平行关系的判定课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,榆林市第三中学,许洁,平行关系的判定,榆林市第三中学平行关系的判定,直线,a,在平面,内,直线,a,与平面,相交,直线,a,与平面,平行,a,a,A,a,记为,a,记为,a,=A,记为,a/,有无数个公共点,有且只有一个公共点,没有公共点,空间直线与平面的位置关系有哪几种,?,复习：,直线a在平面内直线a与平面相交直线a与平面平行aa,情景导入：,问题：,在教室的上方装一盏日光灯，怎样才能使日光灯与天花板平行呢？,情景导入：问题：在教室的上方装一盏日光灯，怎样才能使日光灯,问题,1,：,如何判定一条直线和一个平面平行呢？,a,自主探究,问题1：如何判定一条直线和一个平面平,可以利用定义“若直线与平面没有公共点，则直线与平面平行”进行,判定,但是由于直线是两端无限延伸，而平面也是向四周无限,延展的，用定义这种方法来判定直线与平面是否平行是很困难的,那么，是否有简单直观的方法来判定直线与平面平行呢？,自主探究,可以利用定义“若直线与平面没有公共点，则直线与平面平行”,实例探究,观察如图所示的长方体，我们可以知道：,自主探究,实例探究观察如图所示的长方体，我们可以知道：自主探究,b,如图，平面 外直线a平行于平面 内的直线b。,（1）这两条直线共面吗？,（2）直线 a与平面 会相交吗？,理性探究,b如图，平面 外直线a平行于平面 内的直线b。理性探究,抽象概括：,直线与平面平行的判定定理：,若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,.,简述为：,线线平行,线面平行,即：,a,b,a/,a/b,符号语言,b,a,抽象概括：直线与平面平行的判定定理：若平面外一条直,如图，长方体 中，,与 平行的平面是,_,与 平行的平面是,_,与 平行的平面是,_,快速作答,如图，长方体,如图,四棱锥,ADBCE,中,O,为底面正方形,DBCE,对角线的交点,F,为,AE,的中点,.,求证,:AB/,平面,DCF,。,(04,年天津高考,),A,B,C,D,F,O,E,真题演练,如图,四棱锥ADBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交,所以，,BEAF,，,BE,平面,PAD,，,AF,平面,PAD,，,根据线面平行的判定定理可得,BE,平面,PAD.,如图所示，四棱锥,P-ABCD,的底面是一直角梯形，,ABCD,，,CD=2AB,，,E,为,PC,的中点，求证,BE,平面,PAD.,证明：取,PD,的中点,F,，连接,EF,，,AF,，由,E,，,F,为中点，所以,EFCD,且,EF=CD,，又,ABCD,，,CD=2AB,，故,EFAB,，且,EF=AB,，从而四边形,ABEF,为平行四边形，,真题演练,所以，BEAF，BE 平面PAD，AF 平面PAD，,用判定定理证明线面平行的步骤：,小结：,用判定定理证明线面平行的步骤：小结：,小结：,线面平行,线线平行,（空间问题）（平面问题）,化归思想,小结：线面平行线线平行化归思想,问题,2,：,如何判定两个平面平行呢？,自主探究,问题2：如何判定两个平面平行呢？自主探究,探究,2,：,思路：面面平行,线面平行,一条？,两条？,两条平行直线？,两条相交直线？,自主探究,探究2：思路：面面平行 线面平行自主探究,模型,a,/,?,模型a/?,模型,a,/,a,b,b/,a,/b,模型a/abb/a/b,a,b,你能得到什么结论？,模型三,ab你能得到什么结论？模型三,抽象概括：,平面与平面平行的判定定理：,如果一个平面内有两条相交直线都平行与另一个平面，那么这两个平面平行。,简述为：,线面平行,面面平行,a,b,A,抽象概括：平面与平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交,练习：,判断下列命题是否正确，并说明理由,（,1,）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则 与 平行；,（,2,）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则 与 平行；,练习：判断下列命题是否正确，并说明理由,直线的条数不是关键,直线相交才是关键,反思：,直线的条数不是关键直线相交才是关键反思：,例：已知正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,求证：面,AB,1,D,1,/,面,C,1,BD,典例探究：,例：已知正方体ABCDA1B1C1D1典例探究：,线线平行,线面平行,面面平行,2、思想方法：转化与降维思想,总结：,分内外,要相交,1、定理本质,线线平行线面平行面面平行2、思想方法：转化与降维思想总结：分,3、【方法技巧】找线线平行的诀窍,(1)用空间直线平行关系的传递性,(2)用三角形中位线的性质,(3)用平行四边形对边平行的性质,(4)用平行线分线段成比例定理的有关知识,反思：,3、【方法技巧】找线线平行的诀窍反思：,线线平行，,分内外,；,线面平行，,要相交,；,转化、降维是思想；,方法就是找平行。,（中位线，平行四边形，平行传递性，平行线分线段成比例等需关注）,口诀,总结：,线线平行，分内外；口诀总结：,谢谢指导!,谢谢指导!,