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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一道二次函数题的经典,30,问,一道二次函数题的经典30问,1,二次函数压轴题的基本模型,求解析式问题,线段问题,面积问题,特殊图形问题,相似三角形问题,角度问题,图形变换问题,二次函数压轴题的基本模型求解析式问题线段问题面积问题特殊图形,2,题,目,呈,现,题,3,问,题,01,已知：抛物线 与,x,轴交,于A、B,两点，与,y,轴交于点,C,，,OA=OC,=3，顶点为,D,.,（1）求此抛物线的解析式及点,D,的坐标.,y=x,2,+2x-3,D(-1,-4),问已知：抛物线,4,问,题,0,2,（,2,）判断,ACD,的形状，并说明理由,.,2.gsp,ACD,是,直角三角形,问（2）判断ACD的形状，并说明理由.2.gspACD是,5,问,题,0,3,（,3,）求四边形,A,B,CD,的面积,.,3.gsp,问（3）求四边形ABCD的面积.3.gsp,6,问,题,0,4,（,4,）在对称轴上找一点,P,，使得,BCP,的周长最小，求出P点坐标及,BCP,的周长,.,4.gsp,问（4）在对称轴上找一点P，使得BCP的周长最小，求出P点,7,问,题,0,5,（,5,）在对称轴上找一点,P,，使得|,PA-PC,|最大，求点,P,的坐标；,5.gsp,问（5）在对称轴上找一点P，使得|PA-PC|最大，求点P的,8,问,题,0,6,（,6,）在直线,AC,下方的抛物线上有一动点,N,过点,N,的直线,l,/,y,轴，交线段,AC,于点,M,，求线段,MN,的最大值及此时点,N,的坐标,.,6.gsp,问（6）在直线AC下方的抛物线上有一动点N,过点N的直线l/,9,问,题,07,（7）,E,是,y,轴上一动点，若,BE=CE,求点,E,的坐标.,7.gsp,问（7）E是y轴上一动点，若BE=CE,求点E的坐标.7.,10,问,题,08,（,8,）抛物线上有一动点,P,过点,P,的作,PM,x,轴于,M,，交直线,AC,于点,N,，在线段,PM、MN,中，若其中一条线段是另一条线段的2倍，求点,P,的坐标.,8.gsp,问（8）抛物线上有一动点P,过点P的作PMx轴于M，交直线,11,问,题,0,9,（,9,）直线,AC,下方的抛物线上有一动点,P,过点,P,作,PH,AC,于,H,，求线段,PH,的最大值及此时点P的坐标.,9.gsp,问（9）直线AC下方的抛物线上有一动点P,过点P作PHAC,12,问,题,10,（10）直线,AC,下方的抛物线上有一动点,P,过点,P,作,PH,AC,于,H,，,PG,/,y,轴交,AC,于,G,以,GH、PH,为邻边作矩形,PEGH,，求矩形,PEGH,周长的最小值.,10.gsp,问（10）直线AC下方的抛物线上有一动点P,过点P作PHA,13,问,题,11,（11）在,AC,下方的抛物线上是否存在一点,N,，使得,CAN,的面积最大？若存在，请求出,CAN,的最大面积及点,N,的坐标,.,11.gsp,问（11）在AC下方的抛物线上是否存在一点N，使得CAN的,14,问,题,12,（1,2,）在,AC,下方的抛物线上是否存在一点,N,，,使得四边形,ABCN,的面积最大？若存在，请求出四边形,ABCN,的最大面积,12.gsp,问（12）在AC下方的抛物线上是否存在一点N，使得四边形AB,15,问,题,13,（13）在,y,轴上是否存在一点,E,，使得,ADE,是直角三角形？若存在，求出点,E,的坐标；若不存在，请说明理由；,13.gsp,问（13）在y轴上是否存在一点E，使得ADE是直角三角形,16,问,题,14,（14）在,y,轴上是否存在一点,F,，使得,ADF,是等腰三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由,.,14.gsp,问（14）在y轴上是否存在一点F，使得ADF是等腰三角形？,17,问,题,1,5,（15）抛物线上是否存在一点,N,（不与点,C,重合），,使得？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；,15.gsp,问（15）抛物线上是否存在一点N（不与点C重合），使得,18,问,题,16,（16）抛物线上是否存在一点H，使得？,若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由；,16.gsp,问（16）抛物线上是否存在一点H，使得,19,问,题,17,（17）抛物线上是否存在一点Q，使得？,若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；,17.gsp,问（17）抛物线上是否存在一点Q，使得,20,问,题,18,（18）抛物线上是否存在一点,E,，使得,BE,平分,ABC,的面积？若存在，求出点,E,的坐标；若不存在，请说明理由,.,18.gsp,问（18）抛物线上是否存在一点E，使得BE平分ABC的面积,21,问,题,19,（19）抛物线上找一点,P,，作,PM,x,轴，交线段,AC,于点,N,，使,A,C,平分,APM,的面积,.,18.gsp,问（19）抛物线上找一点P，作PMx轴，交线段AC于点N，,22,问,题,20,（20）抛物线上找一点,P,，作,PM,x,轴，交线段,AC,于点,H,，使,AC,分,APM,的面积为2：1两部分,.,20.gsp,问（20）抛物线上找一点P，作PMx轴，交线段AC于点H，,23,问,题,21,（21）在对称轴上有一点,M,，在抛物线上有一点,N,，若以,A、B、M、N,为顶点的四边形是平行四边形，求,M、N,的坐标；,21.gsp,问（21）在对称轴上有一点M，在抛物线上有一点N，若以A、B,24,问,题,22,（22）作垂直于,x,的直线,x,=-1,交直线,AC,于点,M,，交抛物线于点,N,，以,A、M、N、E,为顶点作平行四边形，求第四个顶点,E,的坐标；,22.gsp,问（22）作垂直于x的直线x=-1,交直线AC于点M，交抛,25,问,题,23,（23）点,E,是抛物线上一动点，点,F,在抛物线的对称轴上，若以,C、D、E、F,为顶点的四边形是菱形，求点,E,的坐标,.,23.gsp,问（23）点E是抛物线上一动点，点F在抛物线的对称轴上，若以,26,问,题,24,（24）在抛物线上能不能找到一点,P,，使得,POC,=,PCO,?若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由,.,24.gsp,问（24）在抛物线上能不能找到一点P，使得POC=PCO,27,问,题,25,（25）在线段,AC,上是否存在点,M,，使得,AOM,与,ABC,相似？若存在，求出点,M,的坐标；若不存在，请说明理由；,25.gsp,问（25）在线段AC上是否存在点M，使得AOM与ABC相,28,问,题,26,（26）P是抛物线上一个动点，作,PH,x,轴于,H,，是否存在一点,P,，使得,PAH,与,BOC,相似?若存在，求出点,P,的坐标，说明理由.,26.gsp,问（26）P是抛物线上一个动点，作PHx轴于H，是否存在一,29,问,题,27,（27）将,BOC,绕平面内一点顺时针旋转90，得到,BOP,若,BOP,恰好有两个点同时落在抛物线上，求点,O,的横坐标.,问（27）将BOC绕平面内一点顺时针旋转90，得到B,30,问,题,28,（28）将,AD,所在直线绕点,A,逆时针旋转45，所得直线与抛物线交于点,M,，求点,M,的坐标.,28.gsp,问（28）将AD所在直线绕点A逆时针旋转45，所得直线与抛,31,问,题,29,（29）过点,B,的直线交直线,AC,于点,M,当直线,AC,与,BM,的夹角等于,ACB,的2倍时，直接写出点,M,的坐标.,29.gsp,问（29）过点B的直线交直线AC于点M,当直线AC与BM的,32,问,题,30,（30）,y,轴上是否存在一点,N,使得,BC,O,+,BN,O,=,BAC,?若存在，直接写出点,N,的坐标.,30.gsp,问（30）y轴上是否存在一点N,使得BCO+BNO=,33,演示完毕 感谢聆听,THANKS,演示完毕 感谢聆听THANKS,34,
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