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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆的参数方程,高二数学备课组,圆的参数方程高二数学备课组,回顾与复习,1,、圆的标准方程,_,2,、圆的一般方程,_,3,、圆的标准方程与一般方程的互化,标准方程,一般方程,4,、,(x,a),2,+(y,b),2,=r,2,与,x,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0,中,字母间的关系,(x,a),2,+(y,b),2,=r,2,x,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0,展开,配方,导,回顾与复习1、圆的标准方程 _,问题：已知,a,2,+b,2,=1,，求,a+b,的最值。,只能求最大值,问题：若,x,2,+y,2,=r,2,，,x,、,y,如何三角换元？,思,问题：已知 a 2+b 2=1，求 a+b 的最,1,、圆心在原点的圆的,参数方程,：,x,2,+y,2,=r,2,x,y,o,r,展,1、圆心在原点的圆的参数方程：xyor展,1,、圆心在原点的圆的参数方程：,x,2,+y,2,=r,2,x,y,o,r,1、圆心在原点的圆的参数方程：xyor,1,、圆心在原点的圆的参数方程：,x,2,+y,2,=r,2,x,y,o,r,1、圆心在原点的圆的参数方程：xyor,1,、圆心在原点的圆的参数方程：,x,2,+y,2,=r,2,x,y,o,r,1、圆心在原点的圆的参数方程：xyor,1,、圆心在原点的圆的,参数方程,：,x,2,+y,2,=r,2,x,y,o,r,(rcos,rsin),1、圆心在原点的圆的参数方程：xyor(rcos,rs,1,、圆心在原点的圆的参数方程：,x,2,+y,2,=r,2,x,y,o,r,1、圆心在原点的圆的参数方程：xyor,1,、圆心在原点的圆的参数方程：,x,2,+y,2,=r,2,x,y,o,r,1、圆心在原点的圆的参数方程：xyor,1,、圆心在原点的圆的参数方程：,x,2,+y,2,=r,2,x,y,o,r,1、圆心在原点的圆的参数方程：xyor,1,、圆心在原点的圆的参数方程：,x,2,+y,2,=r,2,x,y,o,r,1、圆心在原点的圆的参数方程：xyor,1,、圆心在原点的圆的参数方程：,x,2,+y,2,=r,2,x,y,o,r,1、圆心在原点的圆的参数方程：xyor,1,、圆心在原点的圆的参数方程：,x,2,+y,2,=r,2,x,y,o,r,(rcos,rsin),圆心在原点,半径为,r,的,圆的参数方程,展,1、圆心在原点的圆的参数方程：xyor(rcos,rs,2,、圆心不在原点的圆的参数方程：,(x,a),2,+(y,b),2,=r,2,圆心为,(a,b),，半径为,r,的,圆的参数方程。,参数,圆的动半径与过圆心平行,x,轴,正半轴的射线所成的角。,2、圆心不在原点的圆的参数方程：(x a)2+(,把下列参数方程化成普通方程：,平方相加得,(x,1),2,+(y+3),2,=4,探究一：,议,把下列参数方程化成普通方程：平方相加得 (x 1,探究二：,已知点,P,是圆,x,2,+y,2,=16,上的一个动,点，点,A,是,x,轴上的定点，坐标为,(12,0),，,当点,P,在圆上运动时，线段,PA,的中点,M,的轨迹是什么？,解：设,M(x,y),、,P(4cos,4sin),A(12,0),(x,6),2,+y,2,=4,探究二：已知点 P 是圆 x 2+y 2=16 上的,探究三：,已知点P（x，y）是圆x,2,+y,2,-4x-4y-1=0上动点，求（1）x,2,+y,2,的最值，,（2）x+y的最值，,（3）P到直线x+y-1=0的距离d的最值。,解：圆,x,2,+y,2,-4x-4y-1=0,即（,x-2,）,2,+,（,y-2,）,2,=9,，用参数方程表示为,探究三：已知点P（x，y）是圆x2+y2-4x-4y-1,由于点,P,在圆上，所以可设,P(2+3cos,，,2+3sin),所以,:,由于点P在圆上，所以可设所以:,所以,:,所以:,所以,:,所以:,（,2,，,1,）,检,（2，1）检,3、如图，圆O的半径为2，P是圆上的动点，Q(6,0)是x轴上的定点，M是PQ的中点，当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程。,y,o,x,P,M,Q,3、如图，圆O的半径为2，P是圆上的动点，Q(6,0),y,o,x,P,M,Q,yoxPMQ,小结,圆的参数方程：,(3),、参数方程在求最值问题中的的应用,（,2,）参数方程与普通方程的互化,评,小结圆的参数方程：(3)、参数方程在求最值问题中的的应用（,
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