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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数 学 精 品 课 件,青 岛 版,数 学 精 品 课 件青 岛 版,1.2,怎样,判定三角形全等,（二）,（ASA）（AAS）,1.2怎样判定三角形全等（二）（ASA）（AAS）,1.什么是全等三角形？,2.我们已学了那些判定,三角形全等的方法,?,复习,边角边,（SAS）,：,有,两边和它们夹角,对应相等的两个三角形全等。,定义,1.什么是全等三角形？2.我们已学了那些判定三角形全等的方,一张教学用的三角形硬纸板,不小心被撕坏了，如图，你能制,作一张与原来同样大小的新教具,吗？能恢复原来三角形的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,创设情景,实例引入,C,B,E,A,D,一张教学用的三角形硬纸板怎么办？可以帮帮我吗？,如果两个三角形具备两角一边对应相等，有几种可能情况？,1、,两角夹边,对应相等。,共三种情况,2、有,两个角,和,其中一个角的对边,对应相等,3、有,两个角,对应相等，以及,一个三角形中的夹边,与,另一个三角形中一对应角的对边,对应相等。,如果两个三角形具备两角一边对应相等，有几种可能情,探究,1：,我们先来探究,两角夹边,对应相等时两个三角形是否全等,1、如图：在ABC与A,BC中，BC=BC,B=B,添加条件CC,ABC与ABC全等吗？,C,B,A,C,B,A,2、仔细观察：把,ABC放在A,BC上，使点B与B重合，边,BC落在BC上，点A与点A在BC的同侧,3,、你能得出什么结论？说明理由。,探究1：我们先来探究两角夹边对应相等时两个三角形是否全等,判定方法2,两角,及其,夹边分别相等,的两个三角形全等,用符号语言表达为：,A,B,C,D,E,F,在,ABC与DEF中,ABCDEF（ASA）,A=D,B,=E,AB=DE,(简写成“角边角”或“,ASA,”）。,判定方法2 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等用符号,情景验证：,你能说明这样做的道理吗？,B,E,A,D,C,情景验证：你能说明这样做的道理吗？BEADC,如图：,在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？,能利用角边角条件说明你的结论吗？,探究,2,A,B,C,D,E,F,理由：,因为,A,BC=180,o,D,EF=180,o,所以,C=F,又因为,A=D，B=E,在,ABC和DEF中,所以 ABC,DEF （ASA）,有,两个角,和,其中一个角的对边,对应相等,的两个三角形是否全等？,根据ASA，,如图：在ABC和DEF中，A=D，B,两角分别相等且其中一组等角的对边也,相等的两个三角形全等。,判定方法3,A,B,C,D,E,F,用符号语言表达为：,在,ABC和DEF中,ABC,DEF （AAS）,A=D,BC=EF,B=E,(简写“,角角边,”或“,AAS,”）,两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等。,例题讲解：,A,B,F,C,E,D,例3,已知,ACB=,DFE,B=,E,BC=EF,那么,ABC,与,DEF,全等吗？为什么？,例题讲解：ABFCED例3已知ACB=DFE,例4,1,4,3,2,A,D,C,B,在ABD 与CDB中，已知A=C,再添加一个什么条件，就可以判定ABD 与CDB全等？说明理由,例41432ADCB在ABD 与CDB中，已知A=C,探究,3,有两个角对应相等，以及一个三角形中两个对应角的夹边与另一个三角形中一对应角的对边对应相等的两个三角形是否全等呢？,A,B,C,D,观,察,如图：,ABC是直角三角形，,ACB90,o,CD,AB,垂足为D,。,则在,ACD与CBD中便有：,A=,1,ADC=,CDB=90,o,CD=CD,试想,ACD与CBD会全等吗？,（,1,两个三角形并非有两角一边对应相等便能判别它们全等，只有满足（,ASA）和（AAS）才行。,探究3 有两个角对应相等，以及一个三角形中两个对应角,练习.如图，1=2，3=4,试说明：AC=AD,如果把已知中的,3=4,改成,D=C,此题又如何,?,C,A,D,1,B,2,3,4,练习.如图，1=2，3=4如果把已知中的3=4C,O,A,C,D,B,AO=BO,1.如图，AB、CD相交于点O，已知A=B添加条件 （填一个即可）,就有,AOC BOD,还有吗？,填一填,OACDBAO=BO1.如图，AB、CD相交于点O，已知A,1.你能总结出我们学过哪些判定三角形,全等的方法吗？,小结,2.要根据题意选择适当的方法。,3.要线段或角相等，就是想法判定它们所,在的两个三角形全等。,1.你能总结出我们学过哪些判定三角形小结2.要根据题意选择适,作业,第16页：习题1.2：第3、4、5题,作业第16页：习题1.2：第3、4、5题,
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