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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,1,讲,实数及其运算,第1讲 实数及其运算,?,1,实数的有关概念,要点梳理,(1),数轴：,规定了,_,，,_,和,_,的直,线叫做数轴，数轴上所有的点与全体,_,一一对应,数轴：规定了,_,，,_,和,_,的,直线叫做数轴数轴上所有的点与全体,_,一一对应,(2),相反数：只有,_,不同，而,_,相同的两,个数称为互为相反数，若,a,、,b,互为相反数，则,a,b,_,(3),倒数：,1,除以一个不等于零的实数所得的,_,，,叫做这个数的倒数若,a,、,b,互为倒数，则,ab,_,数轴：规定了,_,，,_,和,_,的,直线叫做数轴数轴上所有的点与全体,_,一一对应,(2),相反数：只有,_,不同，而,_,相同的两,个数称为互为相反数，若,a,、,b,互为相反数，则,a,b,_,(3),倒数：,1,除以一个不等于零的实数所得的,_,，,叫做这个数的倒数，若,a,、,b,互为倒数，则,ab,_,原点,正方向,单位长度,实数,符号,绝对值,0,商,1,?1实数的有关概念 要点梳理(1)数轴：规定了_,(4),绝对值：在数轴上，一个数对应的点离开原点,的,_,叫做这个数的绝对值,|a|,?,?,?,?,?,（,a0,）,（,a,0,）,（,a0,）,|a|,是一个非负数，即,|a|_,要点梳理,距离,a,0,a,0,(4)绝对值：在数轴上，一个数对应的点离开原点的_,要点梳理,有的数字都叫做这个近似数的有效数字,(6),平方根，算术平方根，立方根：,如果,x,2,a,，,那么,x,叫做,a,的平方根，,记作,_,；,正数,a,的正的平方根，叫做这个数的算术平方根；如果,x,3,a,，那么,x,叫做,a,的立方根，记作,_,四舍五入,a,a,10,n,(1,a0,ab;a,b,0,a,b;a,b0,abc,，那么,a,b,c,_,解析,由,|a|,1,，,|b|,2,，,|c|,3,，,得,a,1,，,b,2,，,c,3.,又,abc,，所以,a,1,，,b,2,，,c,3,，,所以,a,b,c,1,(,2),(,3),2,，,或,a,b,c,(,1),(,2),(,3),0.,归类探究,考点,4,与实数相关的概念,2,或,0,(2)已知|a|1，|b|2，|c|3，且abc，,归类探究,考点,4,与实数相关的概念,(3),设,|a|,4,，,|b|,2,，且,|a,b|,(a,b),，试求,a,b,所,有值的和,解,|a|,4,，,|b|,2,，,a,4,，,b,2,，,又,|a,b|,(a,b)0，,a,b0,，则,的值等于,ab,ab,b,b,a,a,?,?,1,或,3,归类探究 考点4 与实数相关的概念（3）若ab0，则,归类探究,考点,5,数轴,【例,5,】,（,1,）（2013广州）实数,a,在数轴上的位置如,图，则,|a,2.5|,（,）,A.a,2.5 B.2.5,a C.a,2.5 D.,a,2.5,B,归类探究 考点5 数轴 【例 5】（1）（20,归类探究,考点,5,数轴,（,2,）（2013台州）若实数,a,，,b,，,c,在数轴上对应点的,位置如图所示，则下列不等式成立的是（,）,A.ac,bc B.ab,cb,C.a,c,b,c D.a,b,c,b,B,归类探究 考点5 数轴 （2）（2013台州,【点评】,数形结合借助数轴找到数的位置，或由,数找到在数轴上的点的位置及其相反数的位置，再,根据数轴上右边的数大于左边的数，确定各数的大,小或根据大减小为正，小减大为负，以及有理数的,加法、乘法法则来确定数的运算后的符号,.,归类探究,考点,5,数轴,【点评】数形结合借助数轴找到数的位置，或由数找到在数轴上,归类探究,考点,5,数轴,对应训练,5.,（,1,）（2012聊城）在如图所示的数轴上，,点,B,与点,C,关于点,A,对称，,A,，,B,两点对应的实数分别是,和,1,，则点,C,所对应的实数是（,),3,A.1+B.2+C.2 -1 D.2 +1,3,3,3,3,D,3,归类探究 考点5 数轴 对应训练 5.（,归类探究,考点,5,数轴,（,2,）（2012毕节）实数,a,，,b,在数轴上的位置如图,所示，下列式子错误的是（,）,C,A.a,b B.|a|,|b|,C.,a,b D.b,a,0,归类探究 考点5 数轴 （2）（2012毕节,易错专攻,1,、实数概念中的常见错误,试题,若一个实数的,(1),倒数；,(2),绝对值；,(3),平方数；,(4),立方；,(5),平方根；,(6),算术平方根；,(7),立方根等于它的本身，,则这个数分别为,(1)_,；,(2)_,；,(3)_,；,(4)_,；,(5)_,；,(6)_,；,(7)_,错解,（,1,）,1,；（,2,）正数；（,3,）,1,；（,4,）,1,或,1;,（,5,）,1,；,（,6,）,0,；（,7,）,1,和,1.,剖析,对倒数、绝对值、平方、平方根等概念理解,不全面是最容易产生错误的,.,正确,（,1,）,1,和,1,；（,2,）正数和,0,（或非负数）；（,3,）,1,和,0,；（,4,）,1,，,0,和,1,；（,5,）,0,；（,6,）,0,或,1,；（,7,）,1,，,0,和,1.,易错专攻 1、实数概念中的常见错误 试题 若一个实数的(1),请完成考点跟踪突破,请完成考点跟踪突破,
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