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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.4.1,一元一次不等式,北师大版数学八年级下册,还记得解一元一次方程的步骤吗,?,知识回顾,你能说出一元一次方程的定义吗,?,你能举个例子吗？,在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指,数是,1,，这样的方程叫做一元一次方程,如,5+3,x,=240,（,1,）去分母；,（,2,）去括号；,（,3,）移项；,（,4,）合并同类项；,（,5,）把系数化为,1.,一元一次方程的解法,解方程：,解：,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,知识回顾,试一试,请同学们用不等式表示下列关系,（,1,）,x,与,6,的和大于,9,；,（,2,）,y,的,2,倍是正数；,（,3,）,x,的,2,倍与,2.5,的差不小于,15,；,（,4,）,x,+1,是负数,.,x,+69,2,y,0,2,x,-2.515,x,+19,；,2,y,0,；,2,x,-2.515,；,x,+1-1.,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,解方程的移项,变形对于解不等式同样适用,两边都加上,x,，得：,3-,x,+,x,2,x,+6+,x,.,合并同类项，得：,3,3,x,+6.,2,3,1,4,5,6,0,-1,-,2,一元一次不等式的解法,解不等式：,解：去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,一元一次不等式的解法,解一元一次不等式的步骤,（,1,）去分母；,（,2,）去括号；,（,3,）移项；,（,4,）合并同类项；,（,5,）把系数化为,1.,（运用不等式性质,1,）,（运用不等式性质,2,3,）,（运用不等式性质,2,3,）,相同点,步骤相同，二者都是经过变形，把左边变成未知数，右边变为一个常数,.,不同点,在进行第,1,步去分母和第,5,步将未知数项的系数化为,1,的变形时，要根据同乘（或同除）的数的正负，决定是否要改变不等号的方向,.,注意：,（,1,）解方程的移项法则对解不等式同样适用,.,（,2,）解不等式时，上述的五个步骤不一定都能用到，并且也不一定按照自上而下的顺序，要根据不等式形式灵活安排求解步骤,.,熟练后，步骤及检验还可以合并简化,.,解一元一次不等式与解一元一次方程的异同点,当然，如果不能确定同乘（或同除）的数的符号时，就要进行讨论,.,这正是解不等式时最容易发生错误的地方,.,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,例,2,解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上,.,去括号，得,3,x,-614-2,x,.,移项、合并同类项，得,5,x,2.,两边都除以,5,，得,x,4.,解：,去分母，得,3(,x,-2)2(7-,x,).,0,1,-1,-2,2,3,4,5,6,解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：,试一试,下面是某同学解不等式 的过程,：,解：去分母，得,移项，合并同类项，得,系数化为,1,，得,去括号，得,他的过程有错误吗？如果有错误，请你改过来,.,想一想,（,1,）求不等式 的最大整数解,.,（,2,）求不等式 的非负整数解,.,变式练习,最大整数解为,:,0,非负整数解为,:,0,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,归纳总结,通过本节课的学习，你学到了那些知识？,你学会了哪些数学方法,？,你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，,应该注意些什么问题？,布置作业,必做题：,习题,2.4,第,1,题（,5,）、（,6,）。,选做题：,习题,2.4,第,2,题,达标测试,1,(,2014,衡阳,),下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）,A,4,1 B,3,x,2,4,4 C,D,4,x,-3,2,y,-7,2,(2014,芜湖,),不等式,10(,x,4,）,x,84,的非正整数解是,_,3.,（,2014,郴州）,若,是关于,x,的一元一次不等,式，则该不等式的解集为,4.,（,2014,恩施州）解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：,（,1,）,3(,x,+2),81,2(,x,1),；,(2),；,A,组：,达标测试,；,B,组：,5,(2014,十堰,),关于,x,的方程,5,a,(1,x,),8,x,(3,a,),x,的解是负数，,则,a,的取值范围是（）,A,、,a,4 B,、,a,5 C,、,a,5 D,、,a,5,6.,（,2014,广州）若关于,x,的不等式,x,1,a,有四个非负整数解，,a,的取值范围是,7.,（,2014,深圳）,若,2(,x,1),5,3(,x,1),4,的最小整数解是方程,x,mx,5,的解，,求代数式,的值,
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