人教版教材勾股定理课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/4/18,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/4/18,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,2021/4/18,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,4/18/2021,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/4/18,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/4/18,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/4/18,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,人教版,（八下）,勾股定理,人教版勾股定理,1,17.1,勾股定理,勾,股,弦,勾股的,含义,是什么？,在我国古代，人,们将直角三角形中短,的直角边叫做勾，长,的直角边叫做股，斜,边叫做弦,。,17.1勾股定理勾股弦勾股的含义是什么？,2,2002,年第,24,届国际数学家大会,数学界的“奥运会”,这,是本届,大,会的,会徽。,2002年第24届国际数学家大会数学界的“奥运会”,3,毕达哥拉斯（公元前,572,前,492,年）古希腊著名的哲,学家、数学家、天文学家,。,相传,2500,年前，毕达哥拉斯有,一次在朋友家做客时，发现朋友家,的用砖铺成的地面中反映了直角三,角形三边的某种数量关系。,毕达哥拉斯（公元前572 相传2500年前，,4,毕达哥拉斯（公元前,572,前,492,年）古希腊著名的哲,学家、数学家、天文学家,。,相传,2500,年前，毕达哥拉斯有,一次在朋友家做客时，发现朋友家,的用砖铺成的地面中反映了直角三,角形三边的某种数量关系。,合作,&,交流,毕达哥拉斯（公元前572 相传2500年前，,5,合作,&,交流,S,1,+S,2,=S,3,发现,返回,拼图,s,1,s,2,s,3,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,合作&交流 S1+S2=S3发现返回拼图s1s,6,合作,&,交流,S,1,+S,2,=S,3,a,a,c,a+a=c,等腰直角三角形两直角边,的平方和等于斜边的平方。,发现,s,1,s,2,s,3,其他的直角三角形也有这个性质吗？,看似平淡无,奇的现象有时却,隐藏着深刻的道,理。,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,合作&交流 S1+S2=S3aaca+a=,7,顶点,在格点上的直角三角形,两,直角,边的平方和等于斜边的平方吗？,图,18.1-2,每个小方格的面积均为,1,A,B,C,图,1,正方形,A,的单位面积,正方形,B,的单位面积,正方形,C,的单位面积,图,1,图,2,A,、,B,、,C,面积关系,直角三角形三边关系,9,25,1,2,分割,补全,探究,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,顶点在格点上的直角三角形两图18.1-2每,8,正方形,A,的单位面积,正方形,B,的单位面积,正方形,C,的单位面积,图,1,图,2,A,、,B,、,C,面积关系,直角三角形三边关系,探究,图,18.1-2,每个小方格的面积均为,1,A,B,C,图,1,9,25,1,2,分割,补全,34,A,B,C,图,2,4,9,13,a+b=c,顶点,在格点上的直角三角形,两,直角,边的平方和等于斜边的平方。,顶点,在格点上的直角三角形,两,直角,边的平方和等于斜边的平方吗？,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,正方形A的单位面积正方形B的单位面积正方形C的单位面积图1图,9,命题,1,如果直角三角形的两直角边长,分别为,a,，,b,，斜边长为,c,，那么,a+b=c,。,由上面的例子，我们猜想：,17.1,勾股定理,返回主界面,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,命题1 如果直角三角形的两直角边长由上面的,10,拼法,1,拼法,2,1,、拿出准备好的四个全等的直角三角形,（设两条直角边分别为,a,，,b,，,斜边为,c,）,；,2,、小组合作用这四个直角三角形拼成一个,正方形吗？拼一拼试试看；,3,、能否就拼出的图说明,a,2,+b,2,=c,2,？,拼图,&,活动,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,拼法1拼法21、拿出准备好的四个全等的直角三角形 2、小,11,2ab+c,(a+b),=,a,+b,=c,拼图,&,活动,A,B,C,c,a,b,a,b,c,b,a,b,a,c,c,拼法,1,拼法,2,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,2ab+c(a+b)=a+b=c 拼图&,12,拼图,&,活动,朱实,A,B,C,c,a,b,朱实,朱实,朱实,黄,实,2ab+(b-a)=c,a+b=c,赵爽指出：按弦图，,勾股相乘为朱实二，倍,之为朱实四，以勾股之,差相乘为中黄实，加差,实，亦成弦实。,a,b,c,C,返回主界面,拼法,1,拼法,2,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,拼图&活动 朱实ABCcab朱实朱实朱实黄实2,13,赵,爽弦 图,返回主界面,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,赵返回主界面（教学提纲）人教版教材勾股定理-ppt下载【优,14,赵爽是,3,世纪我国汉代的,数学家与天文学家，他在注解,周髀算经,时，用他画的弦,图来证明了上面的命题。下面,我们就来看看他是怎样证明的。,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,赵爽是3世纪我国汉代的（教学提纲）人教版教材,15,赵爽是,3,世纪我国汉代的,数学家与天文学家，他在注解,周髀算经,时，用他画的弦,图来证明了上面的命题。下面,我们就来看看他是怎样证明的。,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,赵爽是3世纪我国汉代的（教学提纲）人教版教材,16,b,a,b,a,c,S=a+b,赵 爽 证 法,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,babacS=a+b赵 爽 证 法（教学提纲）人教版,17,S=a+b,b,a,b,a,c,赵 爽 证 法,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,S=a+bbabac赵 爽 证 法（教学提纲）人教版,18,a+b,c,a,b,c,b,a,b,a,c,赵 爽 证 法,剪拼,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,a+bcabcbabac赵 爽 证 法剪拼（教学提纲）人,19,a,b,b,a,c,c,c,c,b,a,c,剪拼,返回,赵 爽 证 法,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,abbaccccbac剪拼返回赵 爽 证 法（教学提纲）人教,20,b,a,c,c,c,c,c,S=a+b,b,a,S=c,a+b=c,赵 爽 证 法,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,bacccccS=a+bbaS=ca+b=c,21,小结,在西方，一般认为这个定理是由毕达哥拉斯发现的，所以人们称这个定理为毕达哥拉斯定理。相传毕达哥拉斯证明该定理后，他的学派宰了一百头牛来庆贺，因此这个定理又有人叫做“百牛定理”。,定,理：,如果直角三角形的两直角边长,分别为,a,，,b,，斜边长为,c,，那么,a+b=c,。,定,理：,如果直角三角形的两直角边长,分别为,a,，,b,，斜边长为,c,，那么,a+b=c,。,小结,该定理和直角三角形密切相关，我国把它称为,勾股定理,。,定,理：,如果直角三角形的两直角边长,分别,为,a,，,b,，斜边长为,c,，那么,a+b=c,。,小结,该定理和直角三角形密切相关，,我国,把,它称为,勾股定理,。,“赵爽弦图”是我国古代,数学的骄傲，因此，这个图案被选为,2002,年在北京召开的国际数学家大会的会徽。,返回主界面,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,小结 定理：如果直角三角形的两直,22,学以致用,144,81,36,100,看图求出边长为,的值。,巩固,提高,拓展,返回主界面,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,学以致用1448136100看图求出边长为 的值。巩,23,？,？,？,6,8,3,5,13,12,求下面直角三角形中未知边的长。,学以致用,巩固,提高,拓展,返回主界面,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,？68351312求下面直角三角形中未知边的长。学以致用,24,蚂,蚁,找,食,物,学以致用,巩固,提高,拓展,每个小正方形的边长为,1cm,画出蚂蚁,经过草莓,并回到窝,的最短路,线图。并,计算出路,线长度,。,画图,提示,列式,4cm,4cm,6cm,4cm,x=4+4,x=32,x cm,y cm,y=6+4,y=52,计算,返回主界面,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,（教学提纲）人教版教材勾股定理,-ppt,下载,【,优质公开课推荐,】,蚂学以致用 巩固 提高 拓展每个小正方形的边长为1cm画出,25,我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就,提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即