空间几何体的结构、三视图和直观图-高考数学总复习-高考数学真题详细解析课件

,抓住,4,个考点,突破,3,个考向,揭秘,3,年高考,第,1,讲空间几何体的结构、三视图和直观图,【2014,年高考会这样考,】,1,考查空间几何体三视图的识别与判断,2,三视图和其他的知识点结合在一起命题,第1讲空间几何体的结构、三视图和直观图【2014年高考会这,考点梳理,(1),多面体,棱柱：侧棱都,_,且,_,，上下底面是,_,且,_,的多边形,棱锥：底面是任意多边形，侧面是有一个,_,的三角形,棱台：棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形,1,空间几何体的结构特征,平行,相等,全等,平行,公共顶点,考点梳理1空间几何体的结构特征平行相等全等平行公共顶点,(2),旋转体,圆柱可以由矩形绕,_,旋转一周得到,圆锥可以由直角三角形绕其,_,旋转得到,圆台可以由直角梯形绕直角腰或等腰梯形绕上下底中点连线旋转得到，也可由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到,球可以由半圆或圆绕直径旋转得到,任一直角边,一边所在直线,任一直角边一边所在直线,(1),把在一束,_,照射下形成的投影叫做平行投影,(2),把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影,几何体的三视图是用,_,得到，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和,_ _,，三视图包括主视图、俯视图、,_,又称为：主视图、俯视图、左视图,空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是：,(1),画几何体的底面,2,平行投影与中心投影,3,空间几何体的三视图,平行光线,正投影,大小完,全相同,左视图,4,空间几何体的直观图,2平行投影与中心投影3空间几何体的三视图平行光线正投影大,在已知图形中取互相垂直的,x,轴、,y,轴，两轴相交于点,O,，画直,观图时，把它们画成对应的,x,轴、,y,轴，两轴相交于点,O,，且,使,x,O,y,_,，已知图形中平行于,x,轴、,y,轴的线,段，在直观图中平行于,x,轴、,y,轴已知图形中平行于,x,轴的线,段，在直观图中长度,_,，平行于,y,轴的线段，长度变为,_,(2),画几何体的高,在已知图形中过,O,点作,z,轴垂直于,xOy,平面，在直观图中对应的,z,轴，也垂直于,x,O,y,平面，使,x,O,z,90,，已知图形中平,行于,z,轴的线段，在直观图中仍平行于,z,轴且长度,_,45,或,135,不变,原来的一半,不变,在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直45,两个重要概念,(1),正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形,(2),正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心,【,助学,微博,】,两个重要概念【助学微博】,三个规则,三视图应遵循的规则,(1),画法规则：长对正、高平齐、宽相等,(2),摆放规则：侧视图在正视图的右侧，俯视图在正视图的正下方,(3),线条的规则：可见轮廓线和棱用实线画出，不可见轮廓线和棱用虚线画出,三个规则,A,有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱,B,有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫,棱柱,C,有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫,棱锥,D,棱台各侧棱的延长线交于一点,答案,D,考点自测,1,下列说法正确的是,(,),考点自测1下列说法正确的是 (,2,有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个,(,),A,棱台,B,棱锥,C,棱柱,D,都不对,解析,从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但大小不一样，可以判断是棱台,答案,A,2有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个,A,圆柱,B,圆锥,C,球体,D,圆柱、圆锥、球体的组合体,解析,当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截面分别为矩形和三角形，只有球满足任意截面都是圆面,答案,C,3,用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则,这个几何体一定是,(,),A圆柱 B圆锥3用任意一个平面截一个几何体，各个,A,球,B,三棱锥,C,正方体,D,圆柱,4,(,2012,福建,),一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是,(,),解析,球、正方体的三视图形状都相同，大小均相等，首先排除选项,A,和,C.,对于如图所示三棱锥,O,ABC,，当,OA,、,OB,、,OC,两两垂直且,OA,OB,OC,时，其三视图的形状都相同，大小均相等，故排除选项,B.,不论圆柱如何放置，其三视图的形状都不会完全相同，故答案选,D.,答案,D,A球 B三棱锥 C正方体 D圆柱4(2,解析,以四边形,A,ABB,和四边形,D,DCC,为底即知所得几何体是直四棱柱,答案,是,5.,如图，过,BC,的平面截去长方体的一部分，所得的几何体,_,棱柱,(,填,“,是,”,或,“,不是,”,),解析以四边形AABB和四边形DDCC为底即知所得几,在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；,底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱；,直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥；,棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等,其中正确命题的个数是,(,),考向一空间几何体的结构特征,【,例,1,】,给出下列四个命题：,考向一空间几何体的结构特征【例1】给出下列四个命题：,A,0 B,1 C,2 D,3,审题视点,根据圆柱、棱锥、圆锥、棱台的结构特征判断,解析,不一定，只有这两点的连线平行于轴时才是母线；正确；错误当以斜边所在直线为旋转轴时，其余两边旋转形成的面所围成的几何体不是圆锥如图所示，它是由两个同底圆锥组成的几何,体；错误，棱台的上、下底面是相似且对应边平行的多边形，各侧棱延长线交于一点，但是侧棱长不一定相等,答案,B,A0 B1 C2 D3解析不一,(1),紧扣结构特征是判断的关键，熟悉空间几何体的结构特征，依据条件构建几何模型，在条件不变的情况下，变换模型中的线面关系或增加线、面等基本元素，然后再依据题意判定,(2),通过反例对结构特征进行辨析，即要说明一个命题是错误的，只要举出一个反例即可,(1)紧扣结构特征是判断的关键，熟悉空间几,有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；,侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥；,侧面都是矩形的直四棱柱是长方体；,若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱,其中不正确的命题的个数是,_,个,解析,认识棱柱一般要从侧棱与底面的垂直与否和底面多边形的形状两方面去分析，故都不准确，中对等腰三角形的腰是否为侧棱未作说明，故也不正确，平行六面体的两个相对侧面也可能与底面垂直且互相平行，故也不正确,答案,4,【,训练,1,】,给出下列四个命题：,【训练1】给出下列四个命题：,【,例,2】(2012,湖南,),某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是,(,),考向二空间几何体的三视图,【例2】(2012湖南)某几何体的正视图和侧视图均如图所,审题视点,根据正视图和侧视图相同逐一判断,解析,由于该几何体的正视图和侧视图相同，且上部分是一个矩形，矩形中间无实线和虚线，因此俯视图不可能是,D.,答案,D,审题视点 根据正视图和侧视图相同逐一判断,(1),由实物图画三视图或判断选择三视图，此时需要注意,“,长对正、高平齐、宽相等,”,的原则；,(2),由三视图还原实物图，这一题型综合性较强，解题时首先对柱、锥、台、球的三视图要熟悉，再复杂的几何体也是由这些简单的几何体组合而成的；其次，要遵循以下三步：看视图，明关系；分部分，想整体；综合起来，定整体,(1)由实物图画三视图或判断选择三视图，,【,训练,2,】,下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是,(,),A,B,C,D,解析,正方体的三视图都是正方形，不合题意；圆锥的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，符合题意；三棱台的正视图和侧视图、俯视图各不相同，不合题意；正四棱锥的正视图和侧视图都是三角形，而俯视图是正方形，符合题意，所以正确,答案,D,【训练2】下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的,【,例,3,】,已知正三角形,ABC,的边长为,a,，那么,ABC,的平面直观图,A,B,C,的面积为,(,),考向三空间几何体的直观图,审题视点,画出正三角形,ABC,的平面直观图,A,B,C,，求,A,B,C,的高即可,解析,如图所示的实际图形和直观图,【例3】已知正三角形ABC的边长为a，那么ABC的平面直,答案,D,答案D,空间几何体的结构、三视图和直观图-高考数学总复习-高考数学真题详细解析课件,【,训练,3】,如图所示，直观图四边形,A,B,C,D,是一个底角为,45,，腰和上底均为,1,的等腰梯形，那么原平面图形的面积是,_,【训练3】如图所示，直观图四边形ABCD是一个底角,