对物体做正功的多少，用正数表示，,l,轴下方的,“,面积,”,表示力对物体做负功的多少，用负数表示。总功为上、下两,“,面积,”,的代数和。,试题案例,例,1,如图所示，摆球质量为,m,，悬线的长为,l,，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球运动过程中空气阻力,F,f,的大小不变，求摆球从,A,运动到竖直位置,B,时，重力,mg,、绳的拉力,F,T,、空气阻力,F,f,各做了多少功？,【思路点拨】,解析,因为拉力,F,T,在运动过程中，始终与运动方向垂直，故不做功，即,W,F,T,0,。重,力在整个运动过程中大小、方向始终不变，重力的方向竖直向下，小球的位移在竖直方向上的投影,OB,l,，所以,W,G,mgl,。,例,2,一物体所受的力,F,随位移,l,变化的图像如图所示，在这一过程中，力,F,对物体做的功为,(,),A.3 J,B.6 J,C.7,J,D.8 J,解析,力,F,对物体做的功等于,l,轴上方梯形,“,面积,”,所表示的正功与,l,轴下方三角形,“,面积,”,所表示的负功的代数和。,所以力,F,对物体做的功为,W,7 J,1 J,6 J,，,故选项,B,正确。,答案,B,针对训练,1,如图所示，是一个物体受到的力,F,与位移,l,的关系图像，由图像求力,F,在,6 m,内对物体所做的功。,解析,F,l,图线与横轴所围图形的,“,面积,”,表示,F,做的功。,0,2 m,：,W,1,20 J,。,2,5 m,：,W,2,60 J,。,5,6 m,：,W,3,20 J,。,故整个过程,W,W,1,W,2,W,3,20 J,。,答案,20 J,拓展点二机车的两种启动方式,1,.,机车以恒定功率启动,这一启动过程的,v,t,关系图像如图所示：,2,.,机车以恒定加速度启动,这一启动过程的,v,t,关系图像如图所示：,试题案例,例,3,在平直路面上运动的汽车的额定功率为,60 kW,，若其总质量为,5 t,，在水平路面上所受的阻力为,5,10,3,N,。,(,1),求,汽车所能达到的最大速度,；,最大速度的条件是牵引力的大小等于阻力的大小。,(2),若汽车以,0.5 m/s,2,的加速度由静止开始做匀加速运动，则这一过程,能维持多长时间,？,匀加速运动的,“,收尾,”,条件：,P,P,额,，此时的速度为匀加速运动的最大速度。,(3),若汽车以额定功率启动，则汽车车速,v,2 m/s,时其加速度为多大？,解析,(1),当汽车速度达到最大时，牵引力,F,F,f,，,(3),当汽车以额定功率启动达到,2 m/s,的速度时，牵引力,答案,(1)12 m/s,(2)16 s,(3)5 m/s,2,针对训练,2,某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为,v,t,图像，如图所示,(,除,2,10 s,内的图像为曲线外，其余时间段内图像均为直线,),。已知小车运动的过程中，,2,14 s,内小车的功率保持不变，在,14 s,末停止遥控而让小车自由滑行。小车的质量为,1 kg,，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变。求：,(1),小车所受到的阻力大小及,0,2 s,内小车电动机提供的牵引力大小；,(2),小车匀速行驶阶段的功率。,由,F,F,1,ma,1,，得电动机提供的牵引力大小,F,ma,1,F,1,1.25 N,。,(2),在,10,14 s,内小车做匀速运动，,F,F,1,，故小车匀速行驶阶段的功率,P,F,v,0.75,3 W,2.25 W,。,答案,(1)1.25 N,(2)2.25 W,小车受到的阻力大小,F,1,m,|,a,3,|,0.75 N,，,
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