专题14-热学综合复习(四)应用气体实验定律解决“三类模型问题”(玻璃管、气缸活塞、变质量气体)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,人教版,物理,（高中）,（高二 下,）,3-3,热学,综合复习(,四,）,应用气体实验定律解决,“,三类模型问题,”,人教版 物理（高中）（高二 下）3-3 热学综合复,1,命题点一,“,玻璃管液封,”,模型,1.,三大气体实验定律,(1),玻意耳定律,(,等温变化,),：,p,1,V,1,p,2,V,2,或,pV,C,(,常数,).,命题点一“玻璃管液封”模型1.三大气体实验定律,2,2.,利用气体实验定律及气态方程解决问题的基本思路,2.利用气体实验定律及气态方程解决问题的基本思路,3,3.,玻璃管液封模型,求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：,(1),液体因重力产生的压强大小为,p,gh,(,其中,h,为至液面的竖直高度,),；,(2),不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；,(3),有时可直接应用连通器原理,连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等；,(4),当液体为水银时，可灵活应用压强单位,“,cmHg,”,等，使计算过程简捷,.,3.玻璃管液封模型,4,例,1.,某同学设计了测量液体密度的装置。如图，左侧容器开口；右管竖直，上端封闭，导热良好，管长,Lo=1m,，粗细均匀，底部有细管与左侧连通，初始时未装液体。现向左侧容器缓慢注入某种液体，当左侧液面高度为,h,1,=0.7m,时，右管内液柱高度,h,2,=0.2m,。己知右管横截面积远小于左侧横截面积，大气压强,p,0,=l.010,5,Pa,，取,g=10m/s,2,。,(i),求此时右管内气体压强及该液体的密度；,(ii),若此时右管内气体温度,T=260K,，再将右管内气体温度缓慢升高到多少,K,时，刚好将右管中液体全部挤出？（不计温度变化对液体密度的影响）,题型,1,单独气体问题,例1.某同学设计了测量液体密度的装置。如图，左侧容器开口；右,5,专题14-热学综合复习(四)应用气体实验定律解决“三类模型问题”(玻璃管、气缸活塞、变质量气体)课件,6,变式,1,(2015,全国卷,33(2),如图，一粗细均匀的,U,形管竖直放置，,A,侧上端封闭，,B,侧上端与大气相通，下端开口处开关,K,关闭；,A,侧空气柱的长度为,l,10.0 cm,，,B,侧水银面比,A,侧的高,h,3.0 cm.,现将开关,K,打开，从,U,形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为,h,1,10.0 cm,时将开关,K,关闭,.,已知大气压强,p,0,75.0 cmHg,.,(1),求放出部分水银后,A,侧空气柱的长度；,(2),此后再向,B,侧注入水银，使,A,、,B,两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度,.,变式1(2015全国卷33(2)如图，一粗细均匀的,7,解析（,1,）,以,cmHg,为压强单位,.,设,A,侧空气柱长度,l,10.0 cm,时的压强为,p,；当两侧水银面的高度差为,h,1,10.0 cm,时，空气柱的长度为,l,1,，压强为,p,1,.,由玻意耳定律得,pl,p,1,l,1,由力学平衡条件得,p,p,0,h,打开开关,K,放出水银的过程中，,B,侧水银面处的压强始终为,p,0,，而,A,侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，,B,、,A,两侧水银面的高度差也随之减小，直至,B,侧水银面低于,A,侧水银面,h,1,为止,.,由力学平衡条件有,p,1,p,0,h,1,联立，并代入题给数据得,l,1,12.0 cm,解析（,2,）,当,A,、,B,两侧的水银面达到同一高度时，设,A,侧空气柱的长度为,l,2,，压强为,p,2,.,由玻意耳定律得,pl,p,2,l,2,由力学平衡条件有,p,2,p,0,联立，并代入题给数据得,l,2,10.4 cm,设注入的水银在管内的长度为,h,，依题意得,h,2(,l,1,l,2,),h,1,联立式，并代入题给数据得,h,13.2 cm.,解析（1）以cmHg为压强单位.设A侧空气柱长度l10.,8,例,2.,(2016,全国卷,33(2),一,U,形玻璃管竖直放置,，左端,开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞,.,初始,时，管内汞柱及空气柱长度如图,3,所示,.,用力,向下,缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止,.,求,此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离,.,已知,玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下,移动的,过程中，没有发生气体泄漏；大气压强,p,0,75.0 cmHg.,环境温度不变,.(,保留三位有效数字,),题型,2,关联气体问题,例2.(2016全国卷33(2)一U形玻璃管竖直放置,9,解析,设初始时，右管中空气柱的压强为,p,1,，长度为,l,1,；左管中空气柱的压强为,p,2,p,0,，长度为,l,2,.,活塞被下推,h,后，右管中空气柱的压强为,p,1,，长度为,l,1,；左管中空气柱的压强为,p,2,，长度为,l,2,.,以,cmHg,为压强单位,.,由题给条件得,p,1,p,0,(20.0,5.00)cmHg,90 cmHg,l,1,20.0 cm,由玻意耳定律得,p,1,l,1,S,p,1,l,1,S,联,立得,p,1,144 cmHg,依题意,p,2,p,1,由玻意耳定律得,p,2,l,2,S,p,2,l,2,S,联立得,h,9.42 cm.,解析设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中,10,变式,2.,如图所示，由,U,形管和细管连接的玻璃泡,A,、,B,和,C,浸泡在温度均为,0,的水槽中，,B,的容积是,A,的,3,倍,.,阀门,S,将,A,和,B,两部分隔开,.,A,内为真空，,B,和,C,内都,充有气体,.U,形管内左边水银柱比右边的低,60 mm,.,打开,阀门,S,，整个系统稳定后，,U,形管内左右,水银柱高度,相等,.,假设,U,形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积,.,(1),求玻璃泡,C,中气体的压强,(,以,mmHg,为单位,),；,(2),将右侧水槽中的水从,0,加热到一定温度时，,U,形管内左右水银柱高度差又为,60 mm,，求加热后右侧水槽的水温,.,变式2.如图所示，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在,11,解析,(1),在打开阀门,S,前，两水槽水温均为,T,0,273 K.,设玻璃泡,B,中气体的压强为,p,1,，体积为,V,B,，玻璃泡,C,中气体的压强为,p,C,，依题意有,p,1,p,C,p,式中,p,60 mmHg.,打开阀门,S,后，两水槽水温仍为,T,0,，,设玻璃泡,B,中气体的压强为,p,B,，依题意，有,p,B,p,C,玻璃泡,A,和,B,中气体的体积,V,2,V,A,V,B,根据玻意耳定律得,p,1,V,B,p,B,V,2,联立,式，并代入已知数据得,解析,(2),当右侧水槽的水温加热至,T,时，,U,形管左右水银柱高度差为,p,，玻璃泡,C,中气体的压强,p,C,p,B,p,联立,式，并代入题给数据得,T,364 K.,解析(1)在打开阀门S前，两水槽水温均为T0273 K.解,12,命题点二,“,汽缸活塞类,”,模型,汽缸活塞类问题是热学部分典型的物理综合题，它需要考虑气体、汽缸或活塞等多个研究对象，涉及热学、力学等物理知识，需要灵活、综合地应用知识来解决问题,.,1.,一般思路,(1),确定研究对象，一般地说，研究对象分两类：一类是热学研究对象,(,一定质量的理想气体,),；另一类是力学研究对象,(,汽缸、活塞或某系统,).,(2),分析物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程,.,(3),挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程,.,(4),多个方程联立求解,.,对求解的结果注意检验它们的合理性,.,命题点二“汽缸活塞类”模型 汽缸活塞类问,13,2.,常见类型,(1),气体系统处于平衡状态，需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题,.,(2),气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题,.,(3),两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解,.,说明,当选择力学研究对象进行分析时，研究对象的选取并不唯一，可以灵活地选整体或部分为研究对象进行受力分析，列出平衡方程或动力学方程,.,2.常见类型,14,题型,1,单独气体问题,例,2.,如图，容积为,V,的汽缸由导热材料制成，面积为,S,的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门,K,。开始时，,K,关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为,p,0,，,现将,K,打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为,时，将,K,关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了 ，不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为,g,。求流入汽缸内液体的质量。,题型1单独气体问题例2.如图，容积为V的汽缸由导热材料制成,15,专题14-热学综合复习(四)应用气体实验定律解决“三类模型问题”(玻璃管、气缸活塞、变质量气体)课件,16,变式,3,如图所示，两端开口的汽缸水平,固定,，,A,、,B,是两个厚度不计的活塞，可在,汽缸,内无摩擦滑动，面积分别为,S,1,20 cm,2,，,S,2,10 cm,2,，它们之间用一根水平细杆连接,，,B,通过水平细绳绕过光滑的轻质定滑轮与,质量,为,M,2 kg,的重物,C,连接，静止时汽缸中的气体温度,T,1,600 K,，汽缸两部分的气柱长均为,L,，已知大气压强,p,0,1,10,5,Pa,，取,g,10 m/s,2,，缸内气体可看做理想气体,.,(1),活塞静止时，求汽缸内气体的压强,；,(2),若降低汽缸内气体的温度，当活塞,A,缓慢向右,移动,时,，求汽缸内气体的温度,.,变式3如图所示，两端开口的汽缸水平固定，A、B是两个厚度不,17,解析,(1),设静止时汽缸内气体压强为,p,1,，活塞受力平衡,p,1,S,1,p,0,S,2,p,0,S,1,p,1,S,2,Mg,代入数据解得,p,1,1.2,10,5,Pa,解析,(2),由活塞受力平衡可知缸内气体压强,没有变化,，设开始温度为,T,1,，变化后温度为,T,2,，由盖,吕萨克定律得,代入数据解得,T,2,500 K.,解析(1)设静止时汽缸内气体压强为p1，活塞受力平衡p1S1,18,例,4,(2017,全国卷,33(2),如图，容积均为,V,的汽缸,A,、,B,下端有细管,(,容积可忽略,),连通，阀门,K,2,位于,细管的中部，,A,、,B,的顶部各有一阀门,K,1,、,K,3,；,B,中有一可自由滑动的活塞,(,质量、体积均可忽略,).,初始,时，三个阀门均打开，活塞在,B,的底部；,关闭,K,2,、,K,3,，通过,K,1,给汽缸充气，使,A,中气体的压强达到大气压,p,0,的,3,倍后关闭,K,1,.,已知室温为,27,，汽缸导热,.,(1),打开,K,2,，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；,(2),接着打开,K,3,，求稳定时活塞的位置；,(3),再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高,20,，求此时活塞下方气体的压强,.,题型,2,关联气体问题,例4(2017全国卷33(2)如图，容积均为V的汽,19,解析（,1,）,设打开,K,2,后，稳定时活塞上方气体的压强为,p,1,，体积为,V,1,.,依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程,.,由玻意耳定律得,p,0,V,p,1,V,1,(3,p,0,),V,p,1,(2,V,V,1,),联立得,p,1,2,p,0,（,2,）,打开,K,3,后，由,式知，活塞必定上升,.,设,