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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,二次根式的加减,二次根式的加减,加法交换律：,a+b=b+a,加法结合律：,a+b+c=,(,a+b,),+c=a+,(,b+c,),乘法,分配律：,c,(,a+b,),=,(,c a,)+(,c b,),温故而知新,运算律,2.,计算：合并同类项,(1)2x +3x=(2+3)x =5x (2)5x-3x+3y=2x+3y,以上，是我们以前所学的整式加减,同类项合并。同类项合并就是字母不变，系数相加减。,加法交换律：a+b=b+a温故而知新运算律2.计,二次根式计算时，化简的结果符合什么要求？,（,1,）,被开方数不含分母，,分母不含 根号,（,2,）,被开方数中不,能,含开得尽 方的因数或因式,.,最简二次根式,温故而知新,（1）被开方数不含分母，分母不含 根号最简,问题,1,现有一块长,7,.,5 dm,、宽,5 dm,的木板，能否,采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分,别是,8 dm,2,和,18 dm,2,的正方形木板？,情境引入,能否截出两块正方形木,板的条件是什么？（,是,长方形边长是否够两个,正方形和边长）能用数学,式子表示吗,？,),5 dm,7,.,5 dm,问题1现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否,能否进一步计算？这是一种什么运算？,能进一步计算，这,种计算是两个二次根式,的加法运算,5 dm,7,.,5 dm,能否进一步计算？这是一种什么运算？能进一步计,问题,2,怎样计算？,如果看不出,能否化简，我们可以把问题简,化，先看算式 能否化简,这里的两个二次根式有什么特征？,被开方数相同，,即为同类二次根式,（用分配律合并）,（整式加减）,问题2怎样计算？如果看不出 能,几个二次根式化成,最简二次根式,以后，如果,被开方数相同,，,这几个二次根式就叫做,同类二次根式,.,判断同类二次根式的关键是什么？,(1),化成最简二次根式，,(2),被开方数相同,根指数相同,(,都等于,2,),几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二,问题,2,怎样计算？,如果看不出,能否化简，我们可以把问题简,化，先看算式 能否化简,你能得到这样的两个二次根式加减的方法吗,？,将同类二次根,式,用分配,律,合并,（用分配律合并）,（整式加减）,问题2怎样计算？如果看不出 能,算式 与算式 有什么相同点与不同,点？,请化简算式 ，并说出每一步化简的理由,.,化为最简二次根式,用分配律合并,整式加减,算式 与算式 有什么相同点与不,小结：,步骤：,“一化简、二判断、三合并”；,依据：,二次根式的性质、分配律和整式加减法则,；,基本思想：,把二次根式加减问题转化为整式加减问题,二次根式加减的步骤、依据和基本思想,小结：步骤：二次根式加减的步骤、依据和基本思想,（正确）,（不正确）,（不正确）,练习,1,判断下列计算是否正确？为什么,？,（,1,）,（,3,）,（,2,）,（,4,）,（正确）,（正确）（不正确）（不正确）练习1判断下列计算是否正确？为,例,1,计算：,（,1,）,（,2,）,1.,二次根式加减时，可以先将二次根式,化,成最,简,二次根式，,再将被开方数相同的二次根式进行,合并,。,2.,与合并同类项类似，把同类二次根式的系数相加减，做为,结果的系数,根号及根号内部都不变。,例1计算：（1）（2）1.二次根式加,（,3,）合并同类二次根式。,一化简,二判断,三合并,二次根式加减法的步骤：,（,1,）将每个二次根式化为最简二次根式；,（,2,）找出其中的同类二次根式；,交流归纳,注意,:,不是同类二次根式的二次根式,(,如 与,),不能合并,（3）合并同类二次根式。一化简二判断三合并二次根式加减法的,例,2,计算（并说出运算步骤和每一步的算理）：,（,1,）,（,2,）,例2计算（并说出运算步骤和每一步的算理）：（1）,练习,2,计算：,（,1,）,（,4,）,（,3,）,（,5,）,（,2,）,练习2计算：（1）（4）（3）,1,、与合并同类项类似，我们可以把相同二次根式的项合并,.,2,、以前我们学过的整式运算的其它法则和方法也适用于二次根式的运算：,3,、运算顺序：,（有括号有时也可以先算括号内）,4,、二次根式加减的基本步骤：,先化简，再合并,.,课堂小结：,1、与合并同类项类似，我们可以把相同二次根式的项合并.2、以,
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