有理数-第十一讲-数轴上的动点问题探究-ppt课件(自制)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,初中同步,精品课件,人教版七年级数学上,数轴上的动点问题探究,初中同步精品课件人教版七年级数学上数轴上的动点问题探究,1,课标引路,课标引路,2,学习目标,学习目标,3,知识梳理,知识梳理,4,学习重点难点,重点：,理解动点在数轴上的移动规律,学习重点难点重点：理解,5,能力提升,能力提升,6,例,1,在数轴上到原点距离为,2,的点表示的数是,；在数轴上将表示,-2,的点沿数轴移动,3,个单位长度，得到的点所表示的数是,【,点拨,】,数轴上一个点表示的数为,a,，向左运动,b,个单位后表示的数为,a,b,；向右运动,b,个单位后所表示的数为,a,+,b,【,解析,】,在数轴上到原点距离为,2,的点可能在原点左侧也可能在右侧；将表示,-2,的点沿数轴移动,3,个单位长度可能向左移动也可能向右移动所以本题用到了分类讨论的数学思想,【,答案,】,2,和,-2,；,1,和,-5,例1在数轴上到原点距离为2的点表示的数是,7,【,点拨,】,熟悉数轴上两点间距离以及数轴上动点的表示,方法,是解决本题的关键,【,解析,】,（,1,）由题意可得,AB,=6,，,P,为,AB,线段的三等分点，,P,所对应的数是,0,或,2,（,2,）,P,可能在,A,的左边，也可能在,B,的右边所以要分类讨论,当,p,在,A,的左边时,P,对应的数为,-4,，当,p,在,B,的右边时,P,对应的数为,6,【,答案,】,（,1,）,P,所对应的数是,0,或,2,（,2,）当,p,在,A,的左边时,P,对应的数为,-4,，当,p,在,B,的右边时,P,对应的数为,6,-6,-5,-4,-3,2,-2,-1,0,1,6,5,4,3,B,A,【点拨】熟悉数轴上两点间距离以及数轴上动点的表示方法是解决本,8,例,3,点,A,、,B,分别是数,1,，,4,在数轴上所对应的点，线段,AB,沿数轴向左移动至,A,B,，且线段,A,B,的中心所对应的数是,0.5,，则,A,对应的数是,，点,A,移动的距离是,【,点拨,】,线段的移动只是线段的位置发生改变，线段的长度不变,【,解析,】,由题意可得,AB,的长度为,3,，点,A,、,B,分别是数,1,，,4,在数轴上所对应的点,线段,AB,的中点为,2.5,，当,AB,移动后中心所对应的数是,0.5,，,说明线段整体向左移动,2,个单位,所以则,A,对应的数是,-1,，点,A,移动的距离是,2,【,答案,】,则,A,对应的数是,-1,，点,A,移动的距离是,2,例3点A、B分别是数1，4在数轴上所对应的点，线段AB沿数,9,【,点拨,】,线段的移动只是线段的位置发生改变，线段的长度是不变的,【,解析,】,由题意可知线段的,3,倍长是点,6,到点,18,之间的线段的长，从而问题得到解决,【,答案,】,（,1,）由题意可知线段的,3,倍长是点,6,到点,18,之间的线段的长，,(18,6)3=4,，线段,AB,的长度为,4,厘米；,（,2,）线段,AB,的长度为,4,厘米，,6+4=10,，,18,4=14,，,起初点,A,对应的数是,10,，点,B,对应的数是,14,18,6,0,B,B,B,A,A,A,【点拨】线段的移动只是线段的位置发生改变，线段的长度是不变的,10,【,点拨,】,要考虑线段,AB,起点在整点时和不在整点时两种情况，所以用到了分类讨论的数学思想,【,解析,】,依题意得：当线段,AB,起点在整点时覆盖,2016,个数；当线段,AB,起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖,2015,个数,【,答案,】,2015,或,2016,【点拨】要考虑线段AB起点在整点时和不在整点时两种情况，所以,11,知识点,三：数轴上动点中的观察规律型,【,解析,】,（,1,）因为在数轴原点上第一次向右跳动一格，到数,1,；第二次在第一次基础上向左跳两格，到数,-1,；第三次在第二次的基础上向右跳动三格；第四次在第三次的基础上向左跳四格，所以它跳,10,次后，它的位置在数轴上表示的数,=0+1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=-5,（,2,）青蛙跳,10,次所跳过的格数,=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,，,它每跳一格用时,1,秒，它跳,10,次共用去的时间,=551=55,秒,【,答案,】,（,1,）它跳,10,次后，它的位置在数轴上表示的数是,-5,；,（,2,）它跳,10,次共用去的时间,55,秒,知识点三：数轴上动点中的观察规律型【解析】（1）因为在数轴原,12,【,点拨,】,探究变化规律时，要注意在循环往返运动过程中的方向变化,【,解析,】,（,1,）,1-2+3-4+5-6=-3,；（,2,）,1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11=6,；,（,3,）,1-2+3-4+99=(-1)49+99=50,；,点,P,在前,100,次的移动过程中，所能达到的最大的数是,50,【,答案,】,（,1,）,-3,；（,2,）；,6,（,3,）,50,【点拨】探究变化规律时，要注意在循环往返运动过程中的方向变化,13,【,点拨,】,仔细审题，在跳蚤的不断跳动中寻找规律性的东西,【,解析,】,根据正负数的意义得：,0+1-2+3-4+5-6+2013-2014=-1007,，即当它跳,2014,次下落时，落点处离原点,0,的距离是,1007,个单位,【,答案,】,1007,【点拨】仔细审题，在跳蚤的不断跳动中寻找规律性的东西【解析,14,指点迷津,指点迷津,15,【,点拨,】,关键,（,1,）,熟悉数轴上两点间距离以及数轴上动点坐标的表示方法,.,（,2,）是一个相向而行的相遇问题；（,3,）是一个同向而行的追及问题,在,（,2,）、（,3,）中求出相遇或追及的时间是基础,例题：,如图，已知,A,、,B,分别为数轴上两点，,A,点对应的数为,20,，,B,点对应的数为,100,（,1,）求,AB,中点,M,对应的数；（,2,）现有一只电子蚂蚁,P,从,B,点出发，以,6,个单位,/,秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁,Q,恰好从,A,点出发，以,4,个单位,/,秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的,C,点相遇，求,C,点对应的数；（,3,）若当电子蚂蚁,P,从,B,点出发时，以,6,个单位,/,秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁,Q,恰好从,A,点出发，以,4,个单位,/,秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的,D,点相遇，求,D,点对应的数,A,B,-20,100,【点拨】关键（1）熟悉数轴上两点间距离以及数轴上动点坐标的表,16,【,解析,】,（,1,）设,AB,中点,M,对应的数为,x,，由,BM,=,MA,所以,x,(,20)=100,x,，,解得,x,=40,即,AB,中点,M,对应的数为,40,；,（,2,）易知数轴上两点,AB,距离，,AB,=120,，设,PQ,相向而行,t,秒在,C,点相遇，依题意有，,4,t,+6,t,=120,，,解得,t,=12,（或由,P,、,Q,运动到,C,所表示的数相同，得,20+4,t,=100,6,t,，,t,=12,）相遇,C,点表示的数为：,20+4,t,=28,（或,100,6,t,=28,）（,3,）设运动,y,秒，,P,、,Q,在,D,点相遇，则此时,P,表示的数为,100,6,y,，,Q,表示的数为,20,4,y,P,、,Q,为同向而行的追及问题依题意有，,6,y,4,y,=120,，解得,y,=60,（或由,P,、,Q,运动到,C,所表示的数相同，得,20,4,y,=100,6,y,，,y,=60,）,D,点表示的数为：,20,4,y,=,260,（或,100,6,y,=,260,）,A,B,-20,100,【解析】（1）设AB中点M对应的数为x，由BM=MA所以x,17,有理数-第十一讲-数轴上的动点问题探究-ppt课件(自制),18,谢谢观看,谢谢观看,19,