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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,全等三角形的判定（一）,边角边,全等三角形的判定（一）边角边,若,AOC,BOD,，,对应边,:,AC,=,，,AO,=,，,CO,=,，,对应角有,:,A=,，,C=,，,AOC=,;,A,B,O,C,D,复习练习：全等三角形的性质,BD,BO,DO,B,D,BOD,若AOCBOD，ABOCD复习练习：全,引入新课,思 考,如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？,上节课我们留给大家了这样一个思考题，你们思考好了吗？,有以下的,四,种情况：,两边一角、两角一边、,三角、三边,温馨提示,要不重不漏哦,引入新课思 考 上节课我们留给大家了这样一个思考题,思考,如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为,几,种情形讨论？,边角边,边边角,第一种,第二种,思考 如果已知两个三角形有两边一角对,做一做,画一个三角形，使它的一个内角,45,夹这个角,的一条边为厘米，另一条边长为厘米,.,步骤：,1.,画一线段,AB,使它等于,4cm 2.,画,MAB=,45,3.,在射线,AM,上截取,AC=3cm 4.,连结,BC.,ABC,就是所求做的三角形,温馨提示,做一做画一个三角形，使它的一个内角45,夹这个角的一条边,你画的三角形与同伴画的一定全等吗？,4cm,3cm,45,A,B,C,实践检验,4cm,3cm,D,E,F,4cm,3cm,D,E,F,4cm,3cm,D,E,F,4cm,3cm,D,E,F,4cm,3cm,D,E,F,4cm,3cm,D,E,F,4cm,3cm,D,E,F,4cm,3cm,D,E,F,4cm,3cm,D,E,F,全等,4cm3cm45ABC实践检验4cm3cmDEF4cm3c,同桌两个同学自行约定：各画一个三角形，使它们具有相同的两条线段和一个,夹角,，比较一下，可以得出什么结论？,实践与探索,在,两个,三角形中,如果有,两条边,及它们的,夹角,对应相等,，那么这两个三角形,全等,（简记为,S.A.S,),结论：,温馨提示,:,这是一个公理,同桌两个同学自行约定：各画一个三角形，使它们具有相同的两条线,S.A.S,的证明,:,如图在,ABC,和,ABC,中，已知,AB,AB,，,B,B,，,BC,BC,由于,AB,A,B,，我们移动其中的,ABC,，使点,A,与点,A,、点,B,与点,B,重合；因为,B,B,，因此可以使,B,与,B,的另一边,BC,与,B,C,重叠在一起，而,BC,B,C,，因此点,C,与点,C,重合于是,ABC,与,A,B,C,重合，这就说明这两个三角形全等,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,S.A.S的证明:如图在ABC和AB,例,1,如图,19.2.4,，在,ABC,中，,AB,AC,，,AD,平分,BAC,，求证：,ABDACD,证明,:,AD,平分,BAC,，,BAD,CAD,在,ABD,与,ACD,中，,AB,AC,，,(,已知,),BAD,CAD,，,(,已证,),AD,AD,，,(,公共边,),ABDACD,（,S.A.S.,）,例1如图19.2.4，在ABC中，ABAC，AD平分,：,如图，已知,AB,和,CD,相交与,O,OA=OB,OC=OD.,说明,OAD,与,OBC,全等的理由,OA=OB(,已知）,1=2,（对顶角相等）,OD=OC,（已知）,OADOBC(S.A.S),解：在,OAD,和,OBC,中,C,B,A,D,O,2,1,巩固练习,：如图，已知AB和CD相交与O,OA=OB,OC=,巩固练习,2.,如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等,（,1,）,AC,DF,，,C,F,，,BC,EF,；,（,2,）,BC,BD,，,ABC,ABD,答案,:,(1),全等,(2),全等,巩固练习 2.如图所示,根据题目条件，判断,例：小兰做了一个如图所示的风筝，其中,EDH=FDH,ED=FD,，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道,EH=FH,吗？与同桌进行交流。,E,F,D,H,解：在,EDH,和,FDH,中：（已知）,EDH=FDH,（已知）,（公共边）,EDHFDH,（,.,.,）,EH=FH(,全等三角形对应边相等）,例：小兰做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,巩固练习,3.,点,M,是等腰梯形,ABCD,底边,AB,的中点，求证,DM=CM,，,ADM,BCM,证明：,点,M,是等腰梯形,ABCD,底边,AB,的中点,AD=BC,（等腰梯形的两腰相等）,A,B,（等腰梯形的两底角相等）,AM=BM,（线段中点的定义）,在,ADM,和,BCM,中,AD,BC,，,(,已证,),A,B,，,(,已证,),AM,BM,，,(,已证,),AMDBMC (S.A.S),DM=CM,（全等三角形的对应边相等）,ADM,BCM,（全等三角形的对应角相等）,巩固练习 3.点M是等腰梯形ABCD底边AB的,链接生活：,小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗？,能,链接生活：小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三,A,M,B,AB=AB ,=,C=,C,ABC ABC,（,.,.,）,AMB AB=AB =,以,3cm,、,4cm,为三角形的两边，长度,3cm,的边所对的角为,45,，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,A,B,C,3cm,4cm,45,3cm,结论：,两边及其一边所对的角相等，两个三角形,不一定,全等,做一做,问题：那么边边角对应相等时情况又是怎样的呢？,M,B,步骤：,1,.,画一线段,AC,使它等于,4cm,2,.,画,CAM=,45,3,.,以,C,为圆心,3cm,长为半径画弧,交,AM,于点,B,4,.,连结,CB,ABC,就是所求做的三角形,显然：,ABC,与,ABC,不全等,和,B,、,CB,与,ABC,以3cm、4cm为三角形的两边，长度3cm的边所,1,、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？,答：,S.A.S,通过证明三角形全等可以证明两条线段等、两个角相等,2,、,“,边边角,”,能不能判定两个三角形全等,“,？,说一说,今天你学到了什么,答：不能,1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？答：S.A.S,作业,P79,习题,19.2,第,2,、,4,题,P96,复习题 第,4,题,作业P79习题19.2 第 2、4题,谢谢！,再见,谢谢！再见,
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