18学年高中数学第三单元三角恒等变换章末复习课ppt课件新人教B版

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,章末复习课,第三章,三角恒等变换,章末复习课第三章三角恒等变换,学习目标,1.,进一步掌握三角恒等变换的方法,.,2.,熟练应用正弦、余弦、正切的两角和与差公式与二倍角公式,.,3.,能对三角函数式进行化简、求值和证明，体会重要的数学思想方法,.,学习目标,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,题型探究知识梳理内容索引当堂训练,知识梳理,知识梳理,1.,两角和与差的正弦、余弦、正切公式,cos(,),.,cos(,),.,sin(,),.,sin(,),.,tan(,),.,tan(,),.,cos,cos,sin,sin,cos,cos,sin,sin,sin,cos,cos,sin,sin,cos,cos,sin,1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式cos cos s,2.,二倍角公式,sin 2,.,cos 2,.,tan 2,.,2sin,cos,cos,2,sin,2,2cos,2,1,1,2sin,2,2.二倍角公式2sin cos cos2sin22,3.,升幂公式,1,cos 2,.,1,cos 2,.,4.,降幂公式,sin,x,cos,x,，,cos,2,x,，,sin,2,x,.,2cos,2,2sin,2,3.升幂公式2cos22sin2,5.,和差角正切公式变形,tan,tan,，,tan,tan,.,6.,辅助角公式,y,a,sin,x,b,cos,x,.,tan(,)(1,tan,tan,),tan(,)(1,tan,tan,),5.和差角正切公式变形tan()(1tan tan,题型探究,题型探究,类型一灵活变角的思想在三角恒等变换中的应用,解答,类型一灵活变角的思想在三角恒等变换中的应用解答,反思与感悟,反思与感悟,解答,跟踪训练,1,如图，在平面直角坐标系,xOy,中，以,Ox,轴为始边作两个锐角,，,，它们的终边分别与单位圆相交于,A,，,B,两点，已知,A,，,B,的,横坐标分别为,(1),求,tan(,),的值；,解答跟踪训练1如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始,18学年高中数学第三单元三角恒等变换章末复习课ppt课件新人教B版,解答,(2),求,的值,.,解答(2)求的值.,类型二整体换元思想在三角恒等变换中的应用,解答,例,2,求函数,f,(,x,),sin,x,cos,x,sin,x,cos,x,，,x,R,的最值及取到最值时,x,的值,.,类型二整体换元思想在三角恒等变换中的应用解答例2求函数f,解,设,sin,x,cos,x,t,，,f,(,x,),sin,x,cos,x,sin,x,cos,x,，,解设sin xcos xt，f(x)sin xc,当,t,1,，即,sin,x,cos,x,1,时，,f,(,x,),min,1,，,当t1，即sin xcos x1时，f(x)min,18学年高中数学第三单元三角恒等变换章末复习课ppt课件新人教B版,反思与感悟,在三角恒等变换中，有时可以把一个代数式整体视为一个,“,元,”,来参与计算和推理，这个,“,元,”,可以明确地设出来,.,反思与感悟在三角恒等变换中，有时可以把一个代数式整体视为一个,解答,跟踪训练,2,求函数,y,sin,x,sin 2,x,cos,x,(,x,R,),的值域,.,解,令,sin,x,cos,x,t,，,又,sin 2,x,1,(sin,x,cos,x,),2,1,t,2,，,y,(sin,x,cos,x,),sin 2,x,t,1,t,2,解答跟踪训练2求函数ysin xsin 2xcos,类型三转化与化归思想在三角恒等变换中的应用,解答,所以,f,(,x,),的最小正周期为,.,所以,f,(,x,),的最大值为,2,，最小值为,1.,类型三转化与化归思想在三角恒等变换中的应用解答所以f(x),解答,解答,18学年高中数学第三单元三角恒等变换章末复习课ppt课件新人教B版,反思与感悟,(1),为了研究函数的性质，往往要充分利用三角变换公式转化为正弦型,(,余弦型,),函数，这是解决问题的前提,.,(2),解答此类题目要充分运用两角和,(,差,),、二倍角公式、辅助角公式消除差异，减少角的种类和函数式的项数，将三角函数表达式变形化简，然后根据化简后的三角函数，讨论其图象和性质,.,反思与感悟(1)为了研究函数的性质，往往要充分利用三角变换公,解答,解答,18学年高中数学第三单元三角恒等变换章末复习课ppt课件新人教B版,18学年高中数学第三单元三角恒等变换章末复习课ppt课件新人教B版,解答,类型四构建方程,(,组,),的思想在三角恒等变换中的应用,例,4,已知,sin,x,2cos,y,2,，求,2sin,x,cos,y,的取值范围,.,解,设,2sin,x,cos,y,a,.,解答类型四构建方程(组)的思想在三角恒等变换中的应用例4,反思与感悟,在三角恒等变换中，有时可以把某个三角函数式看作未知数，联系已知条件或三角公式，设法建立关于未知数的方程组，从而使问题得以解决,.,反思与感悟在三角恒等变换中，有时可以把某个三角函数式看作未知,跟踪训练,4,已知关于,的方程,cos,sin,a,0,在区间,(0,，,2),上有两个不相等的实数解,，,，求,cos(,),的值,.,解答,跟踪训练4已知关于的方程 cos sin,由已知得,cos,，,cos,是,的两个实数解，,由已知得cos，cos 是的两个实数解，,cos(,),cos,cos,sin,sin,cos()cos cos sin sin,当堂训练,当堂训练,答案,解析,2,3,4,5,1,答案解析23451,2,3,4,5,1,解析,sin(,)cos,sin,cos(,),23451解析sin()cos sin co,答案,解析,2,3,4,5,1,答案解析23451,答案,2,3,4,5,1,解析,答案23451解析,答案,2,3,4,5,1,解析,答案23451解析,解答,(1),求,f,(,x,),的最小正周期；,2,3,4,5,1,解答(1)求f(x)的最小正周期；23451,解答,2,3,4,5,1,解答23451,规律与方法,本章所学的内容是三角恒等变换重要的工具，在三角函数式求值、化简、证明，进而研究三角函数的性质等方面都是必要的基础，是解答整个三角函数类试题的必要基本功，要求准确，快速化到最简，再进一步研究函数的性质,.,规律与方法本章所学的内容是三角恒等变换重要的工具，在三角函数,内部文件，请勿外传,内部文件，请勿外传,本课结束,本课结束,内部文件，请勿外传,内部文件，请勿外传,内部文件，请勿外传,内部文件，请勿外传,