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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,8.4 三元一次方程组解法举例,活动1,纸币问题,小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元、5元的纸币各多少张？,解：设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、z张，根据题意可以得到以下三个方程：,x+y+z=12，,x+2y+5z=22，,x=4y.,活动1,活动1,题中的三个条件要同时满足，所以我们把三个方程合在一起写成,：,你能给它起个适宜的名字吗？,三元一次方程组：,含有,三个相同,的未知数，每个方程中含未知数的项的,次数都是1,，并且一共有,三个,方程，像这样的方程组叫做,三元一次方程组,活动1,如何解三元一次方程组呢？,活动2,观察方程组：,活动2,仿照前面学过的代入法，可以把分,别代入，得到两个只含,y,，,z,的方程,快来试试吧！,4y+y+z=12,4y+2y+5z=22,代入法,活动3,你会用代入法解三元一次方程组吗？,y,=2,x,-7,5,x,+3,y,+2,z,=2,3,x,-4,z,=4,再来试试这个三元一次方程组！,你还有更简便的做法吗？,加减法,活动3,问题2：在等式,中，,当,x,1时，,y,0；当,x,2时，,y,3；当,x,5时，,y,60,求,a,、,b,、,c,的,值,观察以下方程中每个未知数的系数，假设用加减法,解方程组，先消哪个元比较简单？为什么？如何消元？,解三元一次方程组的关键在于消元，这就要求我们要认真地观察、分析，确定消元的对象及做法，这样不但可以节省时间，也可以帮助我们更准确地解决问题.,3x+4y-z=4,6x-y+3z=-5,5y+z=11,x+y+z=26,x-y=1,2x-y+z=18,5x-y=6,2y-z=-1,x+2z=12,5x+2y=5,y-z=-7,4z+3x=13,总结：,解三元一次方程组的根本思路是：通过“代入或“加减进行消元，把“三元转化为“二元，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.,活动3,三元一次方程组,二元一次方程组,一元一次方程,消元,消元,活动4 自主练习、稳固新知,1解以下三元一次方程组.,2甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的三分之一等于丙数的二分之一求这三个数,活动4,2x+4y+3z=9,用你认为最简捷的方法解三元一次方程组,：,绝对挑战,3x-2y+5z=11,5x-6y+7z=13,5分,小结与作业,小结：你有哪些收获？快记下来吧！,作业：习题8.4,
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