第21章一元二次方程复习课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,21,章 一元二次方程复习,(1),第21章 一元二次方程复习,1.,下列方程中，关于,x,的一元二次方程是（）,A.,B.,C.,D.,A,（,1,）三个特征：只含有一个未知数；,方程的两边都是整式；,未知数的最高次数为,2,次,.,（,2,）形如,ax,2,+bx+c=0,（,a0,）叫做一元二次方程,.,一元二次方程的概念,知识点,1,1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A.B,2.,（,08,）关于,x,的方程 是一元二次方程，求,m,的值,.,2.（08）关于x的方程,一元二次方程的根,知识点,2,1.,一元二次方程,(,a,+1),x,2,+,ax,+,a,2,-1=0,的一个根为,0,，则,a,=,.,1,2.,一元二次方程,x,2,+,px,-2=0,的一个根为,2,，则,p,的值为（）,.,A.1 B.2 C.-1 D.-2,C,一元二次方程的根知识点21.一元二次方程(a+1)x2+ax,3.,若,a,是方程,x,2,3x3=0,的一个根，则,3a,2,9a+2=,.,11,4.,若,n,是方程,x,2,+mx+n=0,的一个根,(n0),，则,n+m=,.,-1,3.若a是方程x23x3=0的一个根，则3a29a+2,知识点,3,一元二次方程的解法,解下列方程：,1.(x+2),2,=9x,2,2.x,2,+4x-5=0,3.3x,2,=4x+7,4.,（,y+2),2,=3(y+2,）,5.3x(x-2)=2(2-x),解一元二次方程的方法：,直接开平方法；配方法；公式法；因式分解法,.,知识点3一元二次方程的解法解下列方程：1.(x+2)2=9,1.,已知,:(a,2,+b,2,)(a,2,+b,2,-3)=10,求,a,2,+b,2,的值,.,2.,已知,7x,2,-12xy+5y,2,=0,，且,xy0,，则,=,.,3.,将,4,个数,a,、,b,、,c,、,d,排成,2,行,2,列，两边各加一条竖线记成,1.已知:(a2+b2)(a2+b2-3)=10 2.已,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),根的情况：,(1),0,有,两个不相等,的实数根；,(2)=0,有,两个相等,的实数根；,(3),0,无,实数根,.,=b,2,-4ac,叫做一元二次方程根的判别式,知识点,4,根的判别式,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的情况：=b2,利用根的判别式解题的几种常见题型,题型一：,不解方程直接判别根的情况,例：不解方程直接判别下列方程根的情况：,利用根的判别式解题的几种常见题型题型一：不解方程直接判别根的,题型二：,证明,方程根的情况,例：求证：方程 没有实数根,.,题型二：证明方程根的情况例：求证：方程,题型三：,已知根的情况求字母的值（范围）,例：当为何值时，关于,x,的方程,有两不等实数根；,没有实数根；,有实根,.,题型三：已知根的情况求字母的值（范围）例：当为何值时，关于x,若方程,4x,2,(m2)x+1=0,的左边可写成一个完全平方式，则,m,的值是（）,A.6,或,2 B.2 C.6,或,2 D.2,或,6,题型四：,完全平方式应用,.,C,若方程4x2(m2)x+1=0的左边可写成一个完全平方式,根与系数的关系,知识点,5,根与系数的关系知识点5,设,X,1,、,X,2,是方程,X,2,4X+1=0,的两个根，则,X,1,+X,2,=,_,X,1,X,2,=_,_,，,X,1,2,+X,2,2,=,；,(,X,1,-X,2,),2,=,；,设 X1、X2是方程X24X+1=0的两个根，则,.,1.,若关于,x,的一元二次方程,x,2,+px+q=0,的两根互为相反数，则,p=_;,若两根互为倒数，则,q=_,2.,已知一元二次方程,2 x,2,+b x+c=0,的两个根是,1,、,3,，则,b=,，,c=,.,.1.若关于x的一元二次方程 x2+px+q=0的两根互为相,选择你认为适当的方法解下列方程：,（,2,）,9,（,x-1,）,2,=4,（,x+1,）,2,（,3,）,x,2,+6x-39=0,（,4,）,2x,（,x-3,）,=5,（,x-3,）（,5,）,4x,2,+5=12x,（,6,）,2y,2,+5=7y,（,1,）,选择你认为适当的方法解下列方程：,当,m,为何值时，方程,（,1,）有两个相等实根；,（,2,）有两个不等实根；,（,3,）有实根；,（,4,）无实数根；,（,5,）只有一个实数根；,（,6,）有两个实数根,.,m-1,0,且,=0,m-1,0,且,0,0,或者,m-1=0,0,且,m-10,m-1=0,0,且,m-1,0,当m为何值时，方程,二、选择,1,、若方程 中有一个根为零，另一个根非零，则 的值为,()A B C D,3,、两根均为负数的一元二次方程是,(,),A.4x,2,+2x+5=0 B.6x,2,-13x-5=0,C.7x,2,-12x+5=0 D.2x,2,+15x+8=0,2,、已知方程 的两个根都是整数，则,k,的值可以是（）,（,A,）,-1,（,B,）,1,（,C,）,5 (D),以上三个中的任何一个,二、选择 3、两根均为负数的一元二次方程是()2、已知,补充规律：,两根均为负的条件：,X,1,+X,2,且,X,1,X,2,。,两根均为正的条件：,X,1,+X,2,且,X,1,X,2,。,两根一正一负的条件：,X,1,+X,2,且,X,1,X,2,。,当然，以上还必须满足一元二次方程有根的条件：,b,2,-4ac0,补充规律：两根均为负的条件：X1+X2,三、解答题：,在解方程,x,2,+px+q=0,时，小张看错了,p,，解得方程的根,为,1,与,3,；小王看错了,q,，解得方程的根为,4,与,2,。这个,方程的根应该是什么,?,三、解答题：,1.,为响应国家“退耕还林”的号召,某地2000年退耕还林1600公顷，计划到2002年退耕还林1936公顷.,那么这两年退耕还林的增长率是多少?,增长率与方程,方程应用,1.为响应国家“退耕还林”的号召,某地2000年,2.,剪一块面积是,150cm,2,的长方形铁片，使它的长比宽多,5cm,，设这块铁片的宽为,xcm,，根据题意所列方程是,.,x,（,x+5,）,=150,3.,一个直角三角形三边的长为三个连续的偶数，则这个直角三角形的三边长分别为,.,6,，,8,，,10,4.,有一间长,18,米，宽,7,米的会议室，在它的中间铺一块地毯，,地毯的面积是会议室面积的三分之一，四周未铺地毯处的宽度,相同，求所留宽度是多少米,?,若设所留宽度为,x,米,则可列方程,.,(18-2x)(7-2x)=42,2.剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5,5.,某超市一月份的营业额为,100,万元，第一季度的营业额共,800,万元，如果平均每月增长率为,x,，则所列方程应为（）,A,、,100(1+x),2,=800 B,、,100+1002x=800,C,、,100+1003x=800 D,、,100+100(1+x)+100(1+x),2,=800,D,5.某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共8,我是商场精英,1.,某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出,20,件,每件盈利,40,元,.,为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施,.,经调查发现,:,如果这种衬衫的售价每降低,1,元时,平均每天能多售出,2,件,.,商场要想平均每天盈利,1200,元,每件衬衫应降价多少元,?,销售问题,我是商场精英 1.某商场销售一批名牌衬衫,现在,某种商品,按标价销售每件可盈利,50,元,平均每天销售,24,件,.,根据市场信息,若每件降价,2,元,则每天可多销售,6,件,.,如果经销商想保证每天盈利,2160,元,同时考虑不过分增加营业员的工作量,每件商品应降低多少元,?,拓展：,每件商品应降低多少时，,商店每天盈利最多？最多盈利是多少？,销售问题,某种商品,按标价销售每件可盈利50元,平均每天销售2,1,、如图,已知,A,、,B,、,C,、,D,为矩形的四个顶点,AB=16,AD=6,动点,P,、,Q,分别从点,A,、,C,同时出发,点,P,以,3,/s,的速度向点,B,移动,一直到点,B,为止,点,Q,以,2/s,的速度向点,D,移动,.,问,:,P,、,Q,两点从出发开始几秒时,四边形,PBCQ,的面积是,33c,A,P,D,Q,B,C,面积问题,1、如图,已知A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16,问,P,、,Q,两点从出发开始几秒时,四边形,PBCQ,的面积是,33c,？,A,P,D,Q,B,C,分析,:,四边形,PBCQ,的形状是梯形,上下底,高各是多少,?,1,、如图,已知,A,、,B,、,C,、,D,为矩形的四个顶点,AB=16,AD=6,动点,P,、,Q,分别从点,A,、,C,同时出发,点,P,以,3,/s,的速度向点,B,移动,一直到点,B,为止,点,Q,以,2/s,的速度向点,D,移动,.,面积问题,问P、Q两点从出发开始几秒时,四边形PBCQ的面积是33c,A,北,东,B,运动与方程,1,、,某军舰以,20,海里,的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以,30,海里,的速度由南向北航行,它能侦察出周围,50,海里,(,包括,50,海里,),范围内的目标,.,如图,当该军舰行至,A,处时,电子侦察船正位于,A,处的正南方向的,B,处,且,AB=90,海里,.,如果军舰和侦察船仍按原来速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰,?,如果能,最早何时能侦察到,?,如果不能,请说明理由,.,B,A北东B运动与方程1、某军舰以20海里的速度由西向东航,A,北,东,B,运动与方程,B,(90-30 x),2,+(20 x),2,=50,2,A北东B运动与方程B(90-30 x)2+(20 x)2=5,、试证明关于,x,的方程,(a,2,-8a+20)x,2,+2ax+1=0,，不论,a,为何值，此方程都是一元二次方程。,提升练习,、试证明关于x的方程(a2-8a+20)x2+2ax+1,复 习,一般形式,ax,2,+bx+c=0,（,a0,）,直接开平方法,解法 配方法,公式法,知识结构,因式分解法,一元二次方程,根的判别式、根与系数的关系,一元二次方程的应用,思想方法 转化思想；,配方法、换元法,