第二章--混凝土结构设计方法课件

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第2章 混凝土结构设计方法,工程结构的设计，既要保证其安全可靠，又要做到经济合理。由于多种因素的影响，结构上的荷载作用、结构尺寸、材料强度等均有不同程度的不确定性，而且结构的计算简图、计算理论也与实际情况有一定的差别。,所谓结构设计方法,，就是研究这些工程设计中的各种不确定性问题，以取得结构设计的安全可靠与经济合理之间的均衡。,因此，本章需要解决的问题有：根据工程结构应满足的实际使用的各种要求（结构的功能），对安全可靠给出更具体的科学定义；如何考虑结构设计中存在的各种不确定性，建立科学的结构设计方法；同时，了解结构在不同情况下（施工、使用、破坏）可能受到的各种外界影响（各种荷载、温度变化、收缩、徐变等），以及结构尺寸、材料强度等的变异情况，以便科学合理地确定其设计值。,本章主要讲述,以近似概率理论为基础的极限状态设计方法的有关基本知识。包括建筑结构的功能要求、结构可靠度、失效概率和可靠指标以及承载能力和正常使用两种极限状态的意义和实用设计表达式。,第2章 混凝土结构设计方法,1,2.1 结构可靠度2.1.1 结构上的作用、作用效应及结构抗力,一、结构上的作用和作用效应,1、作用及其分类,结构上的作用,是使结构产生内力、变形和裂缝的原因的总称，分为直接作用和间接作用。,直接作用：,是指施加在结构上的集中和分布荷载。即荷载，如恒载、活载等。,间接作用：,是指引起结构外加变形和约束变形的其它作用。如地基不均匀沉降、混凝土收缩、温度变化、地震（地面运动）等。,结构上的作用按其随时间的变异性可分为：,永久作用（如：自重、土压力等）、可变作用（如：楼面活载、风载、雪载等）和偶然作用（如：地震、爆炸等）。,2.1 结构可靠度2.1.1 结构上的作用、作用效应及结,2,2、作用效应（Action Effect）,作用效应,是指作用引起的结构或结构构件的内力和变形，用,S,表示。如：轴力、弯矩、剪力、挠度、裂缝等。由于结构上的作用是不确定的随机变量，所以作用效应也是一个随机变量。,二、,结构抗力（Resistant,）,结构抗力,是指结构或结构构件抵抗作用效应的能力，用,R,表示。如：受弯承载力、受剪承载力、容许挠度、容许裂缝宽度等。,结构抗力的影响因素,：,材料性能的不确定性；材料几何参数的不确定性和计算模式的不确定性等。结构抗力具有随机性，是随机变量。,由上可见，结构上的作用（特别是可变作用）与时间有关，结构抗力也随时间变化。为确定可变作用及与时间有关的材料性能取值而选用的时间参数，称为,设计基准期,。,2、作用效应（Action Effect）作用,3,建筑结构设计所考虑的荷载统计参数，都是按设计基准期为,50,年（建筑结构可靠度设计统一标准GB50068-2001规定）确定的，如设计时需采用其他设计基准期，则必须另行确定在该基准期内最大荷载的概率分布及相应的统计参数。,2.1.2 结构的预定功能及结构可靠度,一、结构的功能要求,建筑结构设计的目的：,在一定的经济条件下，使结构在预定的使用期限内能满足设计所预期的各种功能要求，同时具有足够的可靠性。,从结构的观点来考虑，建筑结构应满足的功能要求可归纳为以下三项：,1、,安全性,（Safety）,结构在预定的使用期间内（设计使用年限），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形等的作用；,建筑结构设计所考虑的荷载统计参数，都是按设计基,4,在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。,2、,适用性,（Serviceability,）,结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如：不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。,3、,耐久性,（Durability）,结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀、材料的老化等），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。,在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构,5,二、结构的可靠性和可靠度,1、可靠性,可靠性,是指结构的安全性、适用性和耐久性的总称，即结构或结构构件在规定的时间（设计使用年限）内，规定的条件（正常设计、正常施工和正常维修）下完成预定功能的,能力,。,2、可靠度,可靠度,是指结构或结构构件在规定的时间（设计使用年限）内，规定的条件（正常设计、正常施工和正常维修）下完成预定功能的,概率,。,可靠度是结构可靠性的概率度量,。,设计使用年限,是设计规定的一个期限，在这一规定的时期内，结构或结构构件只需进行正常的维护（包括必要的检测、维护和维修）而不需进行大修就能按预期目的使用，完成预定的功能，即结构在正常设计、正常施工、正常使用和维护下所应达到的使用年限。根据建筑物的使用要求和重要性，建筑结构可靠度设计统一标准（GB50068-2001）规定设计使用年限分别采用,5、25、50和100年,，如表2-1所示。,二、结构的可靠性和可靠度1、可靠性,6,表2-1 结构的设计使用年限,类别,结构类型,结构的设计,使用年限（年）,临时性结构,5,易于替换的结构构件,25,普通房屋和构筑物,50,纪念性建筑和特别重要建筑,100,各类工程结构的设计使用年限是不应统一的，若业主提出更高的要求，经主管部门批准，也可按业主的要求确定。总体而言，桥梁应比房屋的设计使用年限长，大坝的设计使用年限更长。,当结构的使用年限达到或超过设计使用年限后，并不意味着结构立即报废，而只意味着结构的可靠度逐渐降低，但结构仍可继续使用或经大修后可继续使用。,表2-1 结构的设计使用年限类别结构类型结构的设计临时性结,7,2.1.3 结构的安全等级,结构设计时，应根据房屋的重要性不同，即一旦结构发生破坏，对生命财产的危害程度以及对社会的影响程度不同，采用不同的可靠度水准（,即目标可靠指标,）。建筑结构可靠度设计统一标准（GB50068-2001）用结构的安全等级来表示房屋的重要性程度，划分为,三个,等级。如表2-2,安全等级,破坏后果,建筑物类型,一级,很严重,重要建筑物,二级,严重,一般建筑物,三级,不严重,次要建筑物,表2-2 建筑结构的安全等级,2.1.3 结构的安全等级结构设计时，应根据房屋的重要性不同,8,建筑物中各类结构构件的安全等级宜与整个结构的安全等级相同，对其中部分结构构件的安全等级可根据其重要程度适当调整，,但不得低于三级。,例如，如果提高某一结构构件的安全等级所需额外费用很少，又能减轻整个结构的破坏，从而大大减少人员伤亡和财产损失时，可将该结构构件的安全等级提高一级；相反，如果某一结构构件的破坏并不影响整个结构，则可将其安全等级降低一级。,2.2 荷载和材料强度,结构物在使用期内所承受的荷载不是一个定值，而是在一定范围内变动。结构设计时所取用的材料强度，可能比材料的实际强度大或小，亦即材料的实际强度也在一定范围内波动。因此，,结构设计时所取用的荷载值和材料强度值应采用概率统计方法来确定。,建筑物中各类结构构件的安全等级宜与整个结构的安全,9,一、随机变量的统计特征,1）,平均值,：它表示随机变量取值的集中位置。平均值愈大，则分布曲线的高峰点离开纵坐标轴的水平距离愈远。,2）,标准差,：它表示随机变量的离散程度。标准差愈大时，分布曲线愈扁平，说明变量分布的离散性愈大。,3）,变异系数,：它表示随机变量取值的相对离散程度。,一、随机变量的统计特征1）平均值：它表示随机变量取值的集中位,10,二、正态分布的概率密度函数,图2-1 随机变量的概率密度曲线,由概率论可知，正态分布概率密度曲线与横坐标轴所围成的面积为1，用积分表示为：,当 时，随机变量大于该值的概率为84.13%；,当 时，随机变量大于该值的概率为95%；,当 时，随机变量大于该值的概率为97.72%；,对于结构设计而言，荷载取值越大，内力值就越大，构件截面尺寸也愈大，结构愈安全；材料强度取值越低，结构所需截面越大，结构愈安全。,二、正态分布的概率密度函数图2-1 随机变量的概,11,如果随机变量代表,材料的强度,，并且将材料强度标准值分别取为 、和 ，此时实际强度高于这些标准值的概率（即,保证率,）分别为,84.13%、95%和97.72%。,如果随机变量代表,荷载,，则可将荷载标准值分别取为 、和 ，此时实际荷载低于这些标准值的概率（即保证率）分别为,84.13%、95%和97.72%。,有时引用概率分布分位数（简称,分位数,）的概念，所谓,分位数,是指对随机变量的某个取值，当与该值相应的分布函数为,p,时，则该值为,p,分位数。,2.2.1 荷载标准值的确定,荷载标准值,是建筑结构按极限状态设计时采用的荷载,基本代表值,。,荷载标准值,是指在结构的使用期间，在正常情况下出现的最大荷载值。原则上应由设计基准期内最大荷载概率分布的某一分位数来确定。,目前，由于对很多可变荷载未能取得充分的统计资料，难以给出符合实际的概率分布，若统一按95%的保证率调整荷载标准值，会使结构设计与过去相比在经济指标方面引起较大的波动。因此，我国现行建筑结构荷载规范（GB50009-2001）规定的荷载标准值，除了对个别不合理的作了适当调整外，大部分仍沿用或参照了传统习用的数值（根据已有的工程经验确定，故实际上荷载标准值取值的分位数并不统一）。,如果随机变量代表材料的强度，并且将材料强度标,12,1、,永久荷载,建筑结构中的屋面、楼面、墙体、梁柱等构件自重及找平层、保温层、防水层等自重都是,永久荷载,，通常称为,恒荷载,，,其值不随时间变化或变化很小。由于构件尺寸在施工制作中的允许误差及材料组成或施工工艺对材料容重的影响，构件的实际自重是在一定范围内波动的。经数理统计分析，永久荷载这一随机变量符合正态分布。,建筑结构荷载规范（GB50009-2001）规定的,永久荷载标准值,是按结构设计规定的尺寸和规范规定的材料容重平均值确定。一般相当于永久荷载概率分布的平均值，,其分位数为0.5,。,对于自重变异性较大的材料（如屋面保温材料、防水材料、找平层等），在设计中应根据该荷载对结构有利或不利，分别取荷载规范中给出的自重上限或下限值,。,2、,可变荷载,建筑结构的楼面活荷载、风荷载和雪荷载等均属于可变荷载，其值随时间而变化。,其标准值,可直接查用,建筑结构荷载规范（GB50009-2001）,。,（阅读教材P37P38）,1、永久荷载建筑结构中的屋面、楼面、墙体、梁柱等构件自重及找,13,1、,材料强度的变异性,材料强度的变异性，主要是指材质及工艺、加载、尺寸等因素引起的材料强度的不确定性。,统计资料表明，钢筋强度和混凝土强度的概率分布基本符合正态分布。,2、,材料强度的标准值,钢筋和混凝土的强度标准值是钢筋混凝土结构按极限状态设计时采用的材料强度代表值。,材料强度标准值应根据符合规定质量的材料强度的概率分布的某一分位值确定。,由于钢筋和混凝土强度均服从正态分布，故它们的强度标准值可统一表示为：,2.2.2 材料强度标准值的确定,f,m,-1.645,f,m,1、材料强度的变异性2.2.2 材料强度标准值的确定fm-,14,式中：为与材料实际强度 低于 的概率有关的保证率系数；,、分别表示材料强度平均值和标准差；,由此可见，材料强度标准值是材料强度概率分布中具有一定保证率的偏低的材料强度值。,（1）钢筋的强度标准值,为保证钢材的质量，国家有关标准规定钢材出厂前要抽样检查，检查的标准为“废品限值”。对于热轧钢筋，废品限值约相当于屈服强度平均值减去两倍标准差所得的数值，保证率为97.73%。规范规定，钢筋的强度标准值应具有不小于95%的保证率。可见，国家标准规定的钢筋强度废品限值符合这一要求，且偏于安全。因此，规范以国家标准