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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第1节 函数,第2课时(ksh)函数的表示法列表法和解析法,第十二章,一次函数,第一页,共39页。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,第二页,共39页。,1函数的表示方法有:,(1)_,可以直观(zhgun)地看出因变量如何随着自变量的变化而变化;,(2)_,可以清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值;,图象(t xin)法,列表(li bio)法,第三页,共39页。,(3)_,可以方便地计算函数值。三种方法要依据(yj)不同的情况而采用。,解析(ji x)法,第四页,共39页。,2正方形边长a与面积S的函数关系是用数学式子S_来表示的,这种用数学式子表示函数关系的方法(fngf)叫做_,其中的等式叫做函数_(或函数解析式)。,a,2,解析(ji x)法,表达式,第五页,共39页。,3对于一个已知的函数,自变量的取值范围是使这个(zh ge)函数_的一切值;对于一个实际问题,自变量的取值必须使_有意义。,有意义(yy),实际(shj)问题,返回,第六页,共39页。,1在下表中,设x表示(biosh)乘公共汽车的站数,y表示(biosh)应付的票价(元)。,1,知识点,列表(li bio)法,x,/,站,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,y,/,元,1,1,1,2,2,3,3,3,4,4,第七页,共39页。,根据(gnj)此表,下列说法正确的是(),Ay是x的函数 By不是x的函数,Cx是y的函数 D以上说法都不对,A,返回,第八页,共39页。,2观察下表一些关于气温(qwn)x与音速y对应的数据并填空。,(1)这种表示气温(qwn)x与音速y之间的函数关系的方法是_法;,列表(li bio),第九页,共39页。,(2)0 时的音速(yn s)是_,10 与10 的音速(yn s)相差_。,m/s,返回,12,m/s,第十页,共39页。,3邓老师设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下(rxi)表所示,那么当输入数据是正整数n时,输出的数据是_。,输入数据,1,2,3,4,5,6,输出数据,返回,第十一页,共39页。,4(含山二中期中)某河受暴雨(boy)袭击,某天此河的水位记录如下表:,时间,/,时,0,4,8,12,16,20,24,水位,/,米,2,2.5,3,4,5,6,8,第十二页,共39页。,(1)该表反映了哪两个(lin)变量之间的关系?,(2)12时,水位是多高?,(3)哪一时段水位上升最快?,解:,(1)由表可知,反映了时间(shjin)和水位之间的关系;,(2)由表可以看出,12时,水位是4米;,(3)由表可以看出,在相等的时间(shjin)间隔内,20时至24时水位上升最快,返回,第十三页,共39页。,5(中考无锡)已知两个(lin)变量x和y,它们之间的3组对应值如下表所示:,2,知识点,解析(ji x)法,x,1,0,1,y,1,1,3,第十四页,共39页。,则y与x之间的函数(hnsh)表达式可能是(),Ayx By2x1,Cyx2x1 Dy,B,返回,点拨,6,题,第十五页,共39页。,点拨:,将3组x,y的对应(duyng)值分别代入A,B,C,D四个选项中的函数关系式,都成立的是B中的函数关系式。,返回,第十六页,共39页。,6长方形的周长为24 cm,其中一边为x cm(x0),面积(min j)为y cm2,则这个长方形中y与x之间的关系可以表示为(),Ay(12x)x By(12x)2,Cyx2 Dy2(12x),A,返回,第十七页,共39页。,7如图所示的计算程序(chngx)中,y与x之间的函数表达式为_。,y,2,x,4,返回,第十八页,共39页。,8(宣城期中)函数(hnsh)y 中,自变量x的取值范围是(),Ax1 Bx1 Cx1 Dx1,3,知识点,自变量的取值范围(fnwi),B,返回,第十九页,共39页。,9(中考恩施州)函数(hnsh)y 的自变量x的取值范围是(),Ax1 Bx1且x2,Cx2 Dx1且x2,B,返回,10,题,点拨,第二十页,共39页。,点拨(din bo):,返回,x,10,x,2,40,根据(gnj)题意得 ,解得x1且x2.故选B。,第二十一页,共39页。,10(中考广安)某油箱容量(rngling)为60 L的汽车,加满汽油后行驶了100 km时,油箱中的汽油消耗了15,如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km,油箱中的剩余油量为y L,则y与x之间的函数表达式及自变量的取值范围是(),第二十二页,共39页。,A,y,x,(,x,0)B,y,60,x,(,x,0),C,y,x,(0,x,500)D,y,60,x,(0,x,500),返回,第二十三页,共39页。,11(中考六盘水)为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”,即当每月用水量不超过15吨时(包括15吨),采用基本(jbn)价收费;当每月用水量超过15吨时,超过部分每吨采用市场价收费小兰家4、5月份的用水量及收费情况如下表:,第二十四页,共39页。,设每月用水量为n吨,应缴水费(shu fi)为m元,则m与n之间的函数表达式是_,返回,月份,用水量,/,吨,水费,/,元,4,22,51,5,20,45,m,第二十五页,共39页。,12(中考(zhn ko)温州)某农业观光园计划将一块面积为900 m2的园圃分成A,B,C三个区域,分别种植甲、乙、丙三种花卉,且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株,已知B区域面积是A的2倍,设A区域面积为x(m2),(1)求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式,第二十六页,共39页。,(2)若三种花卉共栽种6 600株,则A,B,C三个区域的面积分别是多少?,(3)已知三种花卉的单价(dnji)(都是整数)之和为45元,且差价均不超过10元,在(2)的前提下,全部栽种共需84 000元,请写出甲、乙、丙三种花卉中,种植面积最大的花卉总价,第二十七页,共39页。,解:,(1)y3x12x12(9003x),即y21x10 800.,(2)当y6 600时,21x10 8006 600,解得x200.2x400,9003x300.所以A区域的面积(min j)是200 m2,B区域的面积(min j)是400 m2,C区域的面积(min j)是300 m2.,(3)种植面积(min j)最大的花卉总价为36 000元,返回,第二十八页,共39页。,13(当涂二中期中)水管是圆柱形的物体,在施工中,常常如下图那样堆放(du fn),随着层数的增加,水管的总数也在变化,假设层数为n,水管总数为y。,第二十九页,共39页。,返回,n,1,2,3,4,y,(1)请你观察图形(txng)填写下表:,(2)请你写出y与n的函数表达式。,依题意(t y)得:y123n 。,1,3,6,10,第三十页,共39页。,14如图,等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为12 cm,AC与MN在同一条直线(zhxin)上,三角形ABC水平向右运动,开始运动时,点A与点M重合,最后点A与点N重合,第三十一页,共39页。,(1)试写出重叠部分的面积y(cm2)与MA的长x(cm)之间的函数(hnsh)表达式;,(2)当MA4 cm时,重叠部分的面积是多少?,第三十二页,共39页。,返回,解:,(1)由题意,得y与x之间的函数表达式为y x2,其中0 x12.,(2)当x4时,y 428,即当MA4 cm时,重叠部分(b fen)的面积是8 cm2.,第三十三页,共39页。,15用40 m长的绳子围成长方形ABCD,设ABx m,长方形的面积(min j)为S m2.,(1)求S与x之间的函数表达式及x的取值范围,(2)填写下表中与x相对应的S的值,数值(shz)比较法,第三十四页,共39页。,x,8,9,9.5,10,10.5,11,12,S,(3)当x为何(wih)值时,S的值最大?最大值是多少?,第三十五页,共39页。,解:,(1)Sx(20 x);x的取值范围(fnwi)是0 x20.,(2),(3)当x10时,S的值最大,最大值是100.,返回,x,8,9,9.5,10,10.5,11,12,S,96,99,99.75,100,99.75,99,96,第三十六页,共39页。,【思路(sl)点拨】,从计算(j sun)表中的数值观察比较得出最大值。,返回,第三十七页,共39页。,梦栖皖水江畔,心驻黄山之巅,情系安徽学子,相约(xingyu)点拨训练,第三十八页,共39页。,内容(nirng)总结,第1节 函数。(1)_,可以直观地看出(kn ch)因变量如何随着自变量的变化而变化。(2)_,可以清楚地看出(kn ch)自变量取的值与因变量的对应值。根据此表,下列说法正确的是()。(1)这种表示气温x与音速y之间的函数关系的方法是_法。(3)由表可以看出(kn ch),在相等的时间间隔内,20时至24时水位上升最快。则y与x之间的函数表达式可能是()。依题意得:y123,第三十九页,共39页。,
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