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大,小,14.1.3,积的乘方,14.1.3积的乘方,思考：这个结果是同底数幂相乘的形式吗？,是幂的乘方的形式吗？,有一个正方体包装盒，棱长为410,2,mm，那么它的体积有多大？你知道怎样列式吗？,新课导入,思考：这个结果是同底数幂相乘的形式吗？有一个,2,学习目标,学习重点,学习难点,1.,认识积的乘方的推导过程.,2.知道积的乘方运算法则，并能熟练 运用.,积的乘方的运算法则.,积的乘方的运算法则的推导和灵活运用.,学习目标学习重点学习难点1.认识积的乘方的推导过程.积的乘,推进新课,幂的乘方，,不变，,相乘.,(,a,2,),3,=,，,(,a,m,),n,=,.,底数,指数,(,ab,),2,表示,与,的积的,.,a,6,a,mn,a,b,平方,推进新课幂的乘方，不变，相乘.底数,积的乘方的运算规律,知识点,1,探究,填空,.,（,1,）,(,ab,),2,=(,ab,),(,ab,)=(,a,a,),(,b,b,)=,a,(),b,(),;,2,2,(,ab,),(,ab,),(,ab,),(,a,a,a,),(,b,b,b,),（,2,）,(,ab,),3,=,=,=,a,(),b,(),.,3,3,积的乘方的运算规律知识点1探究填空.（1）(ab)2=(ab,（,1,）,(,ab,),2,=(,ab,),(,ab,)=(,a,a,),(,b,b,)=,a,(,),b,(),;,2,2,(,ab,),(,ab,),(,ab,),(,a,a,a,),(,b,b,b,),（,2,）,(,ab,),3,=,=,=,a,(),b,(),.,3,3,运算过程中用到哪些运算定律？,运用了乘法交换律、结合律,.,运算结果有什么规律，你能说说吗？,（1）(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb),积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.,你能将上面发现的规律推导出来吗？,(,ab,),n,=,(,ab,),(,ab,),(,ab,),n,个,ab,=,a,a,a,b,b,b,=,a,n,b,n,n,个,a,n,个,b,积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂,(,ab,),n,=,(,ab,),(,ab,),(,ab,),n,个,ab,=,a,a,a,b,b,b,=,a,n,b,n,n,个,a,n,个,b,（,n,为正整数）,(ab)n=(ab)(ab)(ab)n个ab=aa,（,ab,）,n,=a,n,b,n,（,n,为正整数）,即,积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.,若底数有,3,个，上面的公式还适用吗？,思考,（ab）n=anbn（n为正整数）即积的乘方，等于把积的每一,积的乘方法则的推广,：,(,abc,),n,a,n,b,n,c,n,（,n,为正整数）,a,、,b,、,c,可以是任意数，也可以是幂的形式,积的乘方法则的逆用：,a,n,b,n,(,ab,),n,（,n,为正整数）,积的乘方法则的推广：积的乘方法则的逆用：,计算：,(,ab,),5,；,(2,a,),3,；,(-,xy,),4,；,-(,ab,),3,2,(,ab,2,),3,=,a,5,b,5,=8,a,3,=-,a,3,b,3,=2,a,3,b,6,强化练习,=,x,4,y,4,【,名师示范课,】,人教版八年级上册 数学 课件,14.1.3,积的乘方,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,【,名师示范课,】,人教版八年级上册 数学 课件,14.1.3,积的乘方,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,计算：=a5b5=8a3=-a3b3=2a3b6强化练习=x,积的乘方的计算公式的运用,知识点,2,例,计算：,（,1,）,(-2,a,),4,；,（,2,）,(,-,5,b,),3,；,（,3,）,(,xy,2,),2,；,（,4,）,(,-2,x,3,),3,；,注意,若底数中含有“,-”,号，应将其视为“,-1”,并将其作为一个因式，防止漏乘,.,【,名师示范课,】,人教版八年级上册 数学 课件,14.1.3,积的乘方,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,【,名师示范课,】,人教版八年级上册 数学 课件,14.1.3,积的乘方,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,积的乘方的计算公式的运用知识点2 例计算：注意若底数中含有,解：,（,1,）,(-2,a,),4,=(-2),4,a,4,=16,a,4,；,（,2,）,(,-,5,b,),3,=(,-,5),3,b,3,=,-,125,b,3,；,（,3,）,(,xy,2,),2,=,x,2,(,y,2,),2,=,x,2,y,4,；,（,4,）,(,-2,x,3,),3,=(,-,2),3,(,x,3,),3,=-8,x,9,；,【,名师示范课,】,人教版八年级上册 数学 课件,14.1.3,积的乘方,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,【,名师示范课,】,人教版八年级上册 数学 课件,14.1.3,积的乘方,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,解：（1）(-2a)4=(-2)4a4=16a4；（2）(,强化练习,(,-,2,x,2,),3,；,(,-,2,ab,2,),3,；,(,xy,2,),2,；,4,8,0.25,8,=,-,8,x,6,=,-,8,a,3,b,6,=,x,2,y,4,=(,4,0.25,),8,=,1,【,名师示范课,】,人教版八年级上册 数学 课件,14.1.3,积的乘方,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,【,名师示范课,】,人教版八年级上册 数学 课件,14.1.3,积的乘方,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,强化练习(-2x2)3；(-2ab2)3；=-,填空：,a,3,b,3,=(,),3,；,(,-,2),4,a,4,=(,),4,；,ab,2,a,【,名师示范课,】,人教版八年级上册 数学 课件,14.1.3,积的乘方,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,【,名师示范课,】,人教版八年级上册 数学 课件,14.1.3,积的乘方,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,填空：ab2a【名师示范课】人教版八年级上册 数学,随堂演练,1.,计算,(,a,m,a,n,),p,=,.,a,mp,+,np,2.,下列运算正确的是,（,）,A.,x,3,+,x,3,=,x,6,B.,x,x,5,=,x,5,C.(,xy,),3,=,x,3,y,3,D.,x,3,x,3,=2,x,6,C,2,x,3,x,6,x,6,解析：,(,a,m,a,n,),p,=a,mp,a,np,=a,mp,+,np,【,名师示范课,】,人教版八年级上册 数学 课件,14.1.3,积的乘方,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,【,名师示范课,】,人教版八年级上册 数学 课件,14.1.3,积的乘方,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,随堂演练1.计算(aman)p=,3.,计算：,0.125,2015,8,2016,解：原式,=,0.125,2015,8,2015,8,=,（,0.125,8,）,2015,8,=1,2015,8,=8,【,名师示范课,】,人教版八年级上册 数学 课件,14.1.3,积的乘方,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,【,名师示范课,】,人教版八年级上册 数学 课件,14.1.3,积的乘方,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,3.计算：0.125201582016解：原式=0.12,4.,解方程：,3,x,+1,2,x,+1,=,6,2,x,-3,解：3,x,+1,2,x,+1,=6,2,x,-3,即,(,3,2,),x,+1,=6,2,x,-3,x,+1=2,x,-,3,x,=4,【,名师示范课,】,人教版八年级上册 数学 课件,14.1.3,积的乘方,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,【,名师示范课,】,人教版八年级上册 数学 课件,14.1.3,积的乘方,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,4.解方程：3x+12x+1=62x-3解：3x+12,课堂小结,（,ab,）,n,=a,n,b,n,（,n,为正整数）,即,积的乘方，等于把积的每一个因式分 别乘方，再把所得的幂相乘.,【,名师示范课,】,人教版八年级上册 数学 课件,14.1.3,积的乘方,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,【,名师示范课,】,人教版八年级上册 数学 课件,14.1.3,积的乘方,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,课堂小结（ab）n=anbn（n为正整数）即积的乘方，等于把,1.,从课后习题,1-5,；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业,【,名师示范课,】,人教版八年级上册 数学 课件,14.1.3,积的乘方,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,【,名师示范课,】,人教版八年级上册 数学 课件,14.1.3,积的乘方,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,1.从课后习题1-5；课后作业【名师示范课】人教版八年级上册,谢 谢,【,名师示范课,】,人教版八年级上册 数学 课件,14.1.3,积的乘方,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,【,名师示范课,】,人教版八年级上册 数学 课件,14.1.3,积的乘方,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,谢 谢【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 14,21,
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