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,2.1,用字母表示数,湘教版七年级上册,第,2,章 代数式,情景导入,1,只青蛙,1,张嘴，,2,只眼睛,4,条腿，,1,声扑通跳下水；,2,只青蛙,2,张嘴，,4,只眼睛,8,条腿，,2,声扑通跳下水；,3,只青蛙,3,张嘴，,6,只眼睛,12,条腿，,3,声扑通跳下水,；,读儿歌,你能用一句话表示这首儿歌吗？,n,只青蛙,n,张嘴，,2,n,只眼睛,4,n,条腿，,n,声扑通跳下水。,我们可以用字母,n,来表示青蛙的只数，这就是我们今天要学习的内容：“字母表示数”,.,获取新知,中国工程院院士袁隆平指导的“,Y,两优,2,号”百亩超级杂交稻试验田平均亩产,926.6,千克，创中国大面积水稻亩产的最高纪录。,动脑筋,（,1,）根据上面的数据完成下表：,亩数,1,1.5,2,2.5,3,总产量（,kg,）,926.61,926.61.5,926.62,926.62.5,926.63,（,2,）如果用字母,a,表示亩数，那么,a,亩水稻的总产量是多少？,从表中可知，总产量可用“,926.6,亩数”求得，,a,亩水稻的总产量是,926.6,a,（,kg,）,（,3,）如果平均亩产为,b,kg,，那么,a,亩水稻的总产量是多少？,平均亩产为,b,kg,时，,a,亩水稻的总产量是,a,b,（,kg,）。,动脑筋,2011,年,9,月,29,日,21,时,16,分，我国成功发射了“天宫一号”飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器，已知“天宫一号”大约每小时绕地球飞行,2.844,万千米，则它飞行,2h,，,2.5h,分别飞行了多少万千米？如果时间为,t,h,，那么它飞行了多少万千米？,“天宫一号”飞行,2h,，,2.5h,分别飞行了,（,2.8442,）,万千米，,（,2.8442.5,）,万千米。,t,h,飞行了,2.844,t,万千米,用字母表示式子时应注意,:,1.,在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“,”，也可以省略不写。省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。,2.,两个相同字母相乘时，写成乘方的形式。,3.,当数字,1,与字母相乘时，,1,也省略不写。,例,1,填空：,（,1,）比,a,的,0.6,倍大,c,的数是,_,；,（,2,）,a,与,b,的,2,倍的积为,_,。,0.6,a,+,c,2,ab,例,2,小莉以,5km/h,的速度走了,20km,的路程，那么她走了多长时间？如用字母,v,表示速度，用字母,s,表示路程，那么她走的时间又如何表示呢？,解,小莉走,20km,所花的时间为,205=4,（,h,）,若用字母,v,表示速度，用字母,s,表示路程，则时间,t,=,s,v=,练习,1.,填空：,（,1,）小明上学骑自行车的速度是其步行速度的,3,倍，若小明的步行速度为,a,m/s,，则小明骑自行车的速度是,_,；,（,2,）学校有各种球,x,个，其中篮球占,35%,，则篮球的个数是,_,；,（,3,）比,314,的,a,倍多,10,的数是,_,；,（,4,）比,15,b,的一半少,3,的数是,_,。,3,a,35%,x,314,a,+10,2.,用含字母的式子表示下面的数量：,（,1,）比,a,小,1,的数,_,。,（,2,）比,a,大,7,的数,_,。,（,3,）,x,的,2,倍与,y,的平方的和,_,。,a,+7,a,1,2,x,+,y,2,3.,一个两位数，个位是,a,，十位比个位大,1,，这个两位数是（）。,A.,a,（,a,+1,）,B.,（,a,+1,）,a,C.10,（,a,+1,）,a,D.10,（,a,+1,）,+,a,D,4.,如左下图（图中长度单位：,cm,），用式子表示三角尺的面积；,三角尺的面积（单位：,cm,2,）是 。,5.,右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：,m,），用式子表示这所住宅的建筑面积,.,这所住宅的建筑面积（单位：,m,2,）是,x,2,+2,x,+18,。,课堂小结,用字母表示式子时应注意,:,1.,在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“,”，也可以省略不写。省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。,2.,两个相同字母相乘时，写成乘方的形式。,3.,当数字,1,与字母相乘时，,1,也省略不写。,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题,.,课后作业,分,式,的基本性质,分,式,的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的,整式,分,式,的值不变.,知识回顾,分式的符号法则：,不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的,最高次项,化为正数。,分式应用四,2,、下列运算正确的是（）,错。,没有同时乘 （,x+2),错。,分子，分母同时乘 了，但不是同一个分式,错。,a,可能为,0,正确。,同时除以,a,D,为什么,x,0,？,.,),2,(,);,0,(,2,2,),1,(,b,a,bx,ax,y,xy,by,x,b,=,=,下列等式的右边是怎样从左边得到的？,约分与化简,例,1,化简下列分式：,（）（）,解,：,（）,（根据什么？）,（,2,）,像这样把一个分式的,分子,与,分母,的,公因式,约去，叫做,分式的约分,.,把分子和分母的公因式约去,动动手,化简分式时,通常要,使结果成为,最简分式,或者,整式,.,做一做,记得,把分子和分母的公因式约去,哦,你怎样看待他们两人的做法,?,最简分式,议一议,小颖,小明,例 计算,约分的基本步骤,：,（）若分子,分母都是单项式，则,约简系数,，并约去,相同字母的最低次幂,；,（）若分子,分母含有多项式，则先将多项式,分解因式,，然后约去分子,分母,所有的公因式,注意：约分过程中，有时还需运用,分式的符号法则,使最后结果形式简捷；,约分的依据是,分式的基本性质,.,例,完成,课本P120课内练习1、2,完成,课本P120课内练习3,解,：,以上解答错在哪里？,化简下列分式：,（）,应如何解答才正确呢？,探究,实数,a,、,b,满足 ，,记 ，,比较,M,、,N,的大小。,归纳提炼,1,分式基本性质的应用。,2,化简分式,还可以进行一些多项式的除法,。,再见,
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