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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实际问题与一元二次方程(四),复习,引入,路程、速度和时间三者的关系是什么？,路程速度,时间,我们这一节课就是要利用同学们刚才所回答的,“路程速度,时间”,来建立一元二次方程的数学模型，并且解决一些实际问题,探究新知,一辆汽车以,20m/s,的速度行驶,司机发,现前方路面有情况，紧急 刹车后汽,车又滑行,25m,后停车,（,1,）从刹车到停车用了多少时间,?,（,2,）从刹车到停车平均每秒车速减少多少,?,（,3,）刹车后汽车滑行到,15m,时约用了多少时间（精确到,0.1s,）,?,分析：,（,1,）刚刹车时时速还是,20m/s,，以后逐渐减少，停车时时速为,0,因为刹车以后，其速度的减少都是受摩擦力而造成的，所以可以理解是匀速的，因此，其平均速度为,=(20+0)2=10m/s,，那么根据：路程,=,速度,时间，便可求出所求的时间,解：（,1,）从刹车到停车所用的路程是,25m,；,从刹车到停车的平均车速是,=(20+0)2=10,（,m/s,）,那么从刹车到停车所用的时间是,2510=2.5,（,s,）,分析：,（,2,）很明显，刚要刹车时车速为,20m/s,，停车车速为,0,，车速减少值为,20-0=20,，因为车速减少值,20,，是在从刹车到停车所用的时间内完成的，所以,20,除以从刹车到停车的时间即可,解：（,2,）从刹车到停车车速的减少值是,20-0=20,从刹车到停车每秒平均车速减少值是,202.5=8,（,m/s,）,探究新知,一辆汽车以,20m/s,的速度行驶,司机发,现前方路面有情况，紧急 刹车后汽,车又滑行,25m,后停车,（,2,）从刹车到停车平均每秒车速减少多少,?,分析：,（,3,）设刹车后汽车滑行到,15m,时约用了,xs,由于平均每秒减少车速已从上题求出，所以便可求出滑行到,15,米的车速，从而可求出刹车到滑行到,15m,的平均速度，再根据：路程,=,速度,时间，便可求出,x,的值,解：（,3,）设刹车后汽车滑行到,15m,时约用了,xs,，这时车速为（,20-8x,）,m/s,则这段路程内的平均车速为,20+(20-8x)2=,（,20-4x,）,m/s,所以,x,（,20-4x,）,=15,整理得：,4x,2,-20 x+15=0,解方程：得,x=,x14.08,（不合，舍去），,x20.9,（,s,）,答：刹车后汽车行驶到,15m,时约用,0.9s,一辆汽车以,20m/s,的速度行驶,司机发现前方路,面有情况,紧急 刹车后汽车又滑行,25m,后停车,（,3,）刹车后汽车滑行到,15m,时约用了多少时间,（精确到,0.1s,）,?,探究新知,（,1,）同上题，求刹车后汽车行驶,10m,时约用了多少时间（精确到,0.1s,）,（,2,）刹车后汽车行驶到,20m,时约用了多少时间（精确到,0.1s,）,1,一个小球以,5m/s,的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动,10m,后小球停下来（,1,）小球滚动了多少时间,?,（,2,）平均每秒小球的运动速度减少多少,?,（,3,）小球滚动到,5m,时约用了多少时间（精确到,0.1s,）,?,练习,:,解,:,（,1,）小球滚动的平均速度,=(5+0)2=2.5,（,m/s,）,小球滚动的时间：,102.5=4,（,s,）,(2),平均每秒小球的运动速度减少为,(5,0)2.5=2,（,m/s,）,（,3,）设小球滚动到,5m,时约用了,xs,，这时速度为（,5-2x,）,m/s,则这段路程内的平均速度为,5+(5-2x)2=,（,5-x,）,m/s,所以,x,（,5-x,）,=5,整理得：,x,2,-5x+5=0,解方程：得,x=,x,1,3.6,（不合，舍去），,x,2,1.4,（,s,）,答：刹车后汽车行驶到,5m,时约用,1.4s,练习,:,如图，某海军基地位于,A,处，在其正南方向,200,海里处有一重要目标,B,，在,B,的正东方向,200,海里处有一重要目标,C,，小岛,D,位于,AC,的中点，岛上有一补给码头：小岛,F,位于,BC,上且恰好处于小岛,D,的正南方向，一艘军舰从,A,出发，经,B,到,C,匀速巡航，一般补给船同时从,D,出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰,(1,）小岛,D,和小岛,F,相距多少海里,?,（,2,）已知军舰的速度是补给船的,2,倍，,军舰在由,B,到,C,的途中与补给船相遇于,E,处，那么相遇时补给船航行了多少海,里,?,（结果精确到,0.1,海里）,分析,：（,1,）因为依题意可知,ABC,是等腰直角三角形，,DFC,也是等腰直角三角形，,AC,可求，,CD,就可求，因此由勾股定理便可求,DF,的长（,2,）要求补给船航行的距离就是求,DE,的长度，,DF,已求，因此，只要在,RtDEF,中，由勾股定理即可求,小结,学无止境,迎难而上,本节课应掌握：,运用路程速度,时间，建立一元二次方程的数学模型，并解决一些实际问题,
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