全因子DOE设计

单击以编辑,母版标题样式,#,第,#,页,Full Factorial DOE,全因子实验设计,课程目的与对象,课程目标：,初步掌握,DOE,实验设计的目的和作用,初步掌握,DOE,实验的特点和应用条件,初步掌握,DOE,实验设计的基本步骤,DOE,实验的目的和作用,造成问题的原因,明确,明确,不明,操作条件,明确,不明,不明,解决工具,QCC,手法,控制图,分层分析,假设检验,回归分析,DOE,DOE,DOE,实验总体思路：,筛选主要因子（明确造成问题原因）,找出最佳操作条件（操作条件最优化）,证实最佳操作条件有再现性（生产中验证）,DOE,实验的目的和作用,过程,.,.,输入,可控因素,不可控因素,输出,x,1,x,2,x,p,z,1,z,2,z,q,y,建立系统模型：,DOE,是对一个过程或系统的输入变量作一些有目的的改变，通过观察和识别输出响应的变化来找到影响系统的关键因素。,具体目的包括：,确定哪些变量对响应,y,最有影响,确定有影响的,x,设置在何处可使,y,几乎总是接近期望值,确定有影响的,x,设置在何处使得,y,的变异较小,确定有影响的,x,设置在何处使得不可控因素的效应最小,DOE,实验的目的和作用,先明白几个基本概念,:,响应变量,(Response),：能够观察到和识别出的过程输出响应变化,因子,(Factor),：,需要研究的输入或者过程变量,水平,(Level),：,因子的状态，因子的设置或者等级，大小等,运行,(Run),：,一次实验称之为一个运行,主因子作用,(Main Effects),：,当某因子从低水平变为高水平时,Y,平均值的变化,交互作用,(Interaction),：,一个因子对,Y,的影响取决于其他因子的设置,全因子,DOE,实验,(Full Factorial DOE),：,包含所有因子可能组合的实验,DOE,实验的目的和作用,无交互作用的,DOE,实验,主因子作用,=,高水平时响应变量平均值,-,低水平时响应变量平均值,DOE,实验的目的和作用,有交互作用的,DOE,实验,交互作用表现为因素,A,和因素,B,之间是相互抵消，甚至起到反作用。,在交互图上,表现为两条,直线不平行,DOE,实验的目的和作用,传统的试验思路,一次改变一个因子,3.2,+,-,+,+,-,-,+,7,2.7,-,+,+,+,-,-,+,6,2.9,-,-,+,+,-,-,+,5,2.8,-,-,-,+,-,-,+,4,2.5,-,-,-,-,+,-,+,3,2.4,-,-,-,-,-,+,+,2,2.6,-,-,-,-,-,-,+,1,2.1,-,-,-,-,-,-,-,Standard,Result,G,F,E,D,C,B,A,实验,因子,最后的结论,?,这样的试验有什么问题呢,?,DOE,实验的目的和作用,传统思路进行试验的不足,:,实验效率低，有限的时间和金钱难以支持获得满意的结果。,无法辨别因子之间的交互作用；,因子的影响度信息有限，不得得到完整的工程模型；,无法找到最优的因素组合。,无法估计实验的精度误差。,DOE,实验的目的和作用,我们的期望,:,结论更加可信,估计实验的精度,区别重要,/,非重要因子,找出因子间交互作用,量化因子或交互作用对响应变量的影响度,建立预测模型,易于分析,高效,有限的资源、最多的信息,最佳选择,DOE,实验设计和数据的统计分析！,DOE,实验的特点和应用条件,DOE,实验类型包括：,全因子实验,部分因子实验,响应曲面模型分析,全因子实验是基础，我们从这里入手,DOE,实验的特点和应用条件,DOE,的关键在于对实验的设计，而不是实验结果的分析，如果实验设计不好，再复杂、先进的数学分析也无济于过程质量的改进。,实验设计是一个循序渐进的过程，不要期望设计一个复杂的实验来解决所有的问题。,对实验结果的验证是衡量实验结果和模型是否正确的唯一标准,DOE,实验的基本步骤,实验设计,1,、确定响应变量,Y,2,、确定因子,Xs,3,、选择因子水平,4,、选择实验设计,5,、随机化运行,6,、做实验，搜集数据,实验分析,7,、分析数据,8,、得出结论,9,、验证结果,DOE,实验的基本步骤,1,、确定响应变量,Y,响应变量尽量是计量值数据,响应变量应真正反映工序,/,产品的关键质量特征,测量系统的能力必须充足（,GR,&,R,）,当响应变量不止一个时，可以同时考虑多个响应输出，但,Y,的个数太多时，会增加问题的复杂性,对于每一个响应变量，确定其目标（望大、望小、望目或减少变异）,DOE,实验的基本步骤,2,、确定影响响应输出的主要因素（,Xs,）,采用因果分析找出所有可能的影响因素,响应变量,DOE,实验的基本步骤,影,响,因,素,可控,不可控,显著,固定,可变,显著,不显著,属性型,计量型,对影响因素进行分类,DOE,实验的基本步骤,3,、,选择因子水平,因子的水平不宜选得过大,X,Y,-,+,*,*,DOE,实验的基本步骤,X,Y,-,+,*,*,因子的水平不宜选得过小,DOE,实验的基本步骤,因子水平选择应注意的问题,水平的选择会对实验结果有显著的影响,要考虑到有些实验条件是否可行,要根据工程经验进行分析,要考虑因子间是否存在交互作用,一次实验不可能解决所有问题，实验本身也是一个知识发现和学习的过程，确定因子水平时，往往要考虑上一次实验的结果,DOE,实验的基本步骤,4,、二水平全因子实验设计,基本规则,No.,X1 X2 X3,X1X2 X2X3 X1X3 X1X2X3 Y,1 -+-,2 +-+-+,3 -+-+,4 +-+-,5 -+-+,6 +-+-+-,7 -+-+-,8 +,9 0 0 0 0 0 0 0,10 0 0 0 0 0 0 0,11 0 0 0 0 0 0 0,主因子 交互作用,2,3,全因子组合,DOE,设计,DOE,实验的基本步骤,正交表具备如下特点：,表中各因子所在的任何一列，所含各种水平的个数都相同,表中各因子所在的任何两列，所有各种可能的数对出现的次数都相同,DOE,实验的基本步骤,中心点的作用,检验线性假设是否成立,取得纯误差项,增加中心点不会破坏实验的平衡性和正交性,DOE,实验的基本步骤,正交表符号的含义,L,8,(2,3,),水平数,列数,(,最多可,安排因子个数,),试验次数,(,表中行数,),正交表符号,4,因子,2,水平全因子实验需要运行多少次试验？,DOE,实验的基本步骤,5,、随机化运行,DOE,试验的三大特点：,i),重复,(replicate),试验的重复，而不是试验结果记录的重复；,量化相同试验条件下的通常原因偏差（确定实验的精度）；,确定因子作用是否显著（通常原因偏差,&,特殊原因偏差,）；,因子对响应变量的影响（均值,&,偏差,）。,DOE,实验的基本步骤,ii),随机化,(randomization),避免潜伏变量,(lurking variables),导致的错误结论；,有效验证试验统计结论。,DOE,实验的基本步骤,iii),区组化（,blocking,）,不同的实验时间,不同的实验物料批次,不同的实验场所,在实验过程中引入了新的影响因素，解决办法是实验设计时将不可避免的影响因素作为一个因子，对实验进行区组划分。,DOE,实验的基本步骤,6,、做试验、收集数据,除实验过程应改变的因素外，其它因素均不应改变,实验过程中要记录不可控因素的变化,实验要随机化,DOE,实验的基本步骤,7,、分析数据,1.,数据正确性检查,时间序列图,DOE,实验的基本步骤,2.,确定最显著影响因素,残差分析、因子图,残差,=,观察值,-,观察值的平均值,正态性；,一致性；,随机性；,独立性。,DOE,实验的基本步骤,因子图,DOE,实验的基本步骤,3.,量化各因子对响应变量的影响：,主因子作用分析,DOE,实验的基本步骤,交互作用分析,DOE,实验的基本步骤,建立预测模型,C,、,A*B,的,P,值,0.05,，,为显著因子,DOE,实验的基本步骤,8,、得出结论,简洁阐述实验结论,解释实验结论；,提出改进建议；,DOE,实验的基本步骤,9,、验证实验结果,根据模型解释的结果确定最优工艺参数，并运行实验，检查是否达到了期望的结果,另外运行一些试验，看预测的目标是否达成；,改变实际过程参数设置，采用控制图监控预测目标是否达成,DOE,实验的基本步骤,全因子实验设计的应用条件,影响因素的个数少于,5,个,可能存在交互作用,响应输出和影响因素间是线性关系,全因子实验的效率随影响因素个数的增加明显降低,结束语,谢谢大家,Q&A,问题交流,