中考数学复习数与式代数式与整式ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/1/10,#,第,3,课时,代数式与整式,第一单元数与式,第 3 课时第一单元数与式,1,考点一代数式、代数式的值,运算符号,数,1,.,代数式,:,代数式是用,(,加、减、乘、除、乘方、开方,),把,或,的字母连接而成的式子,单独一个数或一个字母也是代数式,.,2,.,列代数式及求代数式的值,:,列代数式的关键是弄清楚数量关系和运算顺序,正确使用多项式,规范书写,.,求代数式的值可把字母的数值或整体代数式的数值代入求解,.,表示数,考点一代数式、代数式的值运算符号数1.代数式:代数式是用,考点二整式的概念,单项式和多项式统称为整式,.,内容,单项式,多项式,定义,数或字母的,组成的式子叫做单项式,.,单独的一个数或一个字母也是单项式,几个单项式的,叫做多项式,次数,一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数,多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数,系数,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,项,多项式中,每个单项式叫做多项式的项,积,和,考点二整式的概念单项式和多项式统称为整式.内容单项式多项式,【,温馨提示,】,字母,x,的次数是,1,而不是,0;,单项式,xy,的次数是,2;,单项式的系数包括它前面的符号,如,-2,xy,的系数是,-2,.,单独一个非零数可以看作,0,次单项式,.,【温馨提示】字母x的次数是1而不是0;单项式xy的次数是2,1,.,同类项,:,所含字母,并且相同字母的指数也,的项叫做同类项,.,几个常数项也是同类项,.,2,.,合并同类项,:,合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变,.,考点三同类项、合并同类项,相同,相同,1.同类项:所含字母,并且相同字母的指数也,【,温馨提示,】,(1),同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关,如,-7,xy,与,yx,是同类项,.,(2),只有同类项才能合并,如,x,2,与,x,3,不能合并,.,【温馨提示】,考点四整式的运算,类别,法则,整式的加减,整式的加减实质就是,.,一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项,幂的运算,同底数幂相乘,a,m,a,n,=,(,m,n,都是整数,),幂的乘方,(,a,m,),n,=,(,m,n,都是整数,),积的乘方,(,ab,),n,=,(,n,为整数,),同底数幂相除,a,m,a,n,=,(,a,0,m,n,都为整数,),合并同类项,a,m,+,n,a,mn,a,n,b,n,a,m,-,n,考点四整式的运算类别法则整式的加减整式的加减实质就是,(,续表,),类别,法则,整式的乘法,单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式,单项式与多项式相乘,m,(,a,+,b,+,c,),=,多项式与多项式相乘,(,m,+,n,)(,a,+,b,),=,整式的除法,单项式除以单项式,单项式除以单项式,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式,多项式除以单项式,(,am,+,bm,),m=a,+,b,ma,+,mb,+,mc,ma,+,mb,+,na,+,nb,(续表)类别法则整式的乘法单项式与单项式相乘单项式与多项式相,(,续表,),类别,法则,乘法公式,平方差公式,(,a,+,b,)(,a,-,b,),=,完全平方公式,(,a,b,),2,=,常用恒等,变形,(1),a,2,+,b,2,=,=,;,(2)(,a,-,b,),2,=,-4,ab,a,2,-,b,2,a,2,2,ab,+,b,2,(,a,+,b,),2,-2,ab,(,a,-,b,),2,+2,ab,(,a,+,b,),2,(续表)类别法则乘法公式平方差公式完全平方公式常用恒等(1),【,温馨提示,】,(1),不要把同底数幂的乘、除法和整式的加、减法混淆,如,a,3,a,3,=a,6,和,a,3,+,a,3,=,2,a,3,;6,a,6,3,a,2,=,2,a,4,.,(2),会逆用公式,如,2,m,0,.,5,m,=,(20,.,5),m,=,1(,m,为整数,),.,【温馨提示】,考向一列代数式,1,.,2019,南充,原价为,a,元的书包,现按,8,折出售,则售价为,元,.,考向一列代数式1.2019南充原价为a元的书包,现按,A,2,.,2019,台湾,小宜跟同学在某餐厅吃饭,如图,3-1,为此餐厅的菜单,.,若他们所点的餐点总共为,10,份意大利面,x,杯饮料,y,份沙拉,则他们点了几份,A,餐,(,),A,.,10-,x,B,.,10-,y,C,.,10-,x,+,y,D,.,10-,x,-,y,图,3-1,A2.2019台湾小宜跟同学在某餐厅吃饭,如图3-1为,3,.,2019,河北,如图,3-2,约定,:,上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数,.,示例,:,即,4+3,=,7,则,:(1),用含,x,的式子表示,m=,;,(2),当,y=,-2,时,n,的值为,.,图,3-2,答案,(1)3,x,(2)1,解析,(1),m=x,+2,x=,3,x.,(2),由题意得,:,x,+2,x,+2,x,+3,=,-2,解得,x=,-1,.,n=,2,x,+3,=,-2+3,=,1,.,3.2019河北如图3-2,约定:上方相邻两数之和等于,4,.,某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价,200,元,领带每条定价,40,元,.,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案,:,买一套西装送一条领带,;,西装和领带都按定价的,90%,付款,.,现某客户要到该服装厂购买西装,20,套,领带,x,条,(,x,20),.,(1),若该客户按方案购买,则需付款,元,(,用含,x,的代数式表示,);,(2),若,x=,30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算,?,解：,(1)(40,x,+3200),解析,方案需付款为,20020+(,x,-20)40,=,(40,x,+3200),元,.,4.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每,4,.,某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价,200,元,领带每条定价,40,元,.,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案,:,买一套西装送一条领带,;,西装和领带都按定价的,90%,付款,.,现某客户要到该服装厂购买西装,20,套,领带,x,条,(,x,20),.,(2),若,x=,30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算,?,(2),当,x=,30,时,方案需付款为,40,x,+3200,=,4030+3200,=,4400(,元,),方案需付款为,(20020+4030)90%,=,4680(,元,),4400,4680,选择方案购买较为合算,.,4.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每,考向二整式的相关概念,A,5,7,.,多项式,2,x,2,y,+3,xy,-5,x,3,y,2,-2,是,次,项式,.,五,四,考向二整式的相关概念A57.多项式2x2y+3xy-5x3,8,.,判断正误,:,(1),a,2,+,a,3,=a,5,;(,)(2),a,a,3,=,2,a,3,;(,),(3)(,a,2,),4,=a,6,;(,)(4),a,5,a,2,=a,3,;(,),(5)(3,a,2,),3,=,9,a,6,;(,)(6)(,a,+,b,)(,a,-,b,),=a,2,-,b,2,;(,),(7)(,a,-,b,),2,=a,2,-2,ab,-,b,2,;(,)(8)(,a,+,b,),2,=a,2,+,ab,+,b,2,;(,),(9)-2,x,(,x,-,y,),=,-2,x,2,-2,xy,;(,)(10)(,x,+1)(3,x,-2),=,3,x,2,-,x,+2,.,(,),考向三整式运算,8.判断正误:考向三整式运算,答案,A,解析,A,.a,2,-4,b,2,=,(,a,+2,b,)(,a,-2,b,),正确,;,B,.,(,a,-,b,),2,=a,2,-2,ab,+,b,2,故此选项错误,;,C,.,(,a,+,b,),2,=a,2,+2,ab,+,b,2,故此选项错误,;,D,.,(,a,+3,b,)(,a,-3,b,),=a,2,-9,b,2,故此选项错误,.,故选,:A,.,9,.,2019,福建名校联合模拟,下列运算正确的是,(,),A,.a,2,-4,b,2,=,(,a,+2,b,)(,a,-2,b,),B,.,(,a,-,b,),2,=a,2,-,b,2,C,.,(,a,+,b,),2,=a,2,+,b,2,D,.,(,a,+3,b,)(,a,-3,b,),=a,2,-3,b,2,答案 A9.2019福建名校联合模拟下列运算正确,11,.,2018,咸宁,化简,:(,a,+3)(,a,-2)-,a,(,a,-1),.,解,:,原式,=a,2,-2,a,+3,a,-6-,a,2,+,a,=,2,a,-6,.,11.2018咸宁化简:(a+3)(a-2)-a(a-,解,:(3,a,+2,b,)(2,a,+,b,),=,6,a,2,+7,ab,+2,b,2,需要,C,类卡片,7,张,.,12,.,有若干张如图,3-3,所示的正方形,A,类、,B,类卡片和长方形,C,类卡片,如果要拼成一个长为,(3,a,+2,b,),宽为,(2,a,+,b,),的大长方形,那么需要,C,类卡片多少张,?,图,3-3,解:(3a+2b)(2a+b)=6a2+7ab+2b2,12,考向四乘法公式,考向四乘法公式,答案,4,x,(,或,-4,x,4,x,4,-4,x,2,-1),解析,4,x,2,+14,x=,(2,x,1),2,;4,x,2,+1+4,x,4,=,(2,x,2,+1),2,;4,x,2,+1-1,=,(2,x,),2,;4,x,2,+1-4,x,2,=,(1),2,.,加上的单项式可以是,4,x,4,x,4,-4,x,2,-1,中任意一个,.,14,.,2019,北京门头沟一模,在多项式,4,x,2,+1,中,添加一个单项式,使其成为一个完全平方式,则添加的单项式是,:,(,只写出一个即可,),.,答案 4x(或-4x,4x4,-4x2,-1)14.,解,:30,.,829,.,2,=,(30+0,.,8)(30-0,.,8),=,900-0,.,64,=,899,.,36,.,15,.,简便计算,:30,.,829,.,2,.,16,.,已知,a,b,满足,(,a,+,b,),2,=,1,(,a,-,b,),2,=,9,求,a,2,+,b,2,-,ab,的值,.,解:30.829.2=(30+0.8)(30-0.8)=,答案,B,解析,从整体计算正方形,ABCD,的面积,:(,a,+,b,),2,从局部计算正方形,ABCD,的面积,:,a,2,+,ab,+,ab,+,b,2,(,a,+,b,),2,=a,2,+2,ab,+,b,2,故选,B,.,17,.,如图,3-4,根据正方形,ABCD,的面积,可以说明下列哪个等式成立,(,),A,.,(,a,-,b,),2,=a,2,-2,ab,+,b,2,B,.,(,a,+,b,),2,=a,2,+2,ab,+,b,2,C,.,(,a,+,b,)(,a,-,b,),=a,2,-,b,2,D,.a,(,a,-,b,),=a,2,-,ab,图,3-4,答案 B17.如图3-4,根据正方形ABCD的面积,可,1611,1611,中考数学复习数与式代数式与整式ppt课件,