初中数学中的格点问题课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,精品文档,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,精品文档,初中数学中与格点有关的问题,宁波第十五中学,初中数学中与格点有关的问题宁波第十五中学,1.“,格点,”是什么？,隐藏掉坐标轴后，左边便是由水平线和垂直线组成的方格，我们同样把水平线和垂直线的交点称为“,格点,”。,A,数学上把在平面直角坐标系中,横纵坐标均为整数的点称为格,点或整点。,1,2,0,1,2,x,y,1.“格点”是什么？隐藏掉坐标轴后，左边便是由水平线和垂直线,2.“,格点线段,”、“,格点三角形,”、“,格点多边形,”,是什么？,共性：端点或顶点都必须在“,格点,”上,A,1,A,4,A,3,A,2,A,6,A,5,A,n,A,7,2.“格点线段”、“格点三角形”、“格点多边形”共性：端点或,“,格点问题,”不但能够加强同学们的基础知识，而且也能提高大家,的基本技能，同时能够逐步培养我们的运算能力、空间想象能力、,力及逻辑推理能力。,“,格点问题,”涉及的知识点十分广泛，综合性很强。,其题型多样，形式活泼，操作性强、趣味性浓，,体现了新课标“在玩中学、在学中思、在思中得”,的理念。,它突出了“数形结合”的数学思想方法，考查我们,对图形的观察力和对数学规律的发现探究能力，还考查,我们的创新意识、决策意识和实践能力。,“格点问题”不但能够加强同学们的基础知识，而且也能提高大家“,一、格点中画图问题,（1）画线段、三角形,例1.已知网格中的每个小正方形的边长均为1，请画下面两个,端点都在格点上的线段。,预备知识：,勾股定理,a,b,c,一、格点中画图问题（1）画线段、三角形例1.已知网格中的每个,练习,.已知网格中的每个小正方形的边长均为1，请画以格点,为顶点且三边长分别是 的ABC,A,C,B,练习.已知网格中的每个小正方形的边长均为1，请画以格点ACB,例2.如图所示，在网格中有一线段AB和点P，请你画出过,点P且平行线段AB的直线a，并说明理由。,练习：,你还能画出过点P垂直线段AB的直线b吗？,1,2,1,2,3,a,b,G,例2.如图所示，在网格中有一线段AB和点P，请你画出过练习：,（2）画图形的变换,例3.如图，有一条小船，若把它平移，使点A平移到点B,请画出 平移后的小船。若小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后再到点B，但要求航程最短，在图中画出点P的位置。,P,（2）画图形的变换例3.如图，有一条小船，若把它平移，使点A,例4.如图，在网格中两个全等的图形（阴影部分），用这两个图形拼成轴对称图形。请分别在下列网格中画出三种不同的拼法。,例4.如图，在网格中两个全等的图形（阴影部分），用这两个图形,练习.,如图是一个经过改造的台球桌面的示意图。图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是,2号袋,光的反射规律,平面镜,法线,反射角,入射角,反射角=入射角,练习.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图。图中四个角上的阴,（3）拼图,例5,、,现有5个边长为1的正方形（排列如图1），请把它们分割后拼接成一个新的大正方形。,要求：画出分割线并在网格图（图2中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新的大正方形。,图1,图2,练习：,若有10个边长为1的正方形如下排列，你能把它分割后拼接成一个新的大正方形吗？,（3）拼图例5、现有5个边长为1的正方形（排列如图1），请把,二、格点中计数问题,例6.如图，A、B为45网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1.以A、B、C为顶点的三角形为等腰三角形的所有格点C的位置有 个；并在图中标出。,C,C,C,3,二、格点中计数问题例6.如图，A、B为45网格中的格点，网,例7.在66的正方形网格中，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与ABC全等，这样的格点三角形最多可以有 个,4,例7.在66的正方形网格中，以点D、E为两个顶点作位置不同,练习.,如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格点上。若点C也在网格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是 个。,2,1,D,E,F,S=1,C,C,C,4,C,练习.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A,三、格点中计算问题,例8.如图，由边长为1米的正方形地砖铺设的地面示意图。一只蚂蚁沿图中所示的折线从A B C D所爬的路程为 （结果保留根号）,因为：,所以：,三、格点中计算问题例8.如图，由边长为1米的正方形地砖铺设的,例9.如图，在正方形网格（每个小正方形的边长为1）内有一个格点三角形ABC。,（1）求ABC的面积,（2）求点B到边AC的距离h。,S,ABC,=3,3S,1,S,2,S,3,=3.5,S,ABC,=,S,1,+S,2,S,3,h,运用“皮克定理”,例9.如图，在正方形网格（每个小正方形的边长为1）内有一个格,练习：,如图，在正方形网格（每个小正方形的边长为1）内有一个格点五边形ABCDE,求五边形ABCDE的面积。,答案：9,练习：如图，在正方形网格（每个小正方形的边长为1）内有一个格,例10.一青蛙在如图88的正方形（每个小正方形的边长为1）网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙每次跳的最远距,离为 ，青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A，则所,构成的封闭图形的面积最大值是,12,例10.一青蛙在如图88的正方形（每个小正方形的边长为1）,谢谢大家！,谢谢大家！,