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,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二章 有理数及其运算,2.4,有理数的加法,3+,（,-5,）,=-2,-3 -2 -1 0 1 2 3 4,-2,（第一课时）,第二章 有理数及其运算2.4 有理数的加法3+（-5）=-,1,问题情境,1,问题情境1,2,问题情境,2,本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了,1,个球，第二场比赛输了,1,个球，该队这两场比赛的净胜球数是多少？,我们可以把赢,1,个球记为,“,+1,”,，输,1,个球记为,“,-1,”,，此时该队的净胜球数为（,+1,）,+,（,-1,）,=0,问题情境2本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛,3,想一想,如果该队第一场比赛输,1,球，第二场比赛赢,1,球，那么该队这两场比赛的净胜球数为多少？,结论：,（,+1,）,+,（,-1,）,=0,，,（,-1,）,+,（,+1,）,=0,互为相反数的两个数的和为,0,（正负相抵消）,结果：,（,-1,）,+,（,+1,）,=0,+,+,+,如果我们用,1,个 表示,+1,，用,1,个 表示,-1,，那么 就表示,0,。同样，也表示,0,。,想一想 如果该队第一场比赛输1球，第二场比赛赢1球，那,4,+,+,+,如果我们用,1,个 表示,+1,，用,1,个 表示,-1,，那么 就表示,0,。同样，也表示,0,。,（,1,）计算（,-2,）,+,（,-3,）,.,在方框中放中,2,个 和,3,个,因此，,（）,+,（）,+如果我们用1个 表示+1，用1个,5,+,+,+,+,（,2,）计算（,-3,）,+,在方框中放进个和,2,个 ，移走所有的,+,因此,，（）,+（2）计算（-3）+在方框中放进个和2个,6,+,+,+,+,+,+,+,（）计算（）,+,+,在方框中放进个和个，移走所有的,因此，,（）,+（）计算（）+在方框中放进个,7,计算（）,因此,，,（）,+,+,+,+,+,+,+,+,计算（）因此，（）+,8,如果向东,5,米记为,+5,米，那么向西,3,米记为,。,我们也可能利用数轴表示上述加法运算过程，以原点为起点规定,向东的方向为正方向，向西的方向为负方向,如果向东5米记为+5米，那么向西3米记为,9,-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,(+5)+(+3)=8,5,3,8,一、有理数加法的意义,1,、向东走,5,米，再向东走,3,米，两次一共向东走了多少米？,-1 0 1 2,10,-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1,-3,-5,（,-5,）,+,（,-3,）,=-8,-8,一、有理数加法的意义,2,、向西走,5,米，再向西走,3,米，两次一共向东走了多少米？,-8 -7 -6,11,3,、向东走,5,米，再向西走,3,米，两次一共向东走了多少米？,5+,（,-3,）,=2,-1 0 1 2 3 4 5 6,5,-3,2,一、有理数加法的意义,3、向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？,12,4,、向东走,3,米，再向西走,5,米，两次一共向东走了多少米？,3+,（,-5,）,=-2,-3 -2 -1 0 1 2 3 4,3,-5,-2,一、有理数加法的意义,4、向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？3,13,5,、向东走,5,米，再向西走,5,米，两次一共向东走了多少米？,5+,（,-5,）,=0,-1 0 1 2 3 4 5 6,-5,5,一、有理数加法的意义,5、向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？5,14,6,、向西走,5,米，再向东走,0,米，两次一共向东走了多少米？,（,-5,）,+0=-5,-5 -4 -3 -2 -1 0 1,-5,+0,一、有理数加法的意义,6、向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？（-5,15,议一议,：两个有理数相加，和的,符号,怎样确定？和的,绝对值,怎样确定？一个有理数同,相加，和是多少？,议一议：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值,16,1,.,5+3 =8,2.,（,-5,）,+,（,-3,）,=-8,3.,5+,（,-3,）,=2,4.,3+,（,-5,）,=-2,5.,5+,（,-5,）,=0,6.,（,-5,）,+0=-5,二、有理数加法的类型,同号两数相加,异号两数相加,一数和零相加,1.5+3 =83.5+（-3）=26.,17,1,、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。,2,、绝对值不相等的,异号两数相加,，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得,0,。,3,、一个数同,0,相加，仍得这个数。,三、有理数加法法则,注意,：,1,、确定和的符号；,2,、确定和的绝对值。,三、有理数加法法则注意：1、确定和的符号；,18,有理数加法则,同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。,异号两数相加，绝对值相等（互为相反数时）时和为；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值,一个数同相加，仍得这个数。,有理数加法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加,19,四、有理数的加法运算,例一,：,1,、（,-4,）,+,（,-5,）,=-,（）,（取相同的符号）,=-,（,4 +5,）,（把绝对值相加）,=-9,（同号两数相加）,2,、（,-6,）,+2,（绝对值不相等的异号两数相加）,（取绝对值较大的加数符号）,（用较大的绝对值减去较小的绝对值）,=-,（）,=-4,=-,（,6 2,）,四、有理数的加法运算例一：=-（）（取相同,20,例计算下列各题,（,1,）、,180,（,10,）；,（,2,）、（,10,）（,1,）,（,3,）、,5,（,5,）；,（,4,）、,0,（,2,）,.,例计算下列各题（1）、180（10）；,21,2,、（-10）+（-1,）,=-,（）,（取相同的符号）,=-（10 +1）,（把绝对值相加）,=-11,（同号两数相加）,1,、180+（10）,（绝对值不相等的异号两数相加）,（取绝对值较大的加数符号）,（用较大的绝对值减去较小的绝对值）,=+（）,=0,=+（180 10）,解,：,3、5+（5）,（互为相反数的两数相加）,=170,4、0+（2）,（一个数同0相加）,=-2,2、（-10）+（-1）=-（）,22,随堂练习,1,、课本,P,36,1,2,、计算,（,1,）（,-30,）,+,（,-6,）；,（,2,）（,-3.6,）,+,（,+1.9),（,3,）（,+5,）,+,（,-5,）,随堂练习 1、课本P36 1,23,练习一（口答思考过程和结果）,1,、（,-7,）,+1,2,、（,-8,）,+,（,-3,）,3,、（,-9,）,+,（,+5,）,4,、（,-6,）,+,（,+6,）,5,、（,-7,）,+0,6,、,8+,（,-1,）,7,、,3+8,练习一（口答思考过程和结果）,24,课堂小结,有理数加法则,同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。,异号两数相加，绝对值相等时和为,0,；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值,一个数同,0,相加，仍得这个数,课堂小结有理数加法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对,25,2,、两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。,2、两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确,26,
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