1511从分数到分式 (5)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新人教版八,(,上,),第,15,章分式课件,15.1.1,从分数到分式,回顾与思考,1,、,下列两个整数相除如何表示成分数的形式：,34=,10 3=,2,、,在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。,试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：,90,x,可以用式子,来表示。,60(,x,-,6),可以用式子,来表示。,(2),n,公顷麦田共收小麦,m,吨,平均每公顷产量可以用式子,吨来表示,.,面对日益严重的土地,沙化问题,某县决定分期分,批固沙造林,.,一期工程计划,在一定的期限内固沙造林,2400,公顷,实际每月固沙造,林的面积比原计划多,30,公顷,结果提前,4,个月完成原计划任务,.,原计划每月固沙造林多少公顷,?,这一问题中有哪些等量关系,?,实际完成一期工程用了 个月,.,如果设原计划每月固沙造林,x,公顷,那么原计划完成一期工程需要 个月,依据题意,可列出方程,从 环境保护 说起,原计划完成工程的时间,实际完成的时间,=4,个月,.,实际每月造林的面积,=,原计划每月造林的面积,+30,公顷,;,（,1,）,长方形的面积为,10cm,2,长为,7cm,宽应为,cm;,长方形的面积为,S,长为,a,宽应为,.,做一做,P4,（,2,）,把体积为,200cm,3,的水倒入底面积为,33cm,2,的圆柱 形容器中,水面的高度为,cm;,把体积为,v,的水倒入底面积为,S,的圆柱形容器中,水面的高度为,cm.,10,7,S,a,200,33,V,S,1,、,上面的问题出现了代数式,:,它们有什么共同特征？,议一议 分式、有理式的定义,类似分数,分母中都有字母,.,S,a,V,S,它们与分数有什么相同点和不同点？,相同点,:,不同点,:,分数的分子,A,与分母,B,都是,整数,而这些式子中的,A,B,都是,整式,并且,B,中,含有字母,.,这些式子与分数一样都是,(,即,A,B),的形式,A,B,议一议 分式、有理式的定义,2,、,什么叫做分式？,分式的概念,：,一般地，如果,A,、,B,表示两个整式，并且,B,中含有字母,，那么代数式 叫做分式（,fraction,），其中,A,是分式的分子，,B,是分式的分母。,1),分母中含有字母是分式的一大特点！,2),分式比分数更具有一般性，如：分数 仅表示,5,3,的商，而分式 则可以表示任意两个整式相除的商（除式不等于零），其中包括,5,3.,想一想,下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？,整式与分式的区别,：,整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母,.,整式和分式统称为,有理式,.,整式,分式,有理式,1,、,分数 ，有意义吗？,类比 分数 来 学习 分式,2,、,分式 成立有条件吗？,有什么条件？,3,、,分式 中，,a,可取多少值？,4,、,计算,a,=1,a,=2,时，分式 值分别是多少？,讨论,我们知道：除数不能为,0,，那么分式中的分母应满足什么条件呢？,分式的分母表示除数，由于除数不能为,0,，所以分式的分母不能为,0,，即当,B0,时，分式 才能有意义，否则无意义,.,例题,（,1,）当,x,时，分式 有意义,.,（,2,）当,x,时，分式 有意义,.,（,3,）当,b,时，分式 有意义,.,（,4,）当,x,、,y,满足,时，分式,有意义,.,0,1,x,y,例,2,、当,x,取什么值时，下列分式的值为零,:,补充例题,解：,由分子,x,+2=0,，得,x,=-2,。,而当,x,=-2,时，分母,2,x,5=-4,0,。,例,(1),(2),所以当,x=-2,时，分式 的值是零。,解：,由分子,|,x,|,2=0,，得,x,=2,。,当,x,=2,时，分母,2,x,+4=4+40,。,当,x,=-2,时，分母,2,x,+4=-4+4=0,。,所以当,x=2,时，分式 的值是零。,分式有意义的条件：,分式的分母不等于零,分式的值为零的条件：,分式的分子等于零,且分母不等于零,分式无意义的条件：,归纳小结,分式的分母等于零,1.,判断,下列,代数式是否为分式？,强调：,中，,B,中一定要有字母,温馨提示,：,是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。,补 充 练 习,例,1,当,x,取什么值时，下列分式有意义？,，,解：,由分母,x,2=0,，得,x,=2,。,所以当,x,2,时，,解：,由分母,4,x,+1=0,，得,x,=-,。,解 ：,由分母,|x|,3=0,，得,x,=,。,所以当,x,时，,2,分式 有意义。,所以当,x,-,时，,分式 有意义。,分式 有意义。,随堂练习,2,、,当,x,取什么值时，下列分式有意义？,（,1,）（,2,）,随堂练习,3,、,把甲、乙两种饮料按质量比,x,y,混在一起,可以,调制成一种混合饮料,.,调制,1kg,这种混合饮料需要,多少甲种饮料,?,解：,由分母,x,1=0,，得,x,=1.,(2),：,由分母,x,2,9=0,，得,x,=3,。,所以当,x,1,时，分式 有意义,.,所以当,x,时，分式 有意义。,4.,一艘轮船在静水中的最大航速为,20,千米,/,时，它沿江以最大航速顺流航行,100,千米所用时间，与以最大航速逆流航行,60,千米所时间相等，江水的流速为多少？,(,只列方程,),设江水流速为,v,千米,/,时，则轮船顺流航行,100,千米所用时间为 小时，,逆流航行,60,千米所用时间为 小时,.,由方程,=,可以解出,v,.,随堂练习,小测试,1,、,在下面四个有理式中,分式为,(),A,、,B,、,C,、,D,、,-+,、,当,x,=-1,时，下列分式没有意义的是,(,),A,、,B,、,C,、,D,、,C,B,=-10,=2,、,当,x,时，分式 有意义。,当,x,时，分式 的值为零。,4,、,已知，当,x,=5,时，分式 的值等于零，,则,k,。,感悟与反思,1,、,这节课你有哪些收获？,2,、,目前,你学到了哪些式子？能举几个例子吗？,3,、,区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗？,学习方法指导：,分式是表示具体情景中数量的模型，分式是分数的,代数化，所以其性质与运算是完全类似的。,数学,(,分式,),与现实世界密切联系。,以前用字母表示数量关系是整式，以后表示数量关系的式子可以是分式。,