数学建模微分积分和微分方程课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数学建模微分积分和微分方程,46、寓形宇内复几时，曷不委心任去留。,47、采菊东篱下，悠然见南山。,48、啸傲东轩下，聊复得此生。,49、勤学如春起之苗，不见其增，日有所长。,50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结，箪瓢屡空，晏如也。,数学建模微分积分和微分方程数学建模微分积分和微分方程46、寓形宇内复几时，曷不委心任去留。,47、采菊东篱下，悠然见南山。,48、啸傲东轩下，聊复得此生。,49、勤学如春起之苗，不见其增，日有所长。,50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结，箪瓢屡空，晏如也。定积分一连续求和,限个小,J影=2m妻有重义,无限可数个数f1,f2,fx,fx+1,的和,可能有意义(级数收缴)、也可能没有意义(级数发散),定积分一连续求和,无限个不可数的数x;:a,b,写成函数形式,x)xs1a,它们的和是?,定积分,门x)dk=im0()x1,x),江苏省淮安市实验小学 作文，是三年级小学生难言之痛，更是教师的一块心病。究其原因，除了学生语言表达缺少一定的思维逻辑性和语用规范性外，教师的启发引导更应该值得关注。让小学三年级的学生学会运用自己的语言表达相应的内容，确实需要好好加工一番。从学生感兴趣和想说的入手，让他们不惧表达，在自我尝试和自由倾诉的过程中捕捉丰富思维灵感，定能使得他们走出无话可说和无法可想的境地，获得更多的感悟。,一、仿写佳句，点石成金,模仿是学生接受外来知识的重要途径，也是获得更多思维灵感不可缺少的渠道。以仿写为切入点，注重从文中摘录筛选佳句，能在阅读感知的基础上获得更多写作的来源。围绕模仿注重指导学生发现精彩，并由此而生成更多发展创意，定能使得学生在阅读理解中主动跟进表达，形成敏锐认知语感。,仿写佳句，能使得学生将读和写有机融合。如，在学习苏教版三年级语文第1课让我们荡起双桨时，不妨在给学生播放该曲时，建议他们思考：你发现了哪些有意义的地方？很多同学对景色描写感兴趣，有的同学说“水中鱼儿望着我们，悄悄地听我们愉快歌唱”，让他想起了“每日清晨，喜鹊叽叽喳喳地叫着，尽情展示自己的歌喉”。有的同学说，每日看到公园湖面上流光溢彩的灯影，就会想到人们在劳作后放松心情等等。结合学生的表达，我建议他们按照课文内容主动仿写，使得他们有更多自我模拟运用的机会。有的同学以放学后见到天空的火烧云为题材，表达形状各异的神态。有的同学以湖里泛舟的人们，表达了一种祥和与欢乐的氛围等等。这些仿写，让学生开阔了视野，并能在相互学习的过程中找到更多的描写切入点。,找出阅读素材中的佳句，让学生在自我品析的过程中发现精彩，鼓励他们反复朗读，让他们细细品味其中的精妙之处。建议学生多表述，让他们畅所欲言，帮助他们打开表达的思维情感和话匣子。建议学生主动跟进其中的佳句，深入模仿写作，让他们能在尝试运用中获得更多丰富认知。,二、看图写句，别有风味,儿时的图画书最值得留念，因为那不仅寄托了我们丰富的想象力，更是我们认知世界和发现新鲜要素的重要来源。苏教版教材注重从小学的形象认知思维出发，设计了精彩的画面，让他们能够在看图说话的基础上有所发现。结合课文语句，不妨请学生多观察图画，让他们好好思考一番：你发现了什么？,以图画为载体，能使得学生获得丰富的感知。如，在三年级语文上册第16课石榴的教学中，我除了利用教材中提供的两幅图画外，搜集了石榴树在抽芽、开花、结果、采摘等不同时期的形状，建议学生以小观察家的身份跟随教师一定浏览枣庄的农家石榴园。有的同学以课文中出现的石榴打朵为描述对象，写出了“远远望去，像一个个小葫芦，橘黄色的，好看极了”。有的同学则以石榴成熟的样子为表达对象，写出了“红黄相间的石榴，裂了大口子，里面红白相间的果实紧紧地抱在一起”。有的同学写出了“石榴真好吃，一口嚼下去，满嘴酸酸甜甜的”等等。结合学生的书面表达，我又给他们带来了三个石榴，运用比赛的形式，要求学生以小组为单位在5分钟内写出不超过100字的小文章，看哪个小组写得棒，评出前三名各奖励一个大石榴。于是，同学们纷纷地开动脑筋，写出了一段段精彩的语句，真是别有一番风味。,看图写句，注重从已有的图画中给学生提供可表达的素材，让他们能够在集中精力和主动展现的过程中获得更多的认知感悟。遵从学生的好奇心，多给他们提供色彩鲜艳和逼真的图画，引导学生仔细观察和认知思考，让他们能集中精力和方向主动表达。关注学生的表达过程，多在他们遇到难题的时候予以点拨，在他们表达精彩的地方予以表扬肯定，增强他们表达信心。,三、日记积累，旁征博引,学生的写作水平提升应该是“量变到质变”的过程，应该是学生日积月累的过程。大量的写作教学经验证明，日常积累训练是增强学生英语表达的重要途径，也是他们获得丰富新鲜语言素材的重要基石。,运用日记积累，能使得学生随时随地认识语文，随时随地写作。如，在三年级开学初，我就给学生布置了这样的任务，让每一位同学都准备好日记本，并且要求他们每日写上3句话。在前5周，很多同学都是记流水账：今天帮妈妈洗碗了，给爷爷捶背了，和爸爸修台灯等等，都是一些家务活。在学生有话可写的基础上，我设计了这样的话题：你每日上学、放学看到了什么？在双休日，你做了什么？你参加同学的生日聚会了吗？通过这样的引导，学生的认知思维被打开了，也形成了不一样的语句，渐渐地丰富了起来。在此基础上，可运用每周日展览的形式，让学生有更多的相互切磋学习的机会。,围绕日记的积累，多给学生挑选相应的话题，鼓?钛?生在主动跟进和尝试的过程中发现写作表达要点，形成丰富的语言感知。围绕学生日记不同，多给他们更多的交流机会，让他们在参评的过程中集思广益，利用好更多新鲜素材。,如前所述，起步作文需要教师在帮助学生开好头和起好步的过程中激活他们习作兴趣和表达灵感，给他们更多探索和发现精彩的机会。无论教师讲解多么富有趣味，要让学生真正在津津有味的听说中，激发主动表达的强烈愿望，让他们在模拟尝试、实践创作的过程中获得不一样的感知，生成不一样的精彩语句。,一、读写结合，提高学生的语言表达能力,教学中我善于抓住教材中蕴含的语言规律，精心设计迁移训练，让学生练习说、练习写，逐步熟练掌握，最终成为学生得心应手的语言能力。,1.运用课文中经典的语句进行说写训练,教学中，我抓住典型句式让学生反复朗读、品味后，引导学生运用句式写一写，用活了语言。绍兴的船啊绍兴的桥中的“大河小河，纵横交错，好像渔网上的丝；大河小河，横横竖竖，恰如棋盘上的线”。我会让学生分析对偶比喻手法的巧妙，并进行模仿的尝试。学生脑洞大开，仿写得十分成功。再比如松坊溪的冬天中“像棉絮一般的雪，像芦花一般的雪，像蒲公英的带茸毛的种子一般的雪，在风中飞舞”。在进行细细的赏析之后进行仿写，效果非常棒！,2.声情并茂地朗读习作,我们每完成一篇习作后，都让学生读给其他同学听，相互指出对方的优点、缺点，我随时抽查和及时指导，将学生文章中的精彩篇章、段落找出来品读。我要求首先要用自己独特的感悟来讲评作文怎样好，好在哪里，为什么说它好，为什么能写好。然后，在课堂上让学生声情并茂地朗读。这样，学生不仅能欣赏朗读，受到情感的熏陶，而且能从中学到别人的长处，更重要的就是得到一种表扬和肯定，其激励作用是不言而喻的。往往和大家分享习作的学生会更用心地修改自己的习作，使之锦上添花。,二、利用课前三分钟演讲，提高学生的语言表达能力,为了提高学生表?_的积极性，培养浓厚的表达欲望，我们班从一开学就在每天第一节语文课的前三分钟轮流演讲。演讲内容可以是口述见闻、讲故事、就某一问题演讲等形式进行。为了使学生有内容可说，我在课前布置学生留心身边的事、物、景的变化，或让学生看报，收听广播，收看电视获得所需要的信息。说的时候，要敞开心扉，畅所欲言。说的内容，可以选家乡的变化，路上的见闻或校园的新鲜事；也可以是同学间的关系，所听到的消息等。这样，在“双向互动”的语言实践中，培养了学生的口语交际能力和良好的听说习惯，使他们饶有兴趣地主动地投入到说话训练中，去积极地观察思考想象，他们的语言如涓涓细流，流出心田。,在学生有一定的演讲基础之后，我又把演讲形式改为“美文推荐”。所谓的“美文”就是学生在阅读期间将自己感觉描写特别细腻、情感表达十分充沛、选材十分新颖的文章或文章的片段与大家进行分享。分享时由学生本人阐明推荐该篇文章或片段的原因，其他学生进行补充。之后，将其中认为优美的片段、语句背诵或摘抄下来，为今后的写作积累丰富的材料。不管“三分钟演讲”还是“美文推荐”，学生的兴趣高昂，在之后完成的习作中，总能看到曾经的影子。这是多么令人欣喜的呀！,三、上好口语交际课，提高学生的语言表达能力,1.每次口语交际课，我都根据话题内容，设计不同的新颖的导入方式，组织教学，引导学生兴致勃勃地参与练习，做到有话可说，有话爱说。另外我注意鼓励学生勇敢表达，不打断学生讲话时的思路，引导学生畅快地说出自己的所思所想，训练学生的思维能力。,2.课堂上，我尽量让我的语言力求准确、简明扼要、前后连贯，对学生提出表达要求，也为学生的表达做好表率。交流时，我及时发现学生口语交际的不足，就共同的问题及时讲解，随时规范学生的口头语言，有针对性地点拨纠正。在互动交流中，注意让学生学会倾听，要听明白别人讲的主要意思是什么，还要就不理解的地方向人请教，有不同意见与同学商讨。讨论时，把自己的意思说清楚，一个说完后，另一个再说，不要中途打断。,3.课堂上，我总是根据话题内容，采取多种方式，同桌互说、指名说、小组讨论、正反方辩论、全班交流展示等，让每个学生都动起来，扩大口语交际的“面”与“量”。,总之，学生表达能力的提高不是一朝一夕的事，需要老师坚持不懈地坚持、锻炼、培养与提高！不管是读写结合、课前演讲、美文推荐，还是口语交际、经常练笔，都要求我们时时以培养学生能力、提升学生的语文素养为出发点，那样学生会受益终身的！,定积分一连续求和,限个小,J影=2m妻有重义,无限可数个数f1,f2,fx,fx+1,的和,可能有意义(级数收缴)、也可能没有意义(级数发散),基本定理的推广(解撒分方程社算定积分),推,般可考虑一阶常微分方程初值问题:,dr f(r,y),y(a)=yo,求解析解增加很大的难度,数值解则没有本质因难,解微分方程的E叫ar折线法,观禀:确定方程,dy,sin(x);,过(0,0)点的解曲线y(x),并求定积分,解微分方程的E叫ar折线法,将区间n=4等分(共有5个分点);计算分点和,相应的函数值,(x(1)2x(2)x(3)x(4)x(5),(f(1)(2),(3)f4(5),在第一个子区间x(1X(2】上,画出折线段,y(2=y(1)+f(1)(xx(1)代替解曲线段y(x),这里y1)=y0=0,折线段的起点为x(1)y1几,终点为x(2)y(2),运行exp4_1m,观察第二、三、四子区间的,情况。,符号微积分,用 Matlab符号工具箱,(Symbolic T。obox),可以进行符号演算,符号微积分创建符号变量),Syn var,创建单个符号变量,syms var var2,创建多个符号变量;,=sym(符号表达式),创建符号表达式,赋予f;,equ=sym(equation),创建符号方程,31,、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。,黑格尔,32,、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。,普列姆昌德,33,、希望是人生的乳母。,科策布,34,、形成天才的决定因素应该是勤奋。,郭沫若,35,、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。,洛克,