高中物理-光的衍射课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,2,章 光的衍射,Diffraction of light,衍射现象及其初步解释,惠更斯原理,光振幅的计算,惠更斯,-,菲涅耳原理,菲涅耳半波带法，菲涅耳衍射,夫琅和费衍射，衍射图样,衍射光栅,晶体对,X,射线的衍射,第2章 光的衍射Diffraction of light衍射,衍射是波动的基本特征之一，表现为波动在传播过程中偏离直线传播而绕过障碍物现象。,2.1,衍射现象、惠更斯,菲涅耳原理,波长较长的波（如声波、水面波），很容易观察到衍射现象。,1.,衍射现象及其分类,衍射是波动的基本特征之一，表现为波动在传播,光的衍射现象,在障碍物尺寸与波长可比的情况下，也可以观察到光的衍射现象。,定义,:,光绕过障碍物,偏离直线传播进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象称为,光的衍射,。,（演示：光盘表面的衍射）,光的衍射现象在障碍物尺寸与波长可比的情况下，也可以观察到光的,光的衍射举例,-,单缝,光的衍射举例-单缝,光的衍射举例,*,S,衍射屏,观察屏,L,L,衍射屏,观察屏,单缝衍射,其他孔径衍射的情况,光的衍射举例*S衍射屏观察屏LL衍射屏单缝衍射其他孔径衍,衍射分类：按传播距离划分衍射区,平面波入射,在,d,0,时,，,是光的直线传播区，,有,很清晰的几何阴影，,近场衍射,远场衍射,衍射分类：按传播距离划分衍射区平面波入射在d0时，是光的直,惠更斯,16291695,，荷兰物理学家,惠更斯原理（,1690,）：,在波动传播过程中的任一时刻，波面上的每一点都可看作一个新的波源，各自发射球面次波。在以后的任何时刻，所有次波的包络面，形成下一时刻的新波面。两个波面的空间间隔等于波的传播速度与传播时间间隔的乘积。,2.,惠更斯原理,惠更斯 16291695，荷兰物理学家惠更斯原理（169,成功：解释光的直线传播,解释光的反射、折射和双折射现象,预料光的衍射现象的存在,缺陷：不能确定沿衍射光方向传播的振动的振幅。无法进行定量计算。,菲涅耳,对惠更斯的光学理论作了发展和补充，创立了“惠更斯,-,菲涅耳原理”，才较好地解释了衍射现象，完善了光的波动理论。,惠更斯原理,是近代光学的一个重要基本理论。,成功：解释光的直线传播菲涅耳对惠更斯的光学理论作了发展和补充,p,dE(p,),r,Q,dS,S(,波面,),设初相为零,n,波面,S,上每个面元,dS,都是次波源，次波在,p,点引起振动的振幅与面积,dS,成正比，与距离,r,成反比，且与倾角,q,有关。,菲涅耳对,惠更斯原理的改进,:,给不同,次波,赋予相应的,相位,和,振幅,，并,将次波的干涉叠加,性引入惠更斯原理，得到衍射的,定量,表达式。,3.,惠更斯,-,菲涅耳原理,（,1818,）,次波中心,观察点,Q,点在,p,点引起的光波振幅,倾斜因子,次波中心附近的小面元,次波中心,Q,的光振幅,pdE(p)rQdSS(波面)设初相为零n波面S上每个,P,点处波的强度：,取决于波面上,Q,点处的强度,菲涅耳衍射积分公式,各次波在空间某点的相干叠加，就,得到了该点波的振幅。,倾斜因子,K,(,),的特点,P点处波的强度：取决于波面上Q点处的强度菲涅耳衍射积分公式各,菲涅耳衍射积分公式,对于单色光，可写成复数形式,在处理近场菲涅耳衍射时，直接使用上式计算往往是很困难的。通常采用振幅矢量叠加法（即利用菲涅耳半波带）来做近似处理。,P,点处波的强度：,菲涅耳衍射积分公式对于单色光，可写成复数形式,2.2,菲涅耳半波带 菲涅耳衍射（圆孔和圆屏）,用代数加法或矢量加法代替积分运算，可以十分方便地对衍射现象作定性或半定量的解释。,1.,菲涅耳半波带法,点光源与观察点,P,(,场点,),的连线与波面,S,的交点：极点,极点到观察点的距离：,r,0,以场点,P,为球心，分别以,r,0,+,l,/2,、,r,0,+,l,、,r,0,+3,l,/2,为半径作球面；,这些球面将透过小孔的波面截成若干波带，使得每相邻两个波带的边缘点到,P,点的光程差等于半个波长,。,将入射波面分割成波带，考察每个波带对衍射的贡献。,波带分割原则（以点光源照明、圆孔衍射为例）,2.2 菲涅耳半波带 菲涅耳衍射（圆孔和圆屏）用代数加法,菲涅耳半波带的特点,:,（,1,）,相邻波带,的对应部分在,P,点引起的光振动,相位相差,p,，故在,P,点产生相消干涉；,（,2,）所有,波带的面积与到,P,点的距离比值,近似相等，且满足（,r,0,l,时）,证明参看书上,P73,菲涅耳半波带的特点:（2）所有波带的面积与到P点的距离比值近,（,3,）根据惠更斯,-,菲涅耳原理，,第,k,个波带所发次波到达,P,点时的振幅,为,在,P,点处看到圆孔中露出的波带,（3）根据惠更斯-菲涅耳原理，第k个波带所发次波到达P点时的,则：,(1),同一波带内各处在,P,点产生的光振动具有,相同的振幅和相位,；,(2),任一波带在,P,点产生的光振动的振幅仅仅与该波带到,P,点的方向角有关，即随着波带级数的增大而单调地减小，可表示为：,相应的振动相位依次为：,f,1,，,f,1,+,p,，,f,1,+2,p,，,f,1,+3,p,，,f,1,+(,k,-1),p,，,f,1,+,k,p,。,2.,合振动振幅的计算,假设：,同一波带各处到,P,点的距离相等；,同一波带各处正法向与该部分到,P,点连线的夹角（,q,）相等。,则：(1)同一波带内各处在P点产生的光振动具有相同的振幅和,对于,轴上光源点,S,和,轴上场点,P,，,设圆孔恰好分为,k,个半波带，则有,设,j,1,=0,，有,对于轴上光源点 S 和轴上场点 P，设圆孔恰好分为 k 个,自由空间传播时（,a,k,=0,）：,结论：,被圆孔限制的波面相对于场点,P,所能分割的,波带数,k,的奇偶性,决定了,P,点的光强度的极大或极小，,k,的大小又取决于照射光的波长,l,、波面的曲率半径,R,、圆孔的半径,r,及衍射光屏到,P,点的距离,r,0,。,当波面相对于,P,点不一定刚好分为整数个,(,半,),波带时，,P,点的合振动的强度则介于极大值与极小值之间。,自由空间传播时（ak=0）：结论：被圆孔限制的波面相对于场点,3.,圆孔的菲涅耳衍射,首先须计算小孔露出的波面部分对,P,点所包含的半波带数,k,采用菲涅耳波带法,小孔边缘处为第,k,个波带,又：,3.圆孔的菲涅耳衍射首先须计算小孔露出的波面部分对P点,代入,得到第,k,个,波带的半径,：,解出被圆孔限制的波面所能分割出的,波带总数,k,：,如果用平行光照明圆孔，,代入得到第k个波带的半径：解出被圆孔限制的波面所能分割出的,分两种情况讨论：,1,、,给定,R,、,R,h,、,l,，,孔的大小不变，,P,点由远到近地沿轴线移动。,k,取决于,r,0,，,P,点的光强有时强，有时弱，明暗交替地变化,2,、,给定,r,0,、,R,、,l,，即,观察点,P,点的位置不变，孔的大小（,R,h,）变化，则,P,点的衍射光强大小随孔的半径,R,h,变化。,R,h,=,R,h,1,时：,k=,1,，,A,(,P,),=a,1,=A,max,R,h,=,R,h,2,时：,k=,2,，,A,(,P,),=,(,a,1,-,a,2,)/2,=A,min,R,h,=,R,h,时：,k=,，,A,(,P,),=a,1,/2(,波面不受限制,),分两种情况讨论：1、给定R、Rh、l，孔的大小不变，P点由远,波面受限的结果，使得前方空间的光场出现非均匀分布，即光强度交替变换的衍射图样。,当波面不受限制时，,在,P,点引起的合振动之振幅等于第一个波带对应的波面在,P,点引起的光振动振幅的一半。,圆孔的菲涅耳衍射,Diffraction patterns for circular apertures of increasing size,波面受限的结果，使得前方空间的光场出现非均匀分布，即光强度交,4.,圆屏衍射,设圆屏（盘）挡住前,k,个半波带，则,(,k,不很大时),中心总是亮点,!,1818,，菲涅耳参加了法国科学院主办的一次竞赛。他的关于衍射理论的论文最后赢得了头奖和荣誉论文的称号，但是在获奖前围绕着它发生了一个很有趣的故事。,菲涅耳的衍射论文，几乎立即就由阿拉果在实验上证实，“泊松亮斑”，后来知道早在,1723,年就已经被,Maraldi,观察到了。,泊松亮点,Shadow of a 1/8-inch diameter ball bearing.,菲涅耳半波带法,仅适用于对称中心点的光振幅的判断。,4.圆屏衍射设圆屏（盘）挡住前 k 个半波带，则(k 不,习题,2.3,如图所示，单色点光源（波长,l,=500,nm,）安放在离光阑,1,m,远的地方，光阑上有一个内外半径分别为,r,1,=,0.5,mm,和,r,2,=1,mm,的通光圆环。接收点,P,离光阑,1,m,远。问在,P,点的光强度,I,与没有光阑时的光强度,I,0,之比。,解：,半径为,1,mm,的圆孔包含的波带数为,练习,（注：练习没来得及讲，作业已布置）,习题2.3 如图所示，单色点光源（波长l=500nm）,因此通光圆环通过的波带数为,3,。,由于相邻两波带在,P,点干涉的相消作用，所以通光圆环在,P,点产生的振幅实际上等于,1,个波带在,P,点产生的振幅，并且近似地等于第一个波带产生的振幅。,没有光阑时,P,点的振幅是第一个波带产生的振幅的,1/2,，故通光圆环在,P,点产生的强度是没有光阑时的强度的,4,倍。,半径为,0.5,mm,的圆屏挡住的波带数为：,I/I,0,=4,因此通光圆环通过的波带数为3。半径为0.5mm的圆屏挡住的波,习题,2.4,波长为,632.8nm,的平行光射向直径为,2.76mm,的圆孔，与孔相距,1m,处放一屏。问：（,1,）屏上正对圆孔中心的,P,点是亮点还是暗点？（,2,）要使,P,点变成与（,1,）相反的情况，至少要把屏向前或向后移动多少？,解,(1),圆孔半径,k,为奇数，所以,P,点为亮点,当,k=2,时，,向后移动,0.5m,向前移动,0.25m,(2),要使,P,点变暗，,k,应取,2,或,4,当,k=4,时，,习题2.4 波长为632.8nm的平行光射向直径为2.7,作业,P111,习题,2.1 2.2,作业P111,复习,:,菲涅耳衍射积分公式,须计算小孔露出的波面部分对,P,点所包含的半波带数,k,.,菲涅耳半波带 菲涅耳衍射（圆孔和圆屏）,复习:菲涅耳衍射积分公式须计算小孔露出的波面部分,被圆孔限制的波面所能分割出的,波带总数,k,：,如果用平行光照明圆孔，,被圆孔限制的波面所能分割出的波带总数k：如果用平行光照明,1882,，基尔霍夫,(Kirchhoff),：,由波动方程出发，利用格林函数方法和一些边界条件直接推导出来，为衍射奠定了比较完善的,数学基础,，,且得出,有限开孔,S,，,菲涅耳,-,基尔霍夫衍射公式,：,“,傍轴近似”，,，简化为,可以处理复杂的衍射问题，成为信息光学的基础。,1882，基尔霍夫(Kirchhoff)：且得出有限开,