高中数学——新课程选修2-1空间向量ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,空间向量,空间向量,1,复习回顾：平面向量,1、,定义,：,既有大小又有方向的量。,几何表示法,:用有向线段表示,字母表示法,：,用小写字母表示，或者用表示向量的,有向线段的起点和终点字母表示。,相等向量,：长度相等且方向相同的向量,A,B,C,D,复习回顾：平面向量1、定义：既有大小又有方向的量。几何表示法,2,2、平面向量的加法、减法与数乘运算,向量加法的三角形法则,a,b,向量加法的平行四边形法则,b,a,向量减法的三角形法则,a,b,a,b,a,b,a (k0),k,a (k0),k,a (k0)ka,8,a,b,O,A,B,b,a,结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用,同一平面内的两条有向线段表示。,因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有,关结论仍适用于它们。,abOABba结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可,9,平面向量,概念,加法,减法,数乘,运算,运,算,律,定义,表示法,相等向量,减法:三角形法则,加法:三角形法则或,平行四边形法则,空间向量及其加减与数乘运算,空间向量,具有大小和方向的量,数乘:ka,k为正数,负数,零,加法交换律,加法结合律,数乘分配律,加法交换律,数乘分配律,加法:三角形法则或,平行四边形法则,减法:三角形法则,数乘:ka,k为正数,负数,零,加法结合律,成立吗？,平面向量概念加法运定义表示法相等向量减法:三角形法则加法:三,10,加法结合律：,a,b,c,a,b,+,c,+,(,),O,A,B,C,a,b,+,a,b,c,a,b,+,c,+,(,),O,A,B,C,b,c,+,加法结合律：abcab+c+()OABCab+abcab+c,11,推广:,（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始,向量的起点指向末尾向量的终点的向量；,（2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图,形，则它们的和为零向量。,推广:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始（2）首尾相接,12,例1：已知平行六面体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,，,化简下列向量,表达式，并标出化简结果的向量。(如图),A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,例1：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量,13,例1：已知平行六面体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,，,化简下列向量,表达式，并标出化简结果的向量。(如图),A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,G,M,例1：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量,14,例2：已知平行六面体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,，,求满足下列各式的x的值。,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，ABCDA1,15,例2：已知平行六面体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,，,求满足下列各式的x的值。,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，ABCDA1,16,例2：已知平行六面体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,，,求满足下列各式的x的值。,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，ABCDA1,17,例2：已知平行六面体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,，,求满足下列各式的x的值。,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，ABCDA1,18,A,B,M,C,G,D,练习1,在空间四边形ABCD中,点M、G分别是BC、CD边的中点,化简,ABMCGD练习1在空间四边形ABCD中,点M、G分别是BC,19,A,B,M,C,G,D,(2)原式,练习1,在空间四边形ABCD中,点M、G分别是BC、CD边的中点,化简,ABMCGD(2)原式练习1在空间四边形ABCD中,点M、G,20,A,B,C,D,D,C,B,A,练习2,在立方体AC,1,中,点E是面AC,的中心,求下列各式中的x,y.,E,ABCDDCBA练习2在立方体AC1中,点E是面AC 的中,21,A,B,C,D,D,C,B,A,练习2,E,在立方体AC,1,中,点E是面AC,的中心,求下列各式中的x,y.,ABCDDCBA练习2E在立方体AC1中,点E是面AC 的,22,A,B,C,D,D,C,B,A,练习2,E,在立方体AC,1,中,点E是面AC,的中心,求下列各式中的x,y.,ABCDDCBA练习2E在立方体AC1中,点E是面AC 的,23,平面向量,概念,加法,减法,数乘,运算,运,算,律,定义,表示法,相等向量,减法:三角形法则,加法:三角形法则或,平行四边形法则,空间向量,具有大小和方向的量,数乘:ka,k为正数,负数,零,加法交换律,加法结合律,数乘分配律,小结,加法交换律,数乘分配律,加法结合律,类比思想 数形结合思想,数乘:ka,k为正数,负数,零,平面向量概念加法运定义表示法相等向量减法:三角形法则加法:三,24,a,b,a,b,O,A,B,b,结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用,同一平面内的两条有向线段表示。,因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有,关结论仍适用于它们。,思考：它们确定的平面是否唯一？,思考：空间任意两个向量是否可能异面？,ababOABb结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们,25,作业,思考题：考虑空间三个向量共面的充要条件.,作业思考题：考虑空间三个向量共面的充要条件.,26,高中数学新课程选修2-1空间向量ppt课件,27,