2.4共点力的平衡

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 力与物体的平衡,2.4 共点力的平衡,2011年6月29日 星期三,教学目标：,1了解共点力作用下物体平衡的概念；知道共点力作用下物体平衡的条件。,2能计算有关平衡的简单问题；知道平衡问题的常规处理方法和解题思路。,教学重点：,1.平衡问题的常用解法,物体的平衡,平衡状态,平衡条件,三力平衡问题,力的合成,力的分解,正交分解法,矢量三角形法,相似三角形法,力的处理,三力动态平衡,图解法,正弦定理,解特殊三角形,共点力平衡,提醒：,五处黑字和三处紫红字有链接,数学方法,例1.,如图所示，两光滑板AO、BO与水平面夹角都是60，一轻质细杆水平放在其间，用竖直向下的力,F,作用在轻杆中间，杆对两板的压力大小为_。,F,三力汇交原理,典型例题：,例2.,如图所示，带有同种电荷的A、B两个小球分别与绝缘轻杆及丝线相连，并处于静止状态。现A小球缓慢漏电，则A、B球之间的库仑力，丝线上的张力分别如何变化？,典型例题：,O,B,A,G,F,T,x,L,H,相似三角形,例3.,如图,小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑劈面上.设小球重力为,G,劈的倾角为,悬绳与竖直方向夹角为,.试求:(1)悬绳对小球的拉力,T,和劈面对小球的支持力,F,N,的大小;（2）若将斜面向左移一小段，则拉力和支持力如何变化？,T,F,N,G,F,正弦定理或用拉密定理,典型例题：,T,F,N,x,y,G,T,F,N,x,y,G,F,N,sin(+)=Gsin,Tsin(+)=Gsin,F,N,+Tcos(+)=Gcos,T+F,N,cos(+)=Gcos,正交分解法,T,N,x,y,G,Tsin=,Nsin,Tcos,+Ncos,=G,正交分解法,合理的建立坐标系，会带来方便。,T,N,G,图解法：,三个力合力为零，这三个力如果依次首尾相接，则构成一个封闭的三角形。,注意：分析变量如何变化是目的，而首先抓住不变量是关键。,例4.,如图轻杆,BO,一端用铰链固定于墙上，另一端有一光滑小滑轮,B,，重物,P,系一绳经,B,固定在墙上的,A,点，滑轮与绳的质量均不计。若将绳端,A,点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则（）,A轻杆与竖直墙壁的夹角减小,B绳子的拉力增大，轻杆受的压力减小,C绳的拉力不变，轻杆受的压力减小,D绳的拉力不变，轻杆受的压力不变,B,A,P,O,C,两段绳中的张力相等吗？,以谁为研究对象？,课堂练习：,例5.,如图所示，质量分别为,m,、,M,的两个物体系在一根通过定滑轮的轻绳两端，,M,放在水平地板上，,m,被悬在空中，若将,M,沿水平地板向右缓慢移动少许后,M,仍静止，则 （）,A绳中张力不变,B,M,对地面的压力变大,C,M,所受的静摩擦力变大,D滑轮轴所受的压力变大,M,m,D,课堂练习：,例6.,如图所示，,ACB,是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“”形框架，其中,CA,、,CB,边与竖直方向的夹角均为,P,、,Q,两个轻质小环分别套在,CA,、,CB,上，两根细绳的一端分别系在,P,、,Q,环上，另一端和一绳套系在一起，结点为,O,将质量为,m,的钩码挂在绳套上，,OP,、,OQ,两根细绳拉直后的长度分别用,l,1,、,l,2,表示，若,l,1,:,l,2,=2:3，则两绳受到的拉力之比,F,1,:,F,2,等于 （）,A1:1 B2:3 C3:2 D4:9,l,1,l,2,B,m,O,A,Q,P,C,A,课堂练习：,变化:,步步高P35-1,练习1:,如图所示，用轻滑轮悬挂重力为,G,的物体轻绳总长,L,，绳能承受的最大拉力是2,G,现将轻绳一端固定，另一端缓慢向右移动距离,d,而使绳不断，则,d,的最大值为 （）,A,L,/2 B,C D2,L,/3,C,课堂练习：,悬绳问题:,问题:,长为,L,的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为,l,(,l,L,)的两杆A、B的顶端。绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为,G,的物体。在,L,和,G,一定且物体保持平衡的情况下，绳上拉力大小受什么因素影响?,变化一:,如图所示，在墙角有一根质量为,m,的均匀柔软细绳，一端悬于天花板上的,A,点，另一端悬于竖直墙壁上的,B,点，平衡后最低点为,C,点，现测得,AC,段长度是,BC,段长度的两倍，且细绳在,B,端附近的切线与墙壁夹角为,.求绳在最低点,C,处的张力和在,A,处的张力,B,O,A,l,G,B,O,A,G,练习2:,如图所示，一小球在纸面内来回振动，当绳OA和OB拉力相等时，摆线与竖直方向的夹角 为:（）,A.15 B.30 C.45 D.60,A,课堂练习：,一、基本概念及规律,平衡状态：,静止、匀速直线运动,平衡状态的特点：,静止:速度、加速度都等于零,匀速直线运动:加速度等于零,平衡条件：,物体所受的各力的合力为零,若采用正交分解法求解平衡问题，则有,共点力：,几个力都作用在研究对象的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫做共点力。,二、三力平衡问题,三个力平衡的特点：,1)若三力不平行，则必,共面且共点,2)任意两个力的合力与第三个力等大反向,3)任意两个力分居于另一力作用线的两侧,4)三力首尾相连构成一封闭的矢量三角形,三力汇交原理：,物体受三个共点力作用处于平衡状态，则这三个力必定,共面且共点,。,另外：,三力平衡时，三力的大小必满足以下关系：,F,1,-,F,2,F,3,F,1,+,F,2,通过控制某一物理量，使物体的状态发生,缓慢,变化，在这一变化过程中，我们可以认为物体每时每刻都是处于平衡状态的。,三、三力动态平衡问题,如图所示，把一球卡在竖直墙壁和木板,AB,之间，若不计摩擦,缓慢,减小木板,AB,与水平面间夹角,时，球对墙壁的压力将,，对木板,AB,的压力将,。,B,A,备用1,重为,G,的物体系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形的支架上，若固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置,缓慢,移至竖直位置C的过程中，OA绳和OB绳中的张力大小如何变化？,G,备用2,B,O,F,一轻杆BO,其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆墙壁上,B端挂一重物,且系一细绳,细绳跨过墙顶A处的光滑小滑轮,用力,F,拉住,如图所示.现将细绳缓慢往右拉,使杆BO与墙壁的夹角逐渐减小,则在此过程中,拉力,F,及杆BO所受压力,F,N,的大小变化情况是,A,F,N,始终不变,B,F,N,先减小后增大,C,F,始终不变,D,F,先减小后增大,F,F,N,G,F,合,=,G,h,l,x,A,备用3,内容总结,第二章 力与物体的平衡。2.4 共点力的平衡。2011年6月29日 星期三。例1.如图所示，两光滑板AO、BO与水平面夹角都是60，一轻质细杆水平放在其间，用竖直向下的力F作用在轻杆中间，杆对两板的压力大小为_。例2.如图所示，带有同种电荷的A、B两个小球分别与绝缘轻杆及丝线相连，并处于静止状态。现A小球缓慢漏电，则A、B球之间的库仑力，丝线上的张力分别如何变化。例3.如图,小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑劈面上.设小球重力为G,劈的倾角为,悬绳与竖直方向夹角为.试求:(1)悬绳对小球的拉力T和劈面对小球的支持力FN的大小。正弦定理或用拉密定理。FN+Tcos(+)=Gcos。T+FNcos(+)=Gcos。Tsin=Nsin。三个力合力为零，这三个力如果依次首尾相接，则构成一个封闭的三角形。注意：分析变量如何变化是目的，而首先抓住不变量是关键。备用3,